导读:本文包含了有理样条曲面论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:有理,曲面,插值,均匀,局部,矩阵,系数。
有理样条曲面论文文献综述
张彦儒,林焰,陆丛红,纪卓尚[1]（2018）在《基于非均匀有理B样条的轻量化船体曲面逼近》一文中研究指出在数字化船舶设计过程中,基于插值截面线生成的船体曲面控制顶点数过多,不利于后续曲面的光顺和修改;基于非均匀有理B样条截面线生成的曲面,形状不可控.针对上述问题,提出了一种轻量化船体曲面逼近的设计方法.该方法通过对截面线进行2次逼近,生成船体曲面.在一次逼近中,应用等弦差法对截面线进行离散,得到曲线上的离散数据点;在二次逼近中,以截面线的节点矢量为设计变量,将最小化所有截面线在最小二乘意义上的逼近误差之和作为目标函数,构建截面线优化逼近模型.根据问题的性质,对自适应改变染色体长度的遗传算法进行改进,将该算法应用于模型求解.实船船体曲面逼近和设计算例表明,应用该方法对船体曲面进行逼近设计是可行的,并能满足工程设计要求,同时还可以减少船体曲面设计所需的数据量,为其他复杂曲面的轻量化设计提供参考.(本文来源于《上海交通大学学报》期刊2018年02期）
徐华艺[2]（2018）在《保持尖锐特征的矩阵权有理样条曲面重建》一文中研究指出在计算机辅助几何设计领域,叁维物体的曲面重建是一个重要的研究方向,它不管是在传统的CAD行业,还是在现今十分火热的虚拟现实(VR)和增强现实(AR)行业,都有着十分广泛的应用前景。曲面重建是指根据叁维物体的采样点数据,或者是由叁维物体的网格模型重建出该叁维物体的数学模型。重建出来的数学模型不仅有利于我们分析叁维物体的各种几何信息,而且可以更方便地在计算机中对原始叁维模型做各种处理。本文主要通过使用矩阵权有理样条曲面,提出了一种对叁维物体的叁角网格进行重建的方法。与传统的曲面重建方法相比,它不需要反求控制顶点,并且具有保持叁维物体尖锐特征的特点。除此之外,我们通过结合T样条,可以有效地减少控制顶点和节点的个数。本文可以分为叁个部分:一、矩阵权以及矩阵权有理样条曲面的介绍和定义。二、网格曲面特征检测与参数化。本文计算叁角网格各个顶点的离散曲率,通过分析离散曲率找出哪些叁角面片是叁维物体的尖锐特征。为了得到矩阵权有理样条曲面的控制顶点,需要对初始的叁角网格进行参数化,考虑到计算量和参数化的结果,我们采用的是调和方程参数化方法。叁、矩阵权有理样条曲面重建。这一部分主要是矩阵权有理样条曲面重建的具体过程,它给出了利用矩阵权有理B样条曲面和矩阵权T样条曲面重建的方法,包括控制顶点的采样方法和对应的形变系数的设置方法,以及参数曲面的具体表达式。为了保留尖锐特征,采样点必须落在尖锐特征的两侧,本文先采一个均匀的张量型网格,然后做一个自适应的调整,它可以作为矩阵权有理B样条曲面的控制顶点,之后在该网格上取得一个子集作为矩阵权T样条曲面的控制顶点。实验结果表明,与传统的曲面重建方法相比,本文的方法更加简便,并且可以很好地保留尖锐特征。(本文来源于《浙江大学》期刊2018-01-03）
黄鸿辉,丁辉,程凯,赵亮[3]（2017）在《基于非均匀有理B样条插值及等残留高度法的光学自由曲面刀具轨迹规划》一文中研究指出鉴于光学自由曲面存在非回转对称、不规则、难以用统一数学方程式描述的特点,提出了基于非均匀有理B样条插值理论的光学自由曲面构造方法。在此基础上,将传统等残留高度法与非均匀有理B样条插值方法相结合,得到一种改良的光学自由曲面加工刀具轨迹规划方法。(本文来源于《机械制造》期刊2017年09期）
刘植,肖凯,陈晓彦,江平,谢进[4]（2016）在《一类加权有理插值样条曲面及局部约束控制》一文中研究指出目的构造一类新的基于函数值与偏导数值的加权有理插值样条曲面,讨论该样条曲面的相关性质并分析曲面的局部约束控制。方法一方面,先从x方向构造有理叁次插值样条,再从y方向构造二元有理插值样条曲面;另一方面,按相反次序构造另一个二元有理插值样条曲面;最后将两种插值曲面加权得到一类新的有理插值样条曲面。结果讨论插值曲面的性质,包括基函数、边界性质、积分加权系数的性质以及误差估计。通过选择合适的参数和加权系数,在不改变插值数据的前提下实现对插值区域内的局部约束控制。结论实验结果表明,新的加权有理插值样条曲面具有良好的约束控制性质。(本文来源于《中国图象图形学报》期刊2016年05期）
肖凯[5]（2016）在《有理插值样条曲线曲面若干问题的研究》一文中研究指出作为CAGD中曲线曲面造型的重要工具,有理样条插值方法被广泛应用于几何造型中。与传统多项式样条方法相比,有理方法灵动性强,易实现区域控制。近些年来,有理插值样条作为数值逼近理论的一个重要分支一直倍受研究者们的关注。本文主要工作包括如下两个部分：第一部分构造了基于函数值和导数值的分母为二次的有理四次插值样条曲线。分析了该样条函数的C2连续性、保形性、局部区域控制等性质,并将有理插值曲线的点控制问题推广到保单调条件下的点控制。另一方面,给出仅基于函数值的分母为二次的有理四次插值样条曲线,给出该样条函数的C2连续性、保形性、局部约束控制性质,并讨论了有理四次插值样条曲线在首末段的点控制问题。第二部分将一元有理插值样条曲线方法推广至二元有理插值样条曲面。构造了一种分母为二次的双变量加权有理叁次插值样条曲面,并分析该样条函数的积分性质、有界性质以及误差分析。该样条具有对称的基函数,讨论了各参数对样条曲面形状的影响,研究了该样条曲面的局部约束控制方法。另一方面,为了减小运算的复杂度,构造了一类基于四点的加权有理线性插值曲面,并研究了其插值性质。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2016-04-01）
李莉,唐月红,刘琳[6]（2014）在《一种(3,2)~1阶有理插值样条曲面及其凸性控制》一文中研究指出本文构造了一种基于函数值的带形状参数的(3,2)1阶有理插值样条曲面,并研究该曲面中诸如边界插值、极限、解析和正则等性质.引入双八次九阶矩阵表示的凸性判别函数,推导了判定插值曲面凸性的充要条件.根据该条件给出数值实例,展示如何适当选取参数实现曲面的局部保凸控制.特别发现这种插值曲面的凸性在某些点处即使型值是凸的数据也是相对刚性的.(本文来源于《工程数学学报》期刊2014年02期）
李莉[7]（2014）在《（4,2）~1阶有理插值样条曲面的形状控制研究》一文中研究指出本文主要研究了一类有理插值样条曲面的构造及其形状控制问题.本文的研究是对目前基于函数值有理插值样条方法的改进和扩展.获得的主要结果为：讨论了一类(4,2)1阶带形状参数加权有理插值样条在给定区域内的形状控制问题，分别就约束于给定折线、二次曲线之上，之下或之间叁种情形，通过将问题归之为形状参数的约束，推导出了相应的显示不等式，得到了有理约束插值的充分条件.由此，通过对参数和权系数的选取，实现对有理插值样条曲线的形状控制.数值例子表明了区域约束下的曲线形状控制.采用一类基于函数值(4,2)1阶带形状参数有理样条曲线，给出了一类(4,2)1阶有理插值样条曲面的构造，推导了这类新的有理插值样条曲面诸如边界插值、极限、解析和正则等性质，并证明了样条插值的精度为O (k3)(其中k是矩形网格的尺度)，而目前此类有理插值样条曲面的误差阶为O (k2).通过Gauss曲率的计算，引入双10次11阶矩阵表示的凸性判别函数，推导了这类有理插值样条曲面凸性判定的一个充要条件.并结合实系数多项式零点理论，具体给出了判定一类(4,2)1阶有理插值样条曲面凸性的几个充分条件，实现了有理样条曲面全局凸性的控制.解决了现有有理插值样条曲面凸性相对刚性的问题.数值例子也验证了方法的正确性和有效性.本文提出的一类(4,2)1阶有理插值样条曲面具有简单分片的显式表达式，良好的几何行为，作为插值工具逼近效果好，并在不改变插值条件的前提下，只要通过调整形状参数就可进行曲面的局部修改，特别是可先验地判定插值曲面的凸性，进行预期全局凸曲面设计，达到曲面局部修改和形状控制.(本文来源于《南京航空航天大学》期刊2014-03-01）
王磊,杨彬,张其林[8]（2012）在《非均匀有理B样条曲面形状优化方法》一文中研究指出基于非均匀有理B样条技术,根据给定型值点进行曲面重构.为寻求既满足建筑意图又受力合理的曲面造型,提出型值点调整法优化曲面形态的方法.该方法以自重作用下结构变形最小为目标函数,以型值点坐标为设计变量,采用梯度法调整型值点位置,优化曲面形态,得到高刚度合理曲面.通过两个工程实例自由形态曲面优化,证明所提方法的可行性和高效性.(本文来源于《湖南大学学报(自然科学版)》期刊2012年07期）
项梅灵,刘琳[9]（2012）在《一种有理插值样条曲面及其性质研究》一文中研究指出构造一种新的有理插值样条曲面,证明积分权系数和极限曲面等性质,给出曲面光滑的条件,并基于曲面的矩阵表示研究其保凸性.(本文来源于《西安文理学院学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
李云,邢廷文[10]（2012）在《采用非均匀有理B样条曲面延展光学元件面形误差》一文中研究指出在离子束抛光工艺中,为了提高驻留时间求解算法在工件边缘处的求解精度,通常需要对原始面形误差数据进行边缘虚拟延展。要求原始面形误差数据与虚拟延展面光滑拼接,并在延展区域具有可控的不确定性。非均匀有理B样条(NURBS)曲面常用在机械制造领域对复杂形状物体进行叁维建模。引入非均匀有理B样条曲面并结合泽尼克(Zernike)多项式拟合对一典型的圆形光学元件面形误差自由曲面数据进行延展。通过对典型面形误差曲面延展前后的等效功率谱密度曲线分析可以看出,延展后在面形误差频率大于0.05mm-1时其面形误差改善量均大于70%;将该典型延展面应用于特定驻留时间求解算法中,使得预测加工精度的均方根值由1.18nm改善至0.19nm。这表明,采用非均匀有理B样条曲面延展光学元件面形误差能够获得光滑拼接的虚拟延展曲面,并能大大改善离子束抛光工艺中驻留时间算法的求解精度。(本文来源于《光学学报》期刊2012年07期）
有理样条曲面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在计算机辅助几何设计领域,叁维物体的曲面重建是一个重要的研究方向,它不管是在传统的CAD行业,还是在现今十分火热的虚拟现实(VR)和增强现实(AR)行业,都有着十分广泛的应用前景。曲面重建是指根据叁维物体的采样点数据,或者是由叁维物体的网格模型重建出该叁维物体的数学模型。重建出来的数学模型不仅有利于我们分析叁维物体的各种几何信息,而且可以更方便地在计算机中对原始叁维模型做各种处理。本文主要通过使用矩阵权有理样条曲面,提出了一种对叁维物体的叁角网格进行重建的方法。与传统的曲面重建方法相比,它不需要反求控制顶点,并且具有保持叁维物体尖锐特征的特点。除此之外,我们通过结合T样条,可以有效地减少控制顶点和节点的个数。本文可以分为叁个部分:一、矩阵权以及矩阵权有理样条曲面的介绍和定义。二、网格曲面特征检测与参数化。本文计算叁角网格各个顶点的离散曲率,通过分析离散曲率找出哪些叁角面片是叁维物体的尖锐特征。为了得到矩阵权有理样条曲面的控制顶点,需要对初始的叁角网格进行参数化,考虑到计算量和参数化的结果,我们采用的是调和方程参数化方法。叁、矩阵权有理样条曲面重建。这一部分主要是矩阵权有理样条曲面重建的具体过程,它给出了利用矩阵权有理B样条曲面和矩阵权T样条曲面重建的方法,包括控制顶点的采样方法和对应的形变系数的设置方法,以及参数曲面的具体表达式。为了保留尖锐特征,采样点必须落在尖锐特征的两侧,本文先采一个均匀的张量型网格,然后做一个自适应的调整,它可以作为矩阵权有理B样条曲面的控制顶点,之后在该网格上取得一个子集作为矩阵权T样条曲面的控制顶点。实验结果表明,与传统的曲面重建方法相比,本文的方法更加简便,并且可以很好地保留尖锐特征。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
有理样条曲面论文参考文献
[1].张彦儒,林焰,陆丛红,纪卓尚.基于非均匀有理B样条的轻量化船体曲面逼近[J].上海交通大学学报.2018
[2].徐华艺.保持尖锐特征的矩阵权有理样条曲面重建[D].浙江大学.2018
[3].黄鸿辉,丁辉,程凯,赵亮.基于非均匀有理B样条插值及等残留高度法的光学自由曲面刀具轨迹规划[J].机械制造.2017
[4].刘植,肖凯,陈晓彦,江平,谢进.一类加权有理插值样条曲面及局部约束控制[J].中国图象图形学报.2016
[5].肖凯.有理插值样条曲线曲面若干问题的研究[D].合肥工业大学.2016
[6].李莉,唐月红,刘琳.一种(3,2)~1阶有理插值样条曲面及其凸性控制[J].工程数学学报.2014
[7].李莉.（4,2）~1阶有理插值样条曲面的形状控制研究[D].南京航空航天大学.2014
[8].王磊,杨彬,张其林.非均匀有理B样条曲面形状优化方法[J].湖南大学学报(自然科学版).2012
[9].项梅灵,刘琳.一种有理插值样条曲面及其性质研究[J].西安文理学院学报(自然科学版).2012
[10].李云,邢廷文.采用非均匀有理B样条曲面延展光学元件面形误差[J].光学学报.2012
论文知识图
