一、Existence of Multiple Positive Solutions for Fourth Order Two-point Boundary Value Problems（论文文献综述）
王晓梅[1]（2021）在《几类高阶非线性常微分方程边值问题的正解》文中提出近年来,应用数学,物理,力学等多个应用学科普遍存在边值问题.随着实际问题的需要和非线性泛函分析理论的完善,在最近几十年来不断涌现出新的有关非线性边值问题的理论成果,进一步为其他领域的非线性常微分方程边值问题的研究指明了方向,其中高阶非线性常微分方程边值问题与导弹飞行的稳定性研究,桥梁工程等实际问题建立的数学模型有着密切的关联.因此,探索非线性常微分方程边值问题的解的存在性和多重性成为了人们研究的重要课题之一.本文主要运用非线性泛函分析方法,讨论了几类高阶非线性常微分方程边值问题的正解的存在性以及多重性,我们的主要结果改进或推广了已有文献的结果.全文一共包括四章,主要内容如下:在第1章中,首先回顾了非线性边值问题的历史背景及意义,然后对近几年来非线性常微分边值问题的国内外研究现状进行了分析,最后对本文工作做了简要介绍.在第2章中,研究含所有低阶导数的29)阶非线性常微分方程边值问题正解的存在性,多重性与唯一性.本章运用降阶的思想,把高维方程边值问题转化为低维方程边值问题,在建立的积分恒等式和积分不等式获得正解的先验估计的基础上,借助不动点指数理论获得了该边值问题的主要结果.本章的亮点有两个方面:一是降阶法的引入,二是推广了有关Lidstone问题文献的结果.在第3章中,研究含所有低阶导数的高阶非线性常微分方程组边值问题正解的存在性,多个正解的存在性.该边值问题研究的新颖之处是:在降阶的基础上,构造了两个辅助线性函数对非线性项的增长行为进行了刻画,然后结合凹函数性质和矩阵理论知识做先验估计,在此基础上,运用不动点指数理论证明了以上边值问题正解的存在性.此外,本章所得结果推广并完善了第1章的结果和相关文献的方法.在第4章中,研究高阶非线性奇异常微分方程组边值问题正解的存在性和多重正解的存在性,有关这方面的研究文献并不少见,本章所用的思想方法与相关文献不同.本章主要采取复合算子,巧妙地将两个积分算子方程联系在一起,然后利用凹函数性质以及Jensen不等式和非负矩阵获得先验估计,在此基础上,由不动点指数理论建立了该问题的主要结果.另外,该奇异边值问题可以是同阶数的也可以是不同阶数的.
钟文颖[2]（2021）在《一类具p-Laplacian算子微分方程边值问题解的存在性》文中提出带p-Laplacian算子的微分边值问题在非线性问题中占据重要地位,并具有着一定的应用意义.因此,本文主要研究了四阶的具p-Laplacian算子的边值问题,并通过借助相关的不动点定理和不动点指数理论,进一步探究了该类问题正解的存在性.全文分为四章.第一章,简单叙述了目前关于带p-Laplacian算子边值问题的相关成果,并阐述了本文的具体框架.第二章,考虑了四阶两点的带p-Laplacian算子边值问题,通过利用Leggett-Williams不动点定理,构建了适当的充分条件来保证该方程在一定的假设条件下,至少有两个或三个正解,并将得到的结论推广至存在2n-1个正解的情形.第三章,探讨了四阶三点的具p-Laplacian算子的特征值问题,通过不动点指数理论,证得其正解存在的个数与λ取值范围有关,建立了此类问题存在多重正解的充分条件,并找到了相对应λ的区间.第四章,针对四阶的带p-Laplacian算子积分边值问题,通过借助Krasnoselskii’s不动点定理,构建了适当的充分条件来保证其至少有一个或两个单调正解,并在此基础上,进一步建立了此类方程不存在单调正解的充分条件.
张云飞[3]（2020）在《一类非线性四阶周期边值问题解的存在性和唯一性》文中指出本文主要研究了如下一类非线性四阶周期边值问题在H4（0,2π）空间上解的存在性与唯一性,其中g（s）=λs+g（s）,而g:R→R是连续函数,λ=m2（m ∈ N）,c=am2,a<0,p（·）∈ L2（0,2π）.本文在第二章里,作为预备性知识,主要给出了一些定义和引理,为第三章获得我们的主要结果做准备.在第三章里,首先讨论了上述问题有解的必要性,线性部分的估计,解的先验估计和度的计算,然后利用Mawhin连续性定理和一些分析技巧得到了上述问题解的存在性与唯一性.第四章里给出两个具体例子来说明了所得结果的有效性.
钟璇[4]（2020）在《非线性四阶微分方程边值问题解的存在性及多解性》文中研究表明近年来,非线性微分方程边值问题在微分方程受到很多学者关注,在许多学科中占据比重逐渐增大.在许多领域中,非线性微分方程不断涌现发展,研究此类问题不仅可以对非线性分析理论进行扩充,也可以为生物学,物理学,航天领域的研究成果提供更多理论依据.因此研究非线性微分方程给予我们重大的意义和价值.在本文中主要考察了三类四阶微分线性方程相关的问题.第一章,简要介绍了本文所研究的相关的问题背景及意义,发展历史和如今现状,以及文中所引用的符号定义及定理,最后阐述了本文所研究思路.第二章,讨论了一类含有参数的耦合奇异微分方程组两点边值问题.通过运用锥拉伸锥压缩不动点定理,对参数??,在不同的范围讨论进而得到解的情况.在第三章中,探讨了两类四阶微分方程边值问题,其中对于第一类四阶微分方程边值问题通过运用一个线性算子相关的第一特征值进行讨论,得到正解的存在结果.对于第二类四阶微分方程边值问题我们通过建立一个凹泛函,运用Legget-Williams不动点定理进行推广,进而得到四阶微分方程至少存在四个正解的情况,拓宽了原来解的个数情况.第四章,对全文进行总结,并对今后发展方向进行简述.
赵洋[5]（2019）在《几类非线性常微分方程边值问题的正解》文中进行了进一步梳理在非线性泛函分析中,边值问题是极为活跃且最具有研究价值和理论意义的领域.特别是近年来随着非线性泛函分析理论的发展和新的非线性问题的出现,非线性常微分边值问题成了研究热点.由于和航天工程、物理、化学、生物等领域的很多实际问题有着密切的联系,非线性常微分方程边值问题解的存在性和多重性成为重要的研究课题之一.而且在应用科学和工程实践中,许多问题所构成的数学模型都是非线性常微分方程的边值问题,可见非线性常微分方程边值问题研究的重要性.本文运用非线性泛函分析的方法研究了几类非线性常微分方程边值问题,获得了一些新的解的存在性和多重性的结果,改进或推广了一些已有文献的结果.全文共分为4章:第1章,介绍了所研究问题的背景、研究意义和研究现状,并对本文所做工作的主要内容进行了简要的陈述.第2章,主要讨论了如下的二阶积分边值问题正解的存在性（?）其中（?）:通过构造Green函数,利用不动点指数理论证明了以上积分边值问题正解的存在性和多重正解的存在性.第3章,主要讨论了如下的非线性高阶常微分方程组广义Lidstone问题正解的存在性（?）其中（?）.所研究的方程组中两个方程可以有不同的阶数,且各阶导数满足不同的边界条件.在先验估计的基础上利用锥上的不动点指数理论证明了以上边值问题正解的存在性.第4章,主要讨论了如下的二阶ф-Laplacian边值问题正解的存在性和多重正解的存在性（?）,其中φ:R+→R+是凸同胚或凹同胚,且f∈C（[0,1]×R2+,R+）（R+:=[0,∞）).基于利用Jensen不等式进行的先验估计,利用不动点指数理论证明了上述问题正解的存在性和多重正解的存在性.
宋麒麟[6]（2019）在《几类微分方程解的存在性研究》文中指出对微分方程解的存在性的研究对解决很多实际问题具有非常重要的意义。本文主要考虑了几类整数阶、分数阶微分方程解的存在性,运用混合单调算子的不动点定理和一种新的迭代解法来得到问题正解的存在性。根据内容,本文分为六章。第一章介绍了几类整数阶、分数阶微分方程的研究背景、现状与意义,全文的主要工作和创新点。第二章研究了带有Riemann-Stieltjes积分边值条件的分数阶微分方程解的存在性。运用不动点定理和混合单调算子理论的一些性质,可以得到方程解的存在唯一性,在章末给出了两个例子来验证我们的结果。第三章研究了一类四阶方程解的存在性。四阶方程在现实中的很多领域中都有着广泛的应用,如桥梁、建筑等领域。不同于之前研究所应用的方法,本章利用一个新的迭代方法,在Banach空间中构造了一个有界集,在其中定义了一个更加简洁的算子定义形式,利用压缩映射原理得到了方程解的存在唯一性,随后给出了该问题的迭代序列得到了迭代解的具体形式,最终给出了两个例子进行数值模拟来验证我们的结果。第四章、第五章分别对带有p-Laplace算子的分数阶微分方程和带有高阶导数的2n阶微分方程得到了解的存在性。利用第三章提到的迭代方法得到了方程解的存在唯一性,最终分别给出了例子来验证我们的结果。本章可以看作是该迭代方法在分数阶和高阶方程的应用。第六章总结了全文研究的主要内容以及解释了相应结论的实际意义并对以后的工作做了展望。
张伟[7]（2018）在《时标上几类动力方程边值问题解的存在性》文中研究指明本文用锥上的不动点理论考虑时标上具有适型分数阶导数的几类分数阶边值问题的正解的存在性和多解性,并给出相应问题的Laplace变换.根据内容,全文共六章:第一章,介绍时标上微分方程边值问题的研究背景与发展概况.第二章,介绍时标的相关概念与性质;给出时标上具有适型分数阶微分方程边值问题的Green函数以及具有适型分数阶导数的线性齐次问题Laplace变换;最后给出本文所需要的一些工具.第三章,研究时标上适型分数阶导数非线性边值问题的正解.首先给出该问题的积分算子并证明其连续性;然后对非线性项控制,利用锥压缩拉伸不动点定理证明该问题正解的存在性和多样性.第四章,研究时标上具有适型分数阶导数的p-Laplacian边值问题的正解.给出边值问题所对应的积分算子,利用Laplace算子的性质证得积分算子的全连续性,进而利用不动点定理证明研究问题的正解的存在性和多解性.第五章,研究时标上障碍带条件下p-Laplacian方程两点边值问题解的存在性.找出同伦族解的先验界,运用Leary-Schauder定理,证明研究问题的解的存在性.第六章,本文的总结和展望.
余立[8]（2013）在《非线性四阶两点边值问题正解的存在性及多重性》文中研究指明随着科学技术的进步，非线性问题逐渐引起人们的关注.无论是在核物理、天文学、流体力学方面，还是在航空航天技术、生物技术等方面，非线性微分方程边值问题与它们都有着密切联系.由此可见，非线性微分方程边值问题有着很大的研究价值.本文将对几类四阶两点边值问题解的存在性及多解性进行研究.全文共分四章，主要内容如下：在第一章，首先介绍了本文所引用的符号、定义及定理；然后回顾了非线性四阶边值问题的的发展历史、研究现状及研究意义；最后介绍了本文的主要结构安排.在第二章，研究了一类四阶两点边值问题正解的存在性与多解性.运用上下解方法和拓扑度理论，在非线性项满足较弱条件时，获得了该类四阶两点边值问题正解及多个正解的存在的充分条件.在第三章，主要讨论了另一类四阶两点边值问题解的存在性.通过构造函数，在非线性项满足一定条件下，利用不动点定理，获得了该问题解存在的充分条件；在参数满足一定的条件下，在前面的基础上，获得了该边值问题非负解存在的充分条件.最后，以总结与展望结尾.对本文所做的工作进行总结，并对后面的研究提出一些看法.
李玉朋[9]（2012）在《非线性常微分方程边值问题正解的存在性及多重性》文中研究指明伴随着科学技术的飞速发展，各种各样的非线性问题日益引起人们的广泛关注。因此，研究非线性问题的学科——非线性分析，成为了现代数学中既有深刻理论意义，又有广泛应用价值的重要研究方向。非线性微分方程边值问题在自然科学和工程技术中有着广泛的应用，四阶边值问题即熟知的刻画弹性梁状态的数学模型。本论文就将对几类四阶边值问题正解的存在性及多重性展开研究。全文共分四章，其主要内容如下：在第一章中，首先介绍了本文所用到的符号、定义及基本定理，然后回顾了非线性常微分方程边值问题的的历史发展和研究现状，最后介绍了本文的结构安排。在第二章中，研究了一类四阶三点边值问题解与正解的存在性。利用一类三阶三点边值问题的Green函数，建立了等价的积分方程组，得到了该类四阶三点边值问题解和正解存在的充分条件。在第三章中，我们讨论了一类四阶边值问题正解的存在性与多重性。通过构造一个凸锥，利用锥拉伸压缩不动点定理给出了其正解存在的充分条件，进而又研究了其多个正解的存在性。第四章结论与展望作为本文的结尾，总结全文。
张海波[10]（2012）在《一类四阶非线性常微分方程两点边值问题三重正解的存在性》文中进行了进一步梳理考虑一类四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性问题,这里f:[0,1]×[0,+∞)×（-∞,0]→[0,+∞）.通过适当变换可将上述四阶边值问题转化为与其等价的二阶微分-积分方程的两点边值问题,适当定义半序巴拿赫空间及其上的锥,运用Legget-Williams不动点定理,得到二阶微分-积分方程的两点边值问题的三重正解的存在性,再由等价性,得到上述四阶非线性两点边值问题三重正解的存在性.
二、Existence of Multiple Positive Solutions for Fourth Order Two-point Boundary Value Problems（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Existence of Multiple Positive Solutions for Fourth Order Two-point Boundary Value Problems（论文提纲范文）
（1）几类高阶非线性常微分方程边值问题的正解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究应用现状 |
| 1.2.1 Lidstone型边值问题 |
| 1.2.2 奇异边值问题 |
| 1.3 本文结构安排及主要研究方法 |
| 第2章 含所有低阶导数的2n阶非线性常微分方程边值问题的正解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识与基本引理 |
| 2.3 主要结果及证明 |
| 2.4 例子 |
| 第3章 含所有低阶导数的高阶非线性常微分方程组边值问题的正解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题的转化和引理 |
| 3.3 正解的存在性 |
| 3.4 例子 |
| 第4章 高阶奇异非线性常微分方程组边值问题的正解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 例子 |
| 第5章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）一类具p-Laplacian算子微分方程边值问题解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文研究内容 |
| 第二章 带p-Laplacian算子四阶边值问题正解存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 带p-Laplacian算子四阶微分方程特征值问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 方程正解的存在性 |
| 3.4 方程多重正解的存在性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 带积分边界条件的四阶边值问题的单调正解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 主要结论 |
| 4.4 本章小结 |
| 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间取得与学位论文相关的成果 |
| 致谢 |
（3）一类非线性四阶周期边值问题解的存在性和唯一性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 引言 |
| 第2章 预备知识 |
| 第3章 主要结果 |
| 3.1 有解的必要条件 |
| 3.2 线性部分的估计 |
| 3.3 先验估计 |
| 3.4 度的计算 |
| 3.5 主要结果及其证明 |
| 第4章 应用举例 |
| 参考文献 |
| 作者简介 |
| 致谢 |
（4）非线性四阶微分方程边值问题解的存在性及多解性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 文中引用的符号、定义及定理 |
| 1.2 本文所研究的问题的背景及意义 |
| 1.3 发展历史和研究现状 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第二章 四阶微分方程两点边值问题正解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果和证明 |
| 第三章 两类四阶微分方程两点边值问题 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 一类四阶微分方程两点边值问题的正解 |
| 3.3 四阶微分方程边值问题多个正解的存在性 |
| 第四章 总结与展望 |
| 4.1 研究总结 |
| 4.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（5）几类非线性常微分方程边值问题的正解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 积分边界条件的积分边值问题研究现状 |
| 1.2.2 高阶Lidstone边值问题研究现状 |
| 1.2.3 p-Laplacian边值问题研究现状 |
| 1.3 本文的研究内容 |
| 第2章 边界条件带导数的积分边值问题的正解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 正解的存在性 |
| 2.4 多个正解的存在性 |
| 第3章 非线性高阶常微分方程组广义Lidstone问题的正解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果及证明 |
| 3.4 例子 |
| 第4章 二阶φ-Laplace边值问题的正解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备知识 |
| 4.3 正解的存在性 |
| 4.4 多个正解的存在性 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文及科研论文 |
| 致谢 |
（6）几类微分方程解的存在性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 预备知识和本文主要工作 |
| 1.3 创新点 |
| 2 带有Riemann-Stieltjes边界条件的分数阶微分方程正解的存在性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备性质和引理 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 举例 |
| 3 梁方程边值问题的迭代解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备性质和引理 |
| 3.3 主要结果 |
| 3.4 举例 |
| 4 带有p-Laplace算子的分数阶微分方程的迭代解 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 预备性质和引理 |
| 4.3 主要结果 |
| 4.4 举例 |
| 5 带有高阶导数的2n阶微分方程的迭代解 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 预备性质和引理 |
| 5.3 主要结果 |
| 5.4 举例 |
| 6 总结与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历 |
| 致谢 |
| 学位论文数据集 |
（7）时标上几类动力方程边值问题解的存在性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 时标上适型分数阶微分方程边值问题的研究背景 |
| 1.2 时标上障碍带条件下微分方程边值问题的研究背景 |
| 1.3 本文的选题思路和内容安排 |
| 2 基础知识 |
| 2.1 时标上整数阶微积分的定义与引理 |
| 2.2 时标上分数阶微积分的定义与引理 |
| 2.3 函数族的一致收敛定理和不动点定理 |
| 2.4 时标上适型分数阶导数的线性齐次问题的解以及Green函数性质 |
| 3 时标上适型分数阶非线性两点边值问题的正解 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 定理的证明 |
| 4 时标上适型分数阶导数p-Laplacian两点边值问题的正解 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 主要结果 |
| 4.3 定理的证明 |
| 4.4 具体例子 |
| 5 时标上障碍带条件下p-Laplacian方程两点边值问题解存在性 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 主要结果 |
| 5.3 定理的证明 |
| 5.4 具体例子 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的学术成果 |
（8）非线性四阶两点边值问题正解的存在性及多重性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本文所引用的符号、定义及定理 |
| 1.2 本文所研究问题的背景及意义 |
| 1.3 发展历史和研究现状 |
| 1.4 本文结构安排 |
| 第二章 一类四阶两点边值问题正解的存在性与多解性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果和证明 |
| 第三章 一类四阶边值问题正解的存在性与多重性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主要结论及证明 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（9）非线性常微分方程边值问题正解的存在性及多重性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 目录 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 本文所引用的符号、定义及定理 |
| 1.2 研究背景及意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.4 本文结构安排及研究方法、结果 |
| 第二章 一类非线性四阶三点边值问题的可解性 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 预备知识 |
| 2.3 主要结果 |
| 2.4 应用举例 |
| 第三章 一类四阶边值问题正解的存在性与多重性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 预备知识 |
| 3.3 主要结果 |
| 第四章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 |
（10）一类四阶非线性常微分方程两点边值问题三重正解的存在性（论文提纲范文）
| 1 预备知识 |
| 3 问题的转化 |
| 4 主要结果 |
四、Existence of Multiple Positive Solutions for Fourth Order Two-point Boundary Value Problems（论文参考文献）
- [1]几类高阶非线性常微分方程边值问题的正解[D]. 王晓梅. 青岛理工大学, 2021(02)
- [2]一类具p-Laplacian算子微分方程边值问题解的存在性[D]. 钟文颖. 广东工业大学, 2021
- [3]一类非线性四阶周期边值问题解的存在性和唯一性[D]. 张云飞. 北华大学, 2020(12)
- [4]非线性四阶微分方程边值问题解的存在性及多解性[D]. 钟璇. 南京航空航天大学, 2020(07)
- [5]几类非线性常微分方程边值问题的正解[D]. 赵洋. 青岛理工大学, 2019(02)
- [6]几类微分方程解的存在性研究[D]. 宋麒麟. 山东科技大学, 2019(05)
- [7]时标上几类动力方程边值问题解的存在性[D]. 张伟. 山东科技大学, 2018(03)
- [8]非线性四阶两点边值问题正解的存在性及多重性[D]. 余立. 南京航空航天大学, 2013(02)
- [9]非线性常微分方程边值问题正解的存在性及多重性[D]. 李玉朋. 南京航空航天大学, 2012(02)
- [10]一类四阶非线性常微分方程两点边值问题三重正解的存在性[J]. 张海波. 吉林化工学院学报, 2012(11)