基于Harmonic Polynomial Cell方法的非线性数值水池研究

论文摘要

数值波浪水池作为一种数值模型,在研究波浪特性,波-波耦合,波-物耦合方面的研究具有非常重要的作用。本文基于求解拉普拉斯方程的高精度、高效率的数值方法Harmonic Polynomial Cell方法,建立了一个二维的非线性数值波浪水池,该数值水池兼备纯数值造波法和仿物理造波法,能够根据需要设置不同的造波方式。水池在自由液面的处理上采用的是浸没边界法,造波板处设置了局部重叠式滑移网格以增强移动边界对自由液面作用的准确性。为了测试数值波浪水池的性能,本文首先模拟了浅水条件下的孤立波,包括孤立波的生成,传播和相互作用。1)采用纯数值造波法,在造波边界上施加全非线性孤立波解析解,生成“完美”孤立波的波高能够达到预设值,并且波高在传播的过程中非常稳定,产生的尾迹波也较小。2)在孤立波的碰撞过程中,最大爬升波高大于两个孤立波波高的线性叠加,这种现象随着孤立波的非线性增强而变得更加明显。关于相对波高为σ=0.4的两个孤立波的对称碰撞,数值结果与实验结果进行了对比验证,结果令人满意。在此基础之上,设置了不同波高的不同工况,模拟了孤立波的对称碰撞和非对称碰撞。3)很多研究者发现关于相位差的实验和数值结果与三阶理论解相差比较大,本文就该问题建立了测量模型,解释了产生这种差异的主要原因。4)关于两个孤立波的追击问题,本文主要验证了之前工作者关于孤立波追击现象的分类,测量了不同类型的追击完成之后的相位差。在验证了数值水池模拟浅水波的精度之后,本文也模拟了有限水深和深水条件下的畸形波。通过三种不同的造波机制,即波列能量定点定时聚焦、调制不稳定的非线性自聚焦及三波列随机波生成畸形波。1)通过数值模拟发现,聚焦波在波陡较小时,主要体现的是线性性质,得到的数值结果与线性理论解能够完全吻合,随着非线性的增强,在聚焦区域的波形与线性理论解的差别逐渐增大。2)调制不稳定生成聚焦波的非线性也是随着波陡和频宽的不断增大而增强,在线性情况下能与线性解析解完全吻合,随着非线性的增强,数值曲线与线性解之间存在明显的相位差。3)随机波列生成畸形波采用的是三波列不同能量配比的方法,随机波列占据多数能量以模仿随机海况条件,另外两波列能量定点定时聚焦使畸形波的产生变得可控。在聚焦区以外的区域,波形的数值结果与线性理论解吻合很好,随着能量向设定的聚焦点汇集,线性解已经无法预测波形。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 童超

导师: 李晔

关键词: 方法,数值波浪水池,孤立波,畸形波

来源: 上海交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学,工程科技Ⅱ辑

专业: 地球物理学,水利水电工程

单位: 上海交通大学

分类号: TV139.2

DOI: 10.27307/d.cnki.gsjtu.2019.001742

总页数: 106

文件大小: 57256K

下载量: 20

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标签：方法论文;  数值波浪水池论文;  孤立波论文;  畸形波论文;