（四川省平昌中学）
摘要：《万有引力定律》在高中物理学习中，以其物理学史故事丰富，能引人致胜、趣味性强的特点赢得到了许多高中学生的喜欢。然而从历年的高考来看，这个部分的物理得分却与学习兴趣不成正比，学生错误率很高。同时就目前各地的高考来看每一年至少会在本单元出一个选择题，甚至出计算题，所以是一个绝对的考察热点。这就出现重要，也有兴趣，然而应用不好的尴尬。究其原因就是“学”与“用”势垒过高，梯度太大。所以对本单元的应用做一个深入的研究，这篇论文从历年高考的出题规律出发，结合教材探究总结出“两基四类”的应对策略，以期帮助学生做到“实践”联系“理论”，能更深刻的理解天体运动，培养学生的物理学科素养。
关键词：万有引力定律；物理学科素养；应对策略；高考
1、两种基本模型本单元的绝大多数应用是基于对于万有引力的效应展开，万有引力定律的应用总的来说就两种情况，所以做题之前应该对于用途做一个提前定调，具体如下：
1>、表面模型（重点强调：万有引力的作用是改变物体的速度大小或平衡）
例题1：设地球自转周期为T，质量为M。引力常量为G。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R。同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为：（）
2>、轨道模型（重点强调：万有引力的作用是改变速度方向、万有引力充当向心力）
例题2：地球绕太阳公转的周期跟月球绕地球公转的周期之比是p，地球绕太阳公转的轨道半径跟月球绕地球公转轨道半径之比是q，则太阳跟地球的质量之比M太:m地为：（）
A.q3/p2B.p2q3
C.p3/q2D.无法确定
解：
四点基本应用
①、轨道问题
以卫星为例，天体或人造天体的轨道有很多种可能。从位置上看有极地卫星，赤道卫星等。从轨道的形态来看，有的视为圆轨道，有的视为椭圆轨道。从速度变化的角度看，存在卫星变轨的问题和卫星的发射速度（也会涉及宇宙速度）的问题。所以轨道问题是考察最为频繁的问题。这类问题的突破点：
【1】所以天体，轨道平面的焦点（圆可视为椭圆的特例，既焦点重合）必过中心天体的中心，
【2】需分清发射速度和运行速度
【3】要理清万有引力提供向心力和需要的向心力的匹配情况（变轨的远点本质上是近心运动，近点是离心运动），如【例题4】
例题3：地球赤道上有一物体随地球的自转而做圆周运动，所受的向心力为F1，向心加速度为a1，线速度为v1，角速度为ω1;绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星受的向心力为F2，向心加速度为a2，线速度为v2，角速度为ω2;地球同步卫星所受的向心力为F3，向心加速度为a3，线速度为v3，角速度为ω3.地球表面重力加速度为g，第一宇宙速度为v，假设三者质量相等.则：（）
A.F1=F2＞F3B.a1=a2=g＞a3
C.v1=v2=v＞v3D.ω1=ω3＜ω2
解：A选项：根据题意三者质量相等，轨道半径r1=r2＜r3
物体1与人造卫星2比较，由于赤道上物体受引力和支持力的合力提供向心力，而近地卫星只受万有引力，故F1＜F2，故A错误；
B选项：由选项A的分析知道向心力F1＜F2，故由牛顿第二定律，可知a1＜a2，故B错误；
例题4：发射地球同步卫星时，先将卫星发射至近地圆轨道1，然后点火，使其沿椭圆轨道2运行，最后再次点火，将卫星送入同步圆轨道3.轨道1、2相切于Q点，轨道2、3相切于P点，如图1所示，则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是：（）
A．卫星在轨道3上的速率大于在轨道2上P的速率
B．卫星在轨道3上的速率大于在轨道2上Q的速率
C．卫星在轨道1的周期小于它在轨道2的周期
D．卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度
解：
②、中心天体形态变化问题
这种问题主要两点
【1】挖补：是物理学习中的一种常见方法。在处理时要注意，（补充成为完整-补充的部分=结果），如【例题5】。
【2】缺失：由于有些部分的合效应相互抵消，所以物体的受力其实可视为剩余部分产生的，所以只要确立剩余的是哪个部分即可，如【例题6】。
例题5：某地区的地下发现天然气资源，如图所示，在水平地面P点的正下方有一球形空腔区域,深度为d,内储藏有天然气.假设该地区岩石均匀分布且密度为ρ，天然气的密度远小于ρ（可忽略不计）如果没有该空腔，地球表面正常的重力加速度大小为g；由于空腔的存在，现测得P点处的重力加速度大小为kg(k<1),则此球形空腔的体积是：（）
③、卫星追击问题
【1】卫星在同一轨道的速度、加速度、角速度、周期均相同。若欲在确定的轨道上改变速度，必定会改变轨道，所以同轨道不存在追击。
【2】不同圆轨道，涉及的是相距最近或相距最远的问题，如【例题8】,规律如下：
例题：某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题图所示。该行星与地球的公转半径比为
例题7：某行星和地球绕太阳公转的轨道均可视为圆。每过N年，该行星会运行到日地连线的延长线上，如题图所示。该行星与地球的公转半径比为：（）
例题8：如图，质量分别为m和M的两个星球A和B在引力作用下都绕O点做匀速圆周运动，星球A和B两者中心之间的距离为L.已知A、B的中心和O三点始终共线，A和B分别在O的两侧．引力常数为G.
(1)求两星球做圆周运动的周期；
(2)在地月系统中，若忽略其它星球的影响，可以将月球和地球看成上述星球A和B，月球绕其轨道中心运行的周期记为T1.但在近似处理问题时，常常认为月球是绕地心做圆周运动的，这样算得的运行周期记为T2.已知地球和月球的质量分别为5.98×1024kg和7.35×1022kg.求T2与T1两者平方之比．(结果保留3位小数)
解：1、①