Clifford分析中具有超正则核的积分的P-B置换公式

论文摘要

Clifford代数An（R）是对于乘法满足结合律但不满足交换律的高维代数.Clifford分析主要研究定义于欧氏空间Rn+1取值于Clifford代数的函数性质,其中正则函数和超正则函数都是Clifford分析的主要研究对象,它们都是单复分析中全纯函数在高维空间中的推广,正则函数是全纯函数在欧氏度量下的推广,它是Dirae算子（?）的基本解.而超正则函数是全纯函数在非欧度量下的推广,它是修正的Dirac算子Mn-1 = D +（n-1）Q’/Xn 的基本解.Cauchy型积分的P-B置换公式在经典的函数理论中起着至关重要的作用,所以在Clifford分析中研究具有超正则核的拟Cauchy型奇异积分的P-B置换公式是非常有必要的.本文研究了具有超正则核的拟Cauchy型积分的换序问题.这个累次积分可以分解成三种类型的具有超正则核的奇异积分:具有两个E核的奇异积分、具有E核和M核的奇异积分以及具有两个M核的奇异积分.先讨论了相关奇异积分的性质,然后讨论了具有超正则核的奇异积分的换序公式,在此基础上得到了具有超正则核的拟Cauchy型奇异积分的P-B置换公式.本文分为以下四章:第一章介绍了 Clifford代数的基本结构和运算法则,给出了本文所需的定义及引理;第二章首先将具有超正则核的累次积分分解为四个奇异积分,其次讨论了相关奇异积分的性质;第三章逐一证明了具有两个E核的奇异积分、具有E核和M核的奇异积分以及具有两个M核的奇异积分的换序公式;第四章得到Clifford分析中具有超正则核的拟Cauchy型积分的P-B置换公式.

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 黄亚改

导师: 乔玉英

关键词: 分析,超正则核,拟型积分,置换公式

来源: 河北师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 河北师范大学

分类号: O174.52

总页数: 53

文件大小: 1542K

下载量: 10

相关论文文献

• [1].边界元方法中超奇异积分的计算方法 献给林群教授80华诞[J]. 中国科学:数学 2015(07)
• [2].非线性变换在计算接近奇异积分中的应用[J]. 长沙大学学报 2013(05)
• [3].高阶边界元奇异积分的一种通用高效计算方法[J]. 计算力学学报 2015(01)
• [4].边界元近奇异积分计算的改进指数变换方法[J]. 华中科技大学学报(自然科学版) 2015(03)
• [5].热应力边界元法中几乎超奇异积分的计算[J]. 计算物理 2008(01)
• [6].边界元法计算声辐射时几乎奇异积分的处理方法[J]. 中国科学:物理学 力学 天文学 2017(09)
• [7].存在奇点的一维高阶奇异积分[J]. 高教学刊 2016(12)
• [8].二维弱奇异积分高精度数值求积公式的构造[J]. 东华理工大学学报(自然科学版) 2014(04)
• [9].用正交函数求超奇异积分的近似值及其误差估计[J]. 计算数学 2013(02)
• [10].截口上的奇异积分高阶交换子的加权估计[J]. 纯粹数学与应用数学 2012(01)
• [11].矩形公式近似计算超奇异积分及应用[J]. 黑龙江大学自然科学学报 2012(04)
• [12].具有非光滑核的奇异积分交换子的加权估计[J]. 云南大学学报(自然科学版) 2009(06)
• [13].弹性力学问题中拟奇异积分的变换法[J]. 西南科技大学学报 2009(04)
• [14].边界积分方程中近奇异积分计算的一种变量替换法[J]. 力学学报 2008(02)
• [15].二维位势边界元法高阶单元几乎奇异积分半解析算法[J]. 计算力学学报 2014(06)
• [16].基于球面细分法的高效高精度近奇异积分计算[J]. 固体力学学报 2018(05)
• [17].二维边界元法高阶元几乎奇异积分半解析算法[J]. 力学学报 2013(06)
• [18].二维正交异性位势问题高阶边界元几乎奇异积分半解析算法[J]. 应用力学学报 2019(05)
• [19].三维位势直接边界元法中的几乎奇异积分[J]. 山东理工大学学报(自然科学版) 2014(04)
• [20].有限型流形上的粗糙奇异积分[J]. 数学学报 2012(02)
• [21].圆周上超奇异积分的一种快速数值方法[J]. 湖南理工学院学报(自然科学版) 2011(03)
• [22].边界元中近奇异积分的一种解析方法[J]. 工程力学 2010(09)
• [23].变量核奇异积分和分数次微分加权范不等式[J]. 数学学报(中文版) 2020(04)
• [24].三维边界元法中高阶单元上的几乎奇异积分[J]. 力学学报 2013(06)
• [25].小波法求一类强奇异积分近似值[J]. 辽宁工程技术大学学报(自然科学版) 2013(05)
• [26].四元数分析中的高阶奇异积分[J]. 四川教育学院学报 2012(05)
• [27].裂纹问题双边界元法中奇异积分保形变换计算方法[J]. 土木工程与管理学报 2017(06)
• [28].声学边界元拟奇异积分计算的自适应方法[J]. 振动与冲击 2017(02)
• [29].牛顿科茨公式计算超奇异积分的误差估计[J]. 计算数学 2011(01)
• [30].声场计算中奇异积分处理的新方法[J]. 计算机与数字工程 2011(06)

标签：分析论文;  超正则核论文;  拟型积分论文;  置换公式论文;