一、微分几何的历程及陈省身教授的伟大贡献（论文文献综述）
张玉婷[1]（2020）在《西南联大的研究生教育研究》文中研究指明诞生于抗战烽火中的国立西南联合大学,在离乱纷杂的环境下仍然保持着一流的教育水准、自由的学术风气及坚毅的民族精神,国务院总理李克强赞誉其“物质上得不了,精神上了不得”。作为民国研究院所的中坚力量,西南联大继承和发扬了此前就颇具名望的清华、北大、南开三所高等学府的兴学传统,形成了研究生教育特色,培育出了众多闻名中外的专家学者,为中华民族储存了抗战建国的力量。西南联大的研究生教育模式不仅成为民国高级人才培育的典范,也为当今的高等教育提供了极富价值的案例参考。因此,本文以西南联大的研究生教育为研究对象,力求对其形成基础、管理体系及培养过程等进行系统、深入研究,探究其特色和教育价值。本文主要从以下几方面进行论述:第一,回溯西南联大研究生教育体系形成的背景。通过对组成西南联大的三所学校在合校前各自研究生教育的历史沿革和培养模式进行分析溯源,以对联大建校时研究生教育的背景有一个基础性的把握。第二,梳理西南联大研究生的管理体系。从组织结构、招考选拔、奖励资助体系、科研经费和留学交流等方面对西南联大的研究生管理情况作出系统的阐释,力求明晰研究生的组织管理情形。第三,剖析西南联大研究生的培养过程。在培养模式上,联大构成了联合一体下的院所独立培养体系,形成了以“教学科研型”为培养导向的学、教、研一体化培养模式;在课程与教学上,教师结合个人研究和前沿理论开设了数量不多但内容精深的课程,并将研究生参与学术报告、学术演讲及专题讨论作为主要教学方式,兼顾中、西学的研究方法;在学生的研究训练上,文、理、工、法、商各科结合着学科发展、国家需要和地域资源,形成了不同特色的方向;在师生互动上,教师与研究生建立了民主平等的关系,并在学习和生活上都给予了学生热心真切的指导与关照。第四,阐述西南联大研究生的培养成效与教育局限。从研究生的毕业去向看,学生大都进入大学或研究所从事教育和科研工作,推动着学术理论和学科体系的发展,并养成了严谨的治学态度和优秀的做人品质。虽然联大的研究生教育成绩斐然,但战争的环境、西方移植的教学模式,以及西南联大以本科为人才培养重心的教育取向,也使得当时研究生教育的发展受到了许多限制。最后,基于前文的分析,对西南联大研究生教育的特点进行了概括性的总结,分析其教育颇具成效的原因,以为当前的研究生教育提供借鉴。
杨喆[2]（2019）在《基于微分几何的非线性系统动力学分析与控制研究》文中指出非线性系统动力学与控制问题一直是动力系统研究中的一个关键问题。近年来,非线性动力学理论和方法逐渐从低维系统研究不断向高维和无穷维系统研究拓展。另外,还受到计算机技术、数值模拟和图形技术发展的影响,使得非线性动力学与控制面临的问题难度和规模更大,与工程实际日趋接近。而引入微分几何理论为解决非线性动力学与控制问题提供了新的思路和方法,同时也受到了学术界的关注和重视。本文基于微分几何理论,推导了非线性振子二阶自治动力系统的递推解析算法,同时应用微分几何方法对蛇形机器人非线性动力学与控制进行研究。主要研究内容如下:首先,基于微分几何理论的基本概念,从变分原理出发,推导了非线性振子二阶动力学方程的递推解析算法,并选取三个不同的自治非线性系统进行验证计算,同时采用龙格库塔法求解非线性系统连续动力学微分方程。通过对比两种算法的计算结果和计算耗时,体现出该递推解析算法具有精度高、耗时短的优势,并且可以根据具体情况得到某一时间节点的解析解。然后,基于微分几何相关理论,将蛇形机器人的位姿空间推广到黎曼流形空间,建立蛇形机器人非线性动力学与控制的统一模型,并根据得到的统一模型以及局部反馈线性化控制方法,设计蛇形机器人的头部轨迹跟踪控制器。而且,基于MATLAB平台实现了对机器人头部轨迹的数值仿真。仿真结果表明,在控制器作用下蛇形机器人能够稳定地跟踪预设的轨迹。最后,将上述建模方法与经典的欧拉-拉格朗日动力学建模方法相比较,体现了基于微分几何方法的蛇形机器人动力学与控制统一模型具有计算简便等优点。
王涛[3]（2015）在《流形及其相关领域历史的若干研究》文中研究说明流形概念起源于德国数学家黎曼1854年关于几何基础的演讲,其中他将流形理论分为几何与拓扑两个部分.其后数学家分别沿几何、拓扑等方向对流形展开研究,得到了不少结果.然而流形的严格定义一直没有得到,制约着这门学科的进一步发展.直到1913年外尔《黎曼面的概念》出版,才首次给出了二维流形的公理化定义,从此流形理论进入新的发展时期.到20世纪中叶,流形成为微分几何、微分拓扑、大范围分析、微分动力系统与叶状结构等学科的基础.这些学科属于结构数学范畴,在近现代数学的发展过程中处于主流的位置.可以说流形是20世纪数学有代表性的概念和理论,它已成为现代数学最重要的思想之一,在数学乃至理论物理中占有越来越重要的地位.本文在掌握原始文献的基础上,辅以相关的历史研究文献,以时间为轴线,以重要数学家的工作为节点,梳理并总结了流形的历史渊源与理论框架;探索了以黎曼、克莱因与庞加莱等为代表的早期数学家对流形的不同认识,考察了以外尔、维布伦与惠特尼等为代表的后期数学家对流形的贡献.本文的主要内容如下:1.梳理并总结了流形从19世纪50年代到20世纪30年代发展的整体框架.2.从几何学、分析学和物理学三个方面,以流形概念在这些学科中的出现或隐现为标志,详细考察了流形的起源.对黎曼的n重延伸流形进行了细致的分析,指出了它有两大特征:局部欧氏与可微,并对n重延伸流形的曲率概念进行了解读,论述了黎曼报告的影响.3.首次考察了克莱因的学术背景,探索了克利福德与普里姆对克莱因认识流形的影响.以克莱因对流形的认识为中心,介绍了《埃尔朗根纲领》与《关于黎曼代数函数及其积分的理论》的主要内容.由于研究目标不同,克莱因在流形的认识和处理上与黎曼有差别.4.细致地考察了庞加莱的《位置分析》及其补篇中的流形概念,介绍了庞加莱定义流形的两种方式,分析了它们的实质与关系,解读了流形的几何表示与不连续群表示.对丹麦数学家希嘉德的生平与工作进行了粗略论述.此外,还对庞加莱之后的拓扑学的发展以及拓扑学家进行了一定程度的介绍.5.在掌握原始文献的基础上,介绍了《黎曼面的概念》的主要内容、特色与影响.分析了外尔引入流形的目的、动机、方法,总结了外尔引入流形的路线,探讨了克莱因、希尔伯特等人对外尔的影响.深入分析了外尔1913年对流形与黎曼面概念的贡献,并简要讨论了其中反映的数学哲学思想.6.对美国数学家维布伦与惠特尼进行了详细的传记研究,解读了维布伦给出了现代微分流形定义与惠特尼证明嵌入定理的工作,从流形定义的公理化角度对他们的贡献进行了深入的历史分析.7.对流形中译名的问世进行了研究,高度评价了江泽涵对拓扑学名词的审定工作.
虞彬,丁士华,周桂发,张剑,段炼[4]（2014）在《谷超豪大事年表》文中认为1926年出生于浙江永嘉县城的谷超豪,少年时期背弃他出生的阶级参加中国共产党,在学习和工作中为革命尽心尽力。他具有极高的天分,对数学有着极大的兴趣,后放弃行政工作重返科研与教育岗位,长期担任复旦大学数学系教授,成为中国现代数学家第二代代表人物之一。他在微分几何、偏微分方程、数学物理等领域取得了重要的成就,1980年当选中科院学部委员,先后获得何梁何利终身成就奖、华罗庚数学家和国家最高科学技术奖等荣誉。作为着名的教育家,他培养一大批人才,建立了复旦大学偏微分方程学派,并先后担任复旦大学副校长、中国科技大学校长和温州大学校长等。本年表以大量的档案、着述、口述访谈等原始资料为基础,翔实地记述了谷超豪传奇而平凡的一生。
向文思[5]（2013）在《苏步青纪念馆展览文本》文中提出本文根据博物馆学基本原理,根据专业学位设置要求,确定为博物馆项目方案。本项目为承接苏步青纪念馆委托,设计制定苏步青纪念馆展览文本。苏步青纪念馆展览文本的设计理念与指导思想基于博物馆学的相关理论,遵循博物馆展览展示内容设计的传播规律与表现方式。在综合整理、分析苏步青相关历史文献的学术研究资料与相关文物研究资料的基础上,根据博物馆学的学科原理和展览展示的基本规律,完成本项目展览内容文本。本展览方案主要展现苏步青的一生事迹,展现他作为数学家、教育家和社会活动家的卓越风采,褒扬他为中国学术发展和人才培养做出的重要贡献,同时也激励后世秉承他的学术思想与人格风范。
李鹏奇,张洪光[6]（2011）在《陈省身·几何原本·欧拉示性数——从三角形内角和定理、高斯-邦尼公式到阿蒂亚-辛格指标定理》文中进行了进一步梳理列昂纳德.欧拉（Leonhard Euler,1707-1783）是18世纪数学的中心人物.欧拉示性数是大量几何课题的源泉和出发点.本文从述评陈省身（1911-2004）求学和事业发展的历程及其相关言论的新视角,论述了欧拉对19世纪和20世纪数学的深刻影响及其数学与物理相结合的思想.数学的统一性反映了数学的本质.正如2002年国际数学家大会名誉主席陈省身指出的,"我们甚至可以预见纯数学与应用数学的统一".它揭示了未来数学发展的一个新的时代.
张元方[7]（2011）在《一个世纪的几何人生——纪念陈省身先生诞辰100周年》文中提出1984年5月,一位年逾古稀的华裔学者走上了以色列国会的主席台,一身银灰色西服,更显得他神采奕奕.以色列总统贺索亲自把代表国际数学界最高荣誉的沃尔夫（Wolf）数学奖颁给了这位老者,表彰他在整体微分几何研究方面的杰出贡献.他就是被人们誉为‘‘20世纪伟大几何学家"的美籍华人陈省身教授.陈省身以一生对数学工作的不懈追求得到了评奖委员会的高度赞誉,"此奖授予陈省身,因
郑隆炘,巴英[8]（2011）在《四位中国数学大师的创新精神及其启示》文中认为对华罗庚、丘成桐、吴文俊、谷超豪四位中国数学大师的创新精神进行了全面的分析与阐释,在此基础上得到几点重要启示.
刘云,周庆忠,王阳生[9]（2006）在《基于微分几何的遥感影像上线状地物提取方法》文中研究表明自动识别遥感影像上的目标、快速淮确地获取所需信息是遥感数据处理的主要发展方向。通过研究微分几何理论中曲面的一些基本性质,本文介绍了一种基于微分几何的线状地物提取方法,首先在局部区域内拟合一个二次曲面函数,然后通过该函数来估算灰度曲面的梯度和曲率,设定合适的梯度和曲率阈值来检测线状地物,最后进行后处理,消除许多噪声颗粒及小块区域。实验表明,该方法对于具有一定宽度的线状地物的检测具有较好的效果。
胡清林[10]（2005）在《深切悼念伟大的科学家陈省身院士》文中提出数学是科学之母。难忘的中华人民共和国南开数学研究所举行的国际微分几何与整体分析会议,陈省身院士91在国际数学家大会开幕式上发表重要讲话,为实现把中国建成数学大国而奋斗了二十多年。深切悼念伟大的科学家陈省身院士。
二、微分几何的历程及陈省身教授的伟大贡献（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、微分几何的历程及陈省身教授的伟大贡献（论文提纲范文）
（1）西南联大的研究生教育研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 绪论 |
| 一、选题缘由 |
| (一)历史认识的需要 |
| (二)现实改革的需要 |
| 二、文献综述 |
| (一)文献资料 |
| (二)研究述评 |
| 三、研究目的与研究价值 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究价值 |
| 四、核心概念 |
| (一)研究生教育 |
| (二)研究生培养模式 |
| 五、研究方法与研究思路 |
| (一)研究方法 |
| (二)研究思路 |
| 第一章 西南联大研究生教育形成的基础 |
| 第一节 抗战前中国的研究生教育发展 |
| 一、清朝末期研究生教育的萌芽 |
| 二、民国初年研究生教育的起步 |
| 三、南京国民政府时期研究生教育的快速发展 |
| 第二节 西南联大建校前三校的研究生教育 |
| 一、国立北京大学的研究生教育 |
| 二、国立清华大学的研究生教育 |
| 三、私立南开大学的研究生教育 |
| 四、三校培养模式的特点小结 |
| 第二章 西南联大的研究生管理体系 |
| 第一节 三足分立的教育组织机构 |
| 第二节 严格要求的学生招考选拔 |
| 一、高标准的专业分组招生考试 |
| 二、高质量的大学本科毕业生源 |
| 第三节 鼓励研学的奖励资助体系 |
| 第四节 政府与社会的科研经费支持 |
| 第五节 公费择优的留学交流管理 |
| 第三章 西南联大的研究生培养过程 |
| 第一节 培养模式 |
| 一、联大一体下的各院所独立培养体系 |
| 二、以科研为导向的“学、教、研”一体模式 |
| 第二节 课程教学 |
| 一、各专业教师自定开设的课程科目 |
| 二、联系前沿并融汇西学的教学内容 |
| 三、由通至专且本硕衔接的课程体系 |
| 四、重视学术讨论和报告的教学方式 |
| 五、欧美教材与外语授课的普遍应用 |
| 第三节 科学研究 |
| 一、注重国学文化的文科 |
| 二、因时制宜的理、工科 |
| 三、结合社会实际的法科 |
| 四、联系战时经济的商科 |
| 第四节 师生互动 |
| 一、民主平等的师生关系 |
| 二、严谨求真的学术指导 |
| 三、热心真切的人生关照 |
| 四、学术救国的价值追求 |
| 第四章 西南联大的研究生培养成效与局限 |
| 第一节 学生毕业及三校复员 |
| 一、研究生的毕业或离校去向 |
| 二、联大解散后三校研究生教育体系的恢复 |
| 第二节 教育成效 |
| 一、推进学术理论的深化与创造 |
| 二、引领学科体系的建设与发展 |
| 三、塑造学子的治学方向与品质 |
| 第三节 教育局限 |
| 一、战争环境对科研条件的约束 |
| 二、西方教学模式的移植缺陷 |
| 三、有限的研究生培养规模 |
| 第五章 西南联大研究生教育的特点总结 |
| 第一节 科研为主与精化课程的教研体系 |
| 第二节 自由包容与多元导引的教学理念 |
| 第三节 融会中西与紧跟前沿的国际化教育 |
| 第四节 联系国情与结合地域的研究训练 |
| 第五节 德学并重与言传身教的教师指导 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 |
| 致谢 |
（2）基于微分几何的非线性系统动力学分析与控制研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 非线性动力学分析与控制中微分几何方法的研究概况 |
| 1.2.1 非线性动力学与控制微分几何方法的研究概况 |
| 1.2.2 蛇形机器人动力学控制方法的研究概况 |
| 1.3 论文主要工作 |
| 2 微分几何基本理论 |
| 2.1 微分流形 |
| 2.1.1 微分流形基本概念 |
| 2.1.2 流形的映射 |
| 2.1.3 切空间和余切空间 |
| 2.2 微分流形上的微分 |
| 2.2.1 向量空间与对偶空间 |
| 2.2.2 切丛与向量场 |
| 2.2.3 平行移动和流形收缩 |
| 2.3 联络 |
| 2.3.1 黎曼度量 |
| 2.3.2 仿射联络 |
| 2.3.3 测地线 |
| 2.3.4 1-form |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于黎曼几何的非线性振子动力学分析递推解析算法 |
| 3.1 完整保守系统的拉格朗日方程 |
| 3.1.1 哈密顿原理 |
| 3.1.2 力学的变分原理 |
| 3.1.3 保守系统的拉格朗日方程 |
| 3.2 基于黎曼流形的二阶动力学方程 |
| 3.2.1 二阶动力学方程的推导 |
| 3.2.2 二阶动力学方程的求解 |
| 3.3 算例分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 基于黎曼几何的15关节蛇形机器人动力学与控制仿真 |
| 4.1 蛇形机器人运动学分析 |
| 4.1.1 蛇形机器人位姿空间 |
| 4.1.2 蛇形机器人速度空间 |
| 4.2 蛇形机器人非线性动力学分析 |
| 4.2.1 无速度约束的蛇形机器人非线性动力学方程 |
| 4.2.2 有速度约束的蛇形机器人非线性动力学方程 |
| 4.3 15关节蛇形机器人仿真分析 |
| 4.3.1 非线性动力学与控制统一模型局部反馈线性化 |
| 4.3.2 15关节蛇形机器人仿真分析 |
| 4.4 与经典动力学方法的比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（3）流形及其相关领域历史的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 流形的历史渊源与理论框架 |
| 1.1 流形概念的起源 |
| 1.1.1 坐标几何——从低维到高维 |
| 1.1.2 曲线、曲面的微分几何——从平直到弯曲 |
| 1.2 流形概念的产生 |
| 1.2.1 几何学中的流形概念 |
| 1.2.2 分析学中的流形概念 |
| 1.2.3 物理学中的流形概念 |
| 1.3 流形思想的传播 |
| 1.3.1 流形的几何理论 |
| 1.3.2 闭曲面的分类 |
| 1.3.3 流形的拓扑理论 |
| 1.4 流形概念的形式化 |
| 1.4.1 流形定义的公理化 |
| 1.4.2 组合同调与对偶定理对流形的限制 |
| 1.4.3 进一步发展 |
| 第二章 黎曼1854年演讲中的流形概念 |
| 2.1 黎曼的空间观念 |
| 2.1.1 离散流形与连续流形 |
| 2.1.2 连续流形的几何与拓扑 |
| 2.2 n重延伸流形的两个特征 |
| 2.2.1 第一个特征——局部同胚于欧氏空间 (拓扑流形) |
| 2.2.2 第二个特征——由切向量定义线元 (可微流形) |
| 2.3 常曲率流形 |
| 2.3.1 黎曼的断言 |
| 2.3.2 黎曼曲率 |
| 2.3.3 常曲率流形 |
| 2.4 黎曼演讲的影响 |
| 2.4.1 贝尔特拉米——通向高维非欧几何 |
| 2.4.2 赫姆霍兹——以变换为基础的几何学 |
| 第三章 克莱因对流形的认识 |
| 3.1 学术背景对克莱因流形认识的影响 |
| 3.1.1 别样的求学经历 |
| 3.1.2 克利福德的影响 |
| 3.1.3 鲜为人知的普里姆 |
| 3.2 《埃尔朗根纲领》对流形的论述 |
| 3.2.1 纲领的本质 |
| 3.2.2 克莱因流形与空间的关系 |
| 3.2.3 流形的作用 |
| 3.3 《代数函数及其积分》的主要内容 |
| 3.3.1 黎曼的博士论文及其应用 |
| 3.3.2 《代数函数及其积分》的主要内容 |
| 第四章 《位置分析》中的流形定义 |
| 4.1 第一个流形定义 |
| 4.2 第二个流形定义 |
| 4.2.1 第二个流形定义 |
| 4.2.2 两个定义之间的关系 |
| 4.2.3 同调与贝蒂数 |
| 4.2.4 流形的定向 |
| 4.3 几何表示与不连续群表示 |
| 4.3.1 几何表示——正方体流形 |
| 4.3.2 不连续群表示 |
| 4.3.3 其他表示 |
| 4.4 补篇中的流形 |
| 4.4.1 希嘉德小传 |
| 4.4.2 补篇中的流形定义 |
| 4.4.3 早期的拓扑学 |
| 4.5 小结 |
| 第五章 《黎曼面的概念》中的流形 |
| 5.1 《黎曼面的概念》介绍 |
| 5.1.1 背景、内容介绍与影响 |
| 5.1.2 本书的特色 |
| 5.2 外尔引入流形与黎曼面的路线 |
| 5.2.1 克莱因对黎曼面的贡献 |
| 5.2.2 希尔伯特的平面定义 |
| 5.2.3 希尔伯特问题的激发 |
| 5.3 外尔的流形定义 |
| 5.3.1 从解析构形到二维流形 |
| 5.3.2 外尔的曲面定义 |
| 5.3.3 黎曼面的概念 |
| 5.4 小结 |
| 第六章 微分流形概念的澄清 |
| 6.1 现代微分流形概念的引入 |
| 6.1.1 美国数学界早期卓越的领导者——维布伦 |
| 6.1.2 “正则流形”的基本思想 |
| 6.1.3 三组公理 |
| 6.1.4 《微分几何的基础》 |
| 6.2 惠特尼与嵌入定理 |
| 6.2.1 惠特尼：微分拓扑的奠基人 |
| 6.2.2 欧氏空间中的微分流形 |
| 6.2.3 微分流形 |
| 6.3 小结 |
| 第七章 流形中译名的问世 |
| 7.1 江泽涵与拓扑名词的审定 |
| 7.2 江泽涵与中国拓扑学的发展 |
| 第八章 结论 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间的科研成果 |
（5）苏步青纪念馆展览文本（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 目录 |
| 第一部分：项目说明 |
| 一、苏步青纪念馆的项目背景 |
| 二、本展览文本设计说明 |
| 三、苏步青纪念馆展览文本的设计理念和指导思想 |
| 四、苏步青纪念馆展览文本的设计依据 |
| 第二部分：苏步青纪念馆展览大纲 |
| 一、苏步青纪念馆的建设宗旨 |
| 二、苏步青纪念馆的功能定位 |
| 三、苏步青纪念馆的传播目的定位 |
| 四、苏步青纪念馆的展览主题定位 |
| 五、苏步青纪念馆展览结构 |
| 第三部分：苏步青纪念馆展览文本 |
| 序厅：一代宗师,百载树人 |
| 1. 前言(草案) |
| 2. 几何图样背景雕塑墙 |
| 3. 苏步青雕像 |
| 4. 多媒体影像 |
| 第一部分：数学之路 |
| 第一单元 少年心事当拏云 |
| 第二单元 赤子之心报祖国 |
| 第三单元 几何巨匠出东方 |
| 第二部分：几何人生 |
| 第一单元 东方第一位几何学家 |
| 第二单元 着作等身 |
| 第三单元 创立微分几何学派 |
| 第四单元 应用数学的发展 |
| 第三部分：一代宗师 |
| 第一单元 筚路蓝缕建浙大 |
| 第二单元 从浙大到复旦 |
| 第三单元 薪火相传重教育 |
| 第四单元 苏氏门下满名士 |
| 第四部分：风雨长才 |
| 第一单元 在黎明前的黑暗 |
| 第二单元 此身到老属于党 |
| 第三单元 参政议政为人民 |
| 第四单元 中日友好的桥梁 |
| 第五部分：情怀如诗 |
| 第一单元 修身如治学 |
| 第二单元 数与诗的交融 |
| 第三单元 异国绝恋甲子情 |
| 尾厅——百岁全归,懿范长存 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）陈省身·几何原本·欧拉示性数——从三角形内角和定理、高斯-邦尼公式到阿蒂亚-辛格指标定理（论文提纲范文）
| 0 引言 |
| 1 徐光启、利玛窦、公理化方法和演绎体系的数学 |
| 1.1 欧几里得《原本》 (Elements) 是一部划时代的伟大科学着作 |
| 1.2 《原本》中译传播意义重大 |
| 1.3 陈省身的几何学启蒙教育及其谆谆告诫 |
| 2 欧拉:数学思想与科学方法, 内在几何与示性数 |
| 2.1 18世纪数学的中心人物——欧拉 |
| 2.2 欧拉具有鲜明个性的数学思想和科学方法 |
| 2.3 曲线的内在几何和欧拉示性数 |
| 3 高斯—邦尼公式, 阿蒂亚一辛格指标定理, 数学的统一性 |
| 3.1 高斯—邦尼 (Gauss-Bonnet) 公式及其推广 |
| 3.2 阿蒂亚—辛格 (Atiyah-singer) 指标定理及其先驱与特例 |
| 3.3 数学与物理, 数学的统一性 |
| 4 结束语——数学哲学与数学之美 |
（8）四位中国数学大师的创新精神及其启示（论文提纲范文）
| 1 勇于探索, 独立思考, 不断开辟新径的创新精神 |
| 2 坚韧顽强, 炽热追求, 锲而不舍的拼搏精神 |
| 3 坚持真理, 严谨求真, 一丝不苟的科学精神 |
| 4 品德高尚, 团结协作, 甘为人梯的合作精神 |
| 5 几点启示 |
| 5.1 要有献身科学的远大理想 |
| 5.2 要有锐意进取的战略眼光 |
| 5.3 要有敢于创新的无畏精神 |
| 5.4 要有宽厚扎实的数学基础 |
| 5.5 要有百折不挠的坚强毅力 |
| 5.6 要有惜时如金的超人勤奋 |
| 5.7 要有严谨求真的科学态度 |
| 5.8 要有甘为人梯的高尚品德 |
（9）基于微分几何的遥感影像上线状地物提取方法（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 微分几何理论基础[1~3] |
| 2.1 曲面的定义 |
| 2.2 曲面的法曲率和主曲率 |
| 3 图像的梯度和曲率 |
| 3.1 灰度曲面的函数表示 |
| 3.2 梯度和曲率 |
| 4 线状地物的提取方法 |
| 4.1 线状地物的特征分析 |
| 4.2 线状地物的提取 |
| 4.3 后处理 |
| 5 实验结果 |
| 6 结束语 |
四、微分几何的历程及陈省身教授的伟大贡献（论文参考文献）
- [1]西南联大的研究生教育研究[D]. 张玉婷. 云南师范大学, 2020(12)
- [2]基于微分几何的非线性系统动力学分析与控制研究[D]. 杨喆. 大连理工大学, 2019(02)
- [3]流形及其相关领域历史的若干研究[D]. 王涛. 河北师范大学, 2015(01)
- [4]谷超豪大事年表[J]. 虞彬,丁士华,周桂发,张剑,段炼. 温州大学学报(社会科学版), 2014(01)
- [5]苏步青纪念馆展览文本[D]. 向文思. 复旦大学, 2013(04)
- [6]陈省身·几何原本·欧拉示性数——从三角形内角和定理、高斯-邦尼公式到阿蒂亚-辛格指标定理[J]. 李鹏奇,张洪光. 赣南师范学院学报, 2011(06)
- [7]一个世纪的几何人生——纪念陈省身先生诞辰100周年[J]. 张元方. 数学通讯, 2011(22)
- [8]四位中国数学大师的创新精神及其启示[J]. 郑隆炘,巴英. 江汉大学学报(自然科学版), 2011(01)
- [9]基于微分几何的遥感影像上线状地物提取方法[J]. 刘云,周庆忠,王阳生. 计算机工程与科学, 2006(08)
- [10]深切悼念伟大的科学家陈省身院士[J]. 胡清林. 西昌学院学报(自然科学版), 2005(01)