导读:本文包含了算子积论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,微分,对称,算式,哈密,空间,正则。
算子积论文文献综述
刘慧琴[1]（2019）在《LB上Volterra型与复合算子积的有界性与紧性关系》一文中研究指出从H~∞和Bloch空间到Zygmund空间上的Volterra型算子和复合算子积的有界性和紧性及其关系已被研究过。现根据其研究思路和方法得到了在LB和LB_0上Volterra型算子和复合算子的积的有界性之间的关系,以及在LB和LB_0上这些算子的有界性和紧性这两者之间的关系。(本文来源于《闽江学院学报》期刊2019年05期）
林秋红[2]（2019）在《一类四阶与六阶微分算子积的自伴性》一文中研究指出讨论了一类四阶正则对称微分算式D~((4))+1与一类六阶正则对称微分算式D~((6))+1生成的两个微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1的自伴性问题。在常型情况下,通过构造矩阵G,进一步得到矩阵S=Q~(-1)G,其中Q为微分算子的Lagrange双线性型矩阵。利用矩阵运算和微分算子的基本理论,得到了积算子L_2L_1为自伴算子时的边条件应满足的一个充要条件为CS(a) A*=DS(b) B*,这与两个同阶的对称微分算式生成的微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1为自伴算子的充要条件是AQ~(-1)C*=BQ~(-1)D*这个结论极为相似,这一结果为进一步给出一般的两类不同偶数阶微分算子乘积自伴性的充要条件提供了新的思路。(本文来源于《四川理工学院学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
玉林,王桂霞,王万义[3]（2016）在《一类二阶与四阶微分算子积的自伴性》一文中研究指出利用矩阵运算及算子的基本理论,讨论了由微分算式L_1=D~((2))+q_1(t)和L_2=D~((4))+q_2(t)其中(D=d/dx,t∈I=[a,b])生成的两个微分算子L_i(i=1,2)积L_1L_2的自伴性问题,并在常型情形下,获得了积算子自伴的充分必要条件.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2016年18期）
葛素琴,王万义,索建青[4]（2014）在《两个四阶奇异微分算子积的自伴性》一文中研究指出本文在区间[a,∞)上研究由具有任意亏指数的对称常微分算式ly:=y(4)-(py′)′+qy生成的两个四阶奇型微分算子Li(i=1,2)的积L2L1的自伴性.在0∈Π(L0(l))及l2在L2[0,∞)中是部分分离的假设条件下,借助实参数解对自共轭域的描述定理,获得两个四阶微分算子乘积自伴的充要条件,同时证明若L1和L2自伴,则L=L2L1自伴的充要条件是L1=L2,其中-∞<a<∞,2≤d≤4,Π(L0(l))是l在L2[a,∞)中产生的最小算子L0(l)的正则型域.(本文来源于《应用数学》期刊2014年04期）
玉林,王万义[5]（2014）在《两类四阶微分算子积的自伴性研究》一文中研究指出利用算子理论及矩阵运算方法,讨论了由两类不同的对称微分算式D~((4))+D~((2))+q_1(t)和D~((4))+q_2(t)(D=d/dt,t∈I=[a,b])生成的微分算子的积算子的自伴性,获得了积算子是自伴算子的充分必要条件.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2014年07期）
晴晴,王桂霞,孔欢欢[6]（2012）在《高阶微分算子积的自伴性》一文中研究指出利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,讨论了由不同高阶对称微分算式生成的微分算子积的自伴性问题,并得到积算子是自伴的充要条件.(本文来源于《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》期刊2012年03期）
张艳[7]（2012）在《奇异微分算子及算子积的Friedrichs扩张》一文中研究指出哈密顿系统的研究起源于数理科学,生命科学以及其它的许多科学领域,特别是在天体力学,量子力学,航天科学以及生物工程发展中,是微分算子研究的核心内容之一.虽然几乎所有的现实问题所产生的啥密顿系统都是非线性的,但是为了比较准确地描述实际问题在某种条件下的一些性质,就需要对非线性哈密顿系统进行线性化.本文研究的为线性哈密顿系统.本文主要研究奇异微分算子的Friedrichs扩张,以及两个和四个哈密顿算子乘积的Friedrichs扩张,分别获得了它们为自伴算子的定义域的形式.根据内容本文分为以下四章：第一章绪论第二章在本章中,主要讨论了由形式自伴微分表达式所张成算子L的Friedrichs延拓其中pij为局部可积的实值函数.若L为下有界且具有相等的亏指数时,用既是主解又是平方可积解的解来刻画其Friedrichs延拓.第叁章在本章中,主要讨论了两个线性哈密顿算子积的Friedrichs扩张,其中a是正则端点,b是奇异端点(即b=+∞；或者H(t)在b点附近不可积).H(t)是在I上局部可积的2n×2n阶实对称矩阵,J为辛矩阵,即第四章在基本条件成立的条件下,如果由可得则称Lm(y)在LW2[a,b)中满足部分分离性条件.当2n阶哈密顿算子L(y)的乘积算子在LW2[a,b)中是满足部分分离性条件时,我们得到了四个哈密顿算子积的Friedrichs延拓.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2012-04-01）
许美珍,王万义,周立广,索建青[8]（2010）在《两个奇型微分算子积的Friedrichs扩张》一文中研究指出将偶数阶对称的微分方程转化成相关的Hamiltonian系统,再利用主解的性质,讨论了区间[a,+∞)和(-∞,+∞)上两个奇型微分算子积的Friedrichs扩张.(本文来源于《内蒙古大学学报(自然科学版)》期刊2010年06期）
玉林,王万义[9]（2010）在《两类四阶微分算子积的自伴性》一文中研究指出本文利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,讨论了由不同的两个微分算式D(4)+D(2)qi(t)(i=1,2)(t∈I=[a,b])生成的两个微分算子Li(i=1,2)积L1L2的自伴性问题,并在常型情况下,获得了积算子自伴的充分必要条件。(本文来源于《内蒙古农业大学学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
玉林[10]（2010）在《关于几类微分算子积的自伴性研究》一文中研究指出常微分算子理论给微分方程、经典物理学、现代物理学等其它学科提供了统一的理论框架,是常微分方程、泛函分析、空间理论及算子理论等理论和方法于一体的综合性、边缘性的数学分支。其研究领域主要包括微分算子的谱分析、自伴扩张、亏指数理论、特征函数的完备性,以及反问题等许多重要分支,内容丰富。常微分算子理论的研究最早在十九世纪初随着固体传热的数学模型问题和由求各类经典数学物理定解问题而产生的。微分算子的自伴问题是微分算子理论的重要组成部分,受到广大国内外学者的普遍关注。此前对微分算子的积算子自伴的研究主要集中于由同一个对称微分算式生成的两个或多个微分算子积的自伴问题上,取得了一些成果。本文在他们研究成果的基础上利用自伴算子的基本理论及矩阵运算,研究了由不同微分算式生成的微分算子积的自伴性。首先讨论了由不同的两个四阶微分算式生成的两个微分算子积的自伴问题,其次讨论了一个四阶微分算式和一个二阶微分算式生成的微分算子积的自伴问题,并且得到了积算子自伴的充分必要条件。全文共分为四章。第一章:引言和预备知识部分,主要是关于微分算子的积算子自伴的研究情况和对称微分算子的一些基本知识。第二章:讨论由两个不同四阶微分算式D~(4) + D~(2) + qi (t )(i = 1,2) ( D= d/dt, t∈I [ a , b])这里= dt∈=所生成算子的积算子自伴问题,得到积算子对称时系数满足的条件、积算子是自伴的充分必要条件及系数相同时积算子自伴的充分必要条件。第叁章:讨论由两个不同的对称微分算式D~(4) + D~(2) + q_1 (t )和D~(4) + q_2 (t )(这里D = d/dt, t∈I =[ a , b])生成算子的积算子自伴问题,并得到了积算子对称时系数应满足的条件和积算子自伴的充分必要条件。第四章:讨论由二阶微分算式D (2) + q_1 (t )和四阶微分算式D~(4) + q_2 (t )(这里D = d/dt, t∈I =[ a , b])生成算子的积算子自伴问题,并得到了积算子对称时系数应满足的条件和积算子自伴的充分必要条件。(本文来源于《内蒙古师范大学》期刊2010-03-05）
算子积论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
讨论了一类四阶正则对称微分算式D~((4))+1与一类六阶正则对称微分算式D~((6))+1生成的两个微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1的自伴性问题。在常型情况下,通过构造矩阵G,进一步得到矩阵S=Q~(-1)G,其中Q为微分算子的Lagrange双线性型矩阵。利用矩阵运算和微分算子的基本理论,得到了积算子L_2L_1为自伴算子时的边条件应满足的一个充要条件为CS(a) A*=DS(b) B*,这与两个同阶的对称微分算式生成的微分算子L_i(i=1,2)的乘积L_2L_1为自伴算子的充要条件是AQ~(-1)C*=BQ~(-1)D*这个结论极为相似,这一结果为进一步给出一般的两类不同偶数阶微分算子乘积自伴性的充要条件提供了新的思路。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
算子积论文参考文献
[1].刘慧琴.LB上Volterra型与复合算子积的有界性与紧性关系[J].闽江学院学报.2019
[2].林秋红.一类四阶与六阶微分算子积的自伴性[J].四川理工学院学报(自然科学版).2019
[3].玉林,王桂霞,王万义.一类二阶与四阶微分算子积的自伴性[J].数学的实践与认识.2016
[4].葛素琴,王万义,索建青.两个四阶奇异微分算子积的自伴性[J].应用数学.2014
[5].玉林,王万义.两类四阶微分算子积的自伴性研究[J].数学的实践与认识.2014
[6].晴晴,王桂霞,孔欢欢.高阶微分算子积的自伴性[J].内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版).2012
[7].张艳.奇异微分算子及算子积的Friedrichs扩张[D].曲阜师范大学.2012
[8].许美珍,王万义,周立广,索建青.两个奇型微分算子积的Friedrichs扩张[J].内蒙古大学学报(自然科学版).2010
[9].玉林,王万义.两类四阶微分算子积的自伴性[J].内蒙古农业大学学报(自然科学版).2010
[10].玉林.关于几类微分算子积的自伴性研究[D].内蒙古师范大学.2010
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