多重假设检验方法及应用

论文摘要

在高维数据的分析中,假设检验的应用越来越趋于精细。由于传统的单重假设检验仅仅单独的对每个假设进行检验,并没有联立的考虑到其他的假设检验,将它们作为一个整体来检验。因此,从整体的检验效果来看,此时犯第一类错误的可能性是会大于事先所选定的?,会导致得到的某些结论可能是有误的。为了解决上述问题,20世纪50年代出现的多重假设检验问题又回到了统计学家眼中,并得到了极大的发展。现有国内文献将多重假设检验方法应用到中国经济数据分析的比较少。因此本文在多重假设检验方法的基础上,进行了中国居民收入差距的应用分析。第一章,本文所研究问题的相关背景意义,文献综述以及本文所做的主要工作。第二章,回顾了假设检验的基本概念和多重假设检验的定义,讨论了多重假设检验的几种错误度量方法和相关控制算法。第三章,中国收入不平等变动的描述统计分析。第四章和第五章,基于错误发现率(FDR)控制算法的应用,通过对两个数据集的实证分析,来选择出对居民收入差异有显著影响的变量。第六章,根据实证分析的结果,以及引入他人的实证结果,通过对比分析得出多重假设检验在实际问题中的具体应用:(1)变量的数量越多,其多重假设检验效果越好;(2)变量的p值分布越符合U(0,1)分布,其多重假设检验效果越好。在最后一章中,总结了本文的主要内容,并展望了未来的研究方向。

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摘要

ABSTRACT

第一章引言

1.1 选题背景与研究意义

1.2 多重假设检验文献综述

1.2.1 国外相关研究

1.2.2 国内相关研究

1.3 收入不平等文献综述

1.3.1 国外相关研究

1.3.2 国内相关研究

1.4 论文组织结构

第二章多重假设检验

2.1 假设检验的基本知识

2.2 多重假设检验

2.2.1 多重假设检验基本概念

2.2.2 几种错误度量标准

2.2.3 多重假设检验错误控制率的算法

第三章中国收入不平等变动的描述统计分析

3.1 城乡收入差距状况

3.2 地区收入差距状况

3.3 个人收入差距状况

第四章基于中国居民收入调查数据的实证分析

4.1 数据来源、模型设定与变量选择

4.1.1 数据来源

4.1.2 模型设定

4.1.3 变量选择

4.2 描述性统计分析

4.3 实证分析

4.3.1 单重假设检验法

4.3.2 逐步回归法

4.3.3 多重假设检验法

4.3.4 基于多重假设检验回归结果

第五章基于中国综合社会调查数据的实证分析

5.1 数据来源、模型设定与变量选择

5.1.1 数据来源

5.1.2 模型设定

5.1.3 变量选择

5.2 描述性统计分析

5.3 实证分析

5.3.1 单重假设检验法

5.3.2 逐步回归法

5.3.3 多重假设检验法

5.3.4 基于多重假设检验回归结果

第六章关于多重假设检验的进一步讨论

第七章结论

参考文献

致谢

攻读硕士学位期间发表的论文及参加课题

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 高成

导师: 吴拥政

关键词: 多重假设检验,错误发现率,居民收入

来源: 湖南师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 湖南师范大学

分类号: O212.1

总页数: 63

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