扩散对具有非单调反应功能函数食饵捕食系统稳定性的影响

论文摘要

本文考虑了一类具有简化Holling-Ⅳ型反应功能函数且满足齐次Neumann边界条件的食饵捕食反应扩散系统（?）在不考虑空间扩散的情况下,通过动力系统的基本理论方法,以c为分支参数详细地分析了局部系统正平衡点的稳定性、Hopf分支的存在性及其性质.简单分析了平衡点的全局渐近稳定性以及鞍结分支的存在性.另外,运用线性化方法和半线性偏微分方程Hopf分支定理,通过分析系统在正常数平衡解处线性化算子特征值实部的符号获得了反应扩散系统正常数平衡解的稳定性与Hopf分支的存在性.同时根据反应扩散方程的规范型方法和中心流形定理获得了判断Hopf分支方向和分支周期解稳定性的显式公式.通过对比局部系统和反应扩散系统得到,空间扩散对正常数平衡解的稳定性与Hopf分支的性质都没有影响.本文的主要内容有:第一章简述了具有Holling-Ⅳ型反应功能函数食饵捕食系统的研究背景、意义及现状,指出了本文的主要工作.第二章介绍了本文中用到的基础知识、主要定义及引理.第三章讨论了局部系统正平衡点的存在性、稳定性、Hopf分支的存在性以及Hopf分支的分支方向与分支周期解的稳定性,通过举例与数值模拟对所得结论进行了验证.第四章分析了空间扩散对正常数平衡解稳定性的影响以及对Hopf分支的分支方向与空间齐次分支周期解的稳定性的影响,通过举例与数值模拟对所得结论进行了验证.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 王欢

导师: 张存华

关键词: 反应扩散系统,食饵捕食系统,渐近稳定性,正常数平衡解,分支

来源: 兰州交通大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学,生物学

单位: 兰州交通大学

分类号: Q141;O175

DOI: 10.27205/d.cnki.gltec.2019.000708

总页数: 46

文件大小: 3388K

下载量: 13

相关论文文献

• [1].寄生调节的种内捕食特征变化对集团内捕食系统的影响[J]. 大学数学 2019(06)
• [2].内禀增长率对率依赖捕食-被捕食系统的影响[J]. 安阳工学院学报 2019(06)
• [3].随机捕食与被捕食系统正解的全局性[J]. 长春师范大学学报 2016(12)
• [4].一类具有庇护效应的随机捕食系统的稳定性[J]. 纺织高校基础科学学报 2017(02)
• [5].一类非自治的三种群捕食与被捕食系统的定性分析[J]. 科教文汇(下旬刊) 2015(06)
• [6].一类比率依赖型捕食系统的稳定性分析[J]. 山西大同大学学报(自然科学版) 2017(05)
• [7].A一类三种群时滞捕食系统模型[J]. 菏泽学院学报 2016(05)
• [8].具有比率依赖的中立型捕食-被捕食系统的周期正解[J]. 数学的实践与认识 2014(06)
• [9].一类离散捕食系统在半开放资源下的捕获策略[J]. 数学的实践与认识 2011(09)
• [10].一类捕食与被捕食系统的稳定性分析[J]. 北京工业职业技术学院学报 2011(04)
• [11].捕食-被捕食系统的行波解[J]. 太原师范学院学报(自然科学版) 2011(04)
• [12].具有时滞的捕食与被捕食系统的分支分析[J]. 湖南工程学院学报(自然科学版) 2010(03)
• [13].带大小结构的捕食-被捕食系统解的存在性(英文)[J]. 数学杂志 2010(06)
• [14].具有阶段结构和自食作用捕食系统的持久生存[J]. 四川文理学院学报 2009(02)
• [15].带有时滞的捕食与被捕食系统的稳定性和分支[J]. 山东理工大学学报(自然科学版) 2008(06)
• [16].一类具有多时滞捕食-被捕食系统正周期解的存在性[J]. 数学物理学报 2008(01)
• [17].带有扩散的捕食与被捕食系统的周期解的存在性(英文)[J]. 信阳师范学院学报(自然科学版) 2008(03)
• [18].具有年龄结构的捕食被捕食系统的Bogdanov-Takens分支[J]. 华东师范大学学报(自然科学版) 2016(03)
• [19].一类简化的捕食与被捕食系统的定性研究[J]. 渭南师范学院学报 2015(02)
• [20].一类具有稀疏效应的捕食与被捕食系统[J]. 北华大学学报(自然科学版) 2015(04)
• [21].具有扩散及功能性反应的周期脉冲捕食-被捕食系统研究[J]. 陕西科技大学学报(自然科学版) 2015(05)
• [22].具时滞的捕食与被捕食系统的动力分析[J]. 生物数学学报 2014(03)
• [23].一类非光滑捕食与被捕食系统极限环的唯一性[J]. 北京师范大学学报(自然科学版) 2012(06)
• [24].一个三时滞生物捕食被捕食系统分岔的混合控制[J]. 物理学报 2011(01)
• [25].一类具功能反应且常数投放的食饵-捕食系统的定性分析[J]. 重庆理工大学学报(自然科学版) 2011(03)
• [26].一类捕食与被捕食系统的稳定性与分岔分析[J]. 数学理论与应用 2008(04)
• [27].一类稀疏效应下食饵-捕食系统的定性分析[J]. 福州大学学报(自然科学版) 2008(02)
• [28].三种群捕食系统动力行为与最优捕获策略[J]. 扬州大学学报(自然科学版) 2020(04)
• [29].一类具功能反应的食饵-捕食系统的定性分析[J]. 宜春学院学报 2014(12)
• [30].带时滞的随机捕食—被捕食系统生存性分析[J]. 南华大学学报(自然科学版) 2015(01)

标签：反应扩散系统论文;  食饵捕食系统论文;  渐近稳定性论文;  正常数平衡解论文;  分支论文;