导读:本文包含了奇异两点边值问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:奇异,不动,定理,正解,微分方程,两点,摄动。
奇异两点边值问题论文文献综述
刘颖[1]（2019）在《奇异摄动两点边值问题的层适应网格上的混合差分方法》一文中研究指出奇异摄动问题在很多领域都有着广泛的应用,例如流体动力学、天体力学、工程技术乃至金融模型等。由于奇异摄动问题存在很小的摄动参数,方程的真解会在边界层区域产生剧烈变化,使得经典的差分方法不能得到满意的结果,进而奇异摄动问题的数值解法成为热门的研究课题。因此本论文将研究使用层适应网格上的有限差分格式求解奇异摄动边值问题。第一部分在Shishkin网格上使用混合差分格式求解一维奇异摄动两点边值问题。借助截断误差、离散比较原理以及障碍函数等证明了其在[0,xP,N]上二阶收敛,在(XphN,1]上近二阶收敛,其中ph=1-1/(2e)≈0.8161。此方法也适用于中点迎风格式和简单迎风格式,均能够得到较好的误差估计式。数值算例验证了理论结果。第二部分在修正的Bakhvalov-Shishkin网格上建立新混合差分格式求解一维奇异摄动两点边值问题,得到了关于摄动参数一致的较好的收敛阶数。数值算例证实了理论结果,展现了此方法在实际求解精度上的优越性。第叁部分在乘积型层适应网格上构造了求解二维奇异摄动问题的中点迎风格式和新混合差分格式,给出了截断误差估计式。数值算例证实了中点迎风格式和新混合差分格式的可行性,并得到与一维相对应的收敛阶数。(本文来源于《北方工业大学》期刊2019-05-21）
郝俊灵[2]（2019）在《一类奇异四点边值问题的正解》一文中研究指出主要研究一类二阶次线性奇异四点边值问题的正解的存在性问题,通过利用上下解方法得出至少存在一个正解的结论。(本文来源于《江西科学》期刊2019年02期）
王珍,朱少平[3]（2019）在《一类奇异叁阶叁点边值问题的正解》一文中研究指出利用krasnoelskii锥拉伸与压缩不动点定理考察了一类奇异非线性叁阶叁点边值问题的正解的存在性,得到了此类边值问题在奇异条件下至少存在一个正解的结果。(本文来源于《科教导刊(上旬刊)》期刊2019年03期）
刘慧[4]（2018）在《一类奇异叁阶常微分方程m点边值问题正解的存在性》一文中研究指出本文主要根据Krasnoselskii不动点定理研究一类奇异叁阶常微分方程m点边值问题在f超线性和次线性条件下正解的存在性。(本文来源于《石河子大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
孔艺婷[5]（2018）在《非线性奇异两点边值问题解的渐近展开和Chebyshev配置法》一文中研究指出非线性奇异两点边值问题是一类重要的模型方程,在数学和物理的许多领域有广泛作用.由于该方程包含奇异因子,其解在区间端点通常表现为导数奇异,导致传统算法的计算精度显着下降.本文旨在精确刻画方程的解在奇点的性质,并据此设计高精度的有效算法.本文算法由以下几部分组成.第一,利用Green函数将非线性奇异两点边值问题转化为第二类Fredholm积分方程;第二,利用Picard迭代和级数展开求出Fredholm积分方程的解在奇点的Puiseux级数展开式的有限项截断,它是方程解的奇异程度的准确刻画,但包含有一个待定参数;第叁,利用解已知的奇异信息,构造一个光滑的自变量变换,使得变换后的奇异两点边值问题的解充分光滑;最后,使用Chebyshev配置法求得高精度的数值解,得到整个区间上的Chebyshev插值多项式逼近,并由此确定解的Puiseux级数展开式中的待定参数.数值算例验证了方法的有效性,与直接使用Chebyshev配置法的结果相比,计算精度得到了大幅度的提高.(本文来源于《天津师范大学》期刊2018-03-01）
韩乐,王彩华[6]（2017）在《基于分片叁次Bernstein多项式的配点法求解奇异扰动两点边值问题》一文中研究指出基于分片叁次Bernstein多项式,给出了一种求解二阶两点边值问题的配点法.该方法产生的方程组系数矩阵每行仅含5个非零元.对于一般两点边值问题,使用均匀网格剖分求解;对于含边界层的奇异扰动情形,结合Shishkin型非均匀网格剖分求解.数值算例表明,该方法对一般两点边值问题和含边界层的奇异扰动问题均能有效求解.(本文来源于《天津师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
达举霞,韩晓玲[7]（2017）在《奇异四阶叁点边值问题正解的存在性》一文中研究指出本文研究了非线性四阶叁点边值问题u(4)(t)=λa(t)f(t,u(t)),t∈[0,1],u(0)=u′(η)=u″(1)=u″′(0)=0正解的存在性,其中λ>0是正参数,η∈[12,1)为常数.利用锥上的不动点定理,本文获得了该问题的一个正解的存在性,并在关于非线性项f和a的假设条件下给出了问题存在正解的λ的取值范围.值得注意的是这里的a(t)是奇异函数.(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
庞杨,韦煜明[8]（2017）在《奇异分数阶微分方程叁点边值问题》一文中研究指出研究了一类奇异分数阶微分方程的叁点边值问题~cD_0~α+u(t)+a(t)f(t,u(t),~cD_0~μ+u(t))=0,0<t<1,u(0)=0,u′(1)=u′(η),u′(0)=J_0~μ+u(1),其中2<α≤3,1<μ=α-1<2是实数,~cD_(0~+)~α,~cD_(0~+)~μ是标准的Caputo阶导数,f在t=0处奇异,并利用Leggett-Williams不动点定理得到该边值问题正解的存在性.(本文来源于《广西民族大学学报(自然科学版)》期刊2017年02期）
滕南,马扶博,于童,莫冉[9]（2017）在《时间测度上奇异高阶两点边值问题解的存在性与唯一性（英文）》一文中研究指出This paper investigates the existence and uniqueness of solutions for singular higher order boundary value problems on time scales by using mixed monotone method.The theorems obtained are very general. For the different time scale, the problem may be the corresponding continuous or discrete boundary value problem.(本文来源于《数学季刊(英文版)》期刊2017年01期）
张伟伟[10]（2016）在《奇异两点边值问题有限元方法的超收敛》一文中研究指出有限元方法是求微分方程数值解的一种行之有效的方法,但在实际计算过程当中,有限元解往往收敛速度慢或者发散,精度不能达到预期效果.为了提高解的精确度,且不大量增加计算量,对一类奇异两点边值问题进行超收敛分析.第一部分为绪论和预备知识,本文研究问题的背景及研究现状,取得的成果.所需的预备知识Sobolev空间的相关定义及性质.第二部分主要研究了线性问题的有限元解的超逼近性质及非线性问题的有限元的超逼近性质.通过插值后处理,得到整体超收敛结果:第叁部分通过数值实验验证了误差分析的结果.(本文来源于《河北工业大学》期刊2016-12-01）
奇异两点边值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
主要研究一类二阶次线性奇异四点边值问题的正解的存在性问题,通过利用上下解方法得出至少存在一个正解的结论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇异两点边值问题论文参考文献
[1].刘颖.奇异摄动两点边值问题的层适应网格上的混合差分方法[D].北方工业大学.2019
[2].郝俊灵.一类奇异四点边值问题的正解[J].江西科学.2019
[3].王珍,朱少平.一类奇异叁阶叁点边值问题的正解[J].科教导刊(上旬刊).2019
[4].刘慧.一类奇异叁阶常微分方程m点边值问题正解的存在性[J].石河子大学学报(自然科学版).2018
[5].孔艺婷.非线性奇异两点边值问题解的渐近展开和Chebyshev配置法[D].天津师范大学.2018
[6].韩乐,王彩华.基于分片叁次Bernstein多项式的配点法求解奇异扰动两点边值问题[J].天津师范大学学报(自然科学版).2017
[7].达举霞,韩晓玲.奇异四阶叁点边值问题正解的存在性[J].四川大学学报(自然科学版).2017
[8].庞杨,韦煜明.奇异分数阶微分方程叁点边值问题[J].广西民族大学学报(自然科学版).2017
[9].滕南,马扶博,于童,莫冉.时间测度上奇异高阶两点边值问题解的存在性与唯一性（英文）[J].数学季刊(英文版).2017
[10].张伟伟.奇异两点边值问题有限元方法的超收敛[D].河北工业大学.2016
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