济南市公安局交通警察支队
摘要：交通拥堵是当今世界的难题，而排队长度作为评价信号交叉口运行效率的一个重要指标，能有效反映交叉口处的运行状况。本文以信号交叉口的排队长度为研究对象，基于改进的累计到达-离去模型建立了信号交叉口平均排队长度和最大排队长度计算模型，并通过模型构建进行预测研究。
关键词：信号交叉口；改进的累计到达-离去模型；排队长度
引言
车辆排队是交通拥堵的一种典型的表现形式,能直观上反映道路交通是否顺畅。由于城市道路网中存在大量的信号控制交叉口,车辆会周期性地在交叉口停车线处形成排队。因此有必要使用科学的方法建立恰当的排队描述模型,以分析城市道路上的排队现象,从中挖掘出引发交通拥堵的环节,合理引导交通流分布,从而将交通拥堵的隐患扼杀在其发生之前。
1累计到达-离去模型的基本概念
累计到达-离去模型是从排队论的基础上演化而来的,其原理是根据车辆到达率和离去率的关系,通过累计到达的车辆数和累计离去车辆数之间的差值来估算道路瓶颈路段的排队长度。
2传统的累计到达-离去模型
传统的累计到达-离去模型图中离去曲线D(t)为累计离去的车辆数，到达曲线A(t)为累计到达的车辆数,C为瓶颈路段的通行能力，q为到达车辆的交通量，N(t)为t时刻排队车辆数,W(t)为第n辆车的延误时间。
（1）平均排队长度估算：在t1到t3时间段内道路系统平均排队长度为直行和左转排队长度的平均值：
3改进的累计到达-离去模型
该模型与传统的累计到达-离去模型的不同之处在于考虑了车辆从上游流量检测断面自由行驶到瓶颈断面所需的时间，将到达曲线A(t)平移t0的时间为到达曲线。除此之外，拥挤持续、时间估算、排队车辆数估算、车辆延误估算、最大排队长度时间估算都与模型一相同，区别在于用到达曲线取代到达曲线。
改进的累计到达-离去车辆数的时间图。其中离去曲线D(t)为累计离去的车辆数，到达曲线为累计到达的车辆数,C为瓶颈路段的通行能力，q为到达车辆的交通量，N(t)为t时刻排队车辆数,W(t)为第n辆车的延误时间。
（1）平均排队长度估算：在t1到t3时间段内道路系统平均排队长度为直行和左转排队长度的平均值：
检测流量数据时应注意车辆由上游检测器行驶到下游检测器需要一定的时间t，下游检测断面检测数据的时刻应是上游检测断面检测数据的时刻与车辆经过检测断面的时间之和，则有
5结语
交通系统是一个复杂的系统，城市交通拥堵是交通问题中最为严重的一个问题，信号交叉口排队长度作为评价城市交通拥堵的一个重要的指标，对其研究具有重要的意义。本文旨在建立一个能简单、精确的评价信号交叉口排队长度的模型。同时本文也存在一些不足之处。在研究中，将车辆抽象为质点而未将车辆考虑成一个有长度的实体，不能够更加客观描述交通流的排队现象，而该因素对于排队研究意义重大，因此应该将该因素考虑进去。在研究中，两检测器之间的检测时间间隔因时间、空间不同而异，本次研究未考虑检测器间车辆停车-启动过程，在研究中应该将该因素考虑进去。在研究中，应用累计到达-离去模型时未考虑到交通流在检测器间的路段上交通流是否处于压缩状态，因此下一步将对交通流在检测器间的路段上交通流是否处于压缩状态进行判定，进一步优化模型。
参考文献：
[1]周学农.排队长度模型比较及动态方法研究[J].交通运输系统工程与信息,2006.
[2]祁宏生,王殿海.信号控制交叉路口车辆排队长度[J].吉林大学学报,2009.
[3]姚荣涵,王殿海.拥挤交通流当量排队长度变化率模型[J].交通运输工程学报,2009.