圈优美论文_吴梦虹

导读:本文包含了圈优美论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:优美,论文,圈团数,圈色数,核图,偶图。

圈优美论文文献综述

吴梦虹^[1]（2002）在《一类圈优美图的研究》一文中研究指出自从1988年A.Vince提出星色数的概念以来，越来越多的学者对其进行研究并得到了许多新的结果及一些自然推广。1992年，朱绪鼎提出了星色数的等价定义圈色数的概念，1999年，朱绪鼎证明了圈优美图的两个充分条件，其中圈优美图的研究是优美图的自然推广。本文是其中之一无叁角形圈优美图的一个充分条件的证明，此结论不仅可以用来判断无叁角形图的圈优美性还可用来证明圈色数至少是k／d(2＜k／d＜3)Haj(?)s的相似定理，即从G_d~k图开始，通过设计一系列的图操作，构造所有的圈色数至少是k／d(2＜k／d＜3)的图。本文采用了较简捷漂亮的方法改进了朱绪鼎关于无叁角形圈优美图的一个充分条件的证明，即选取最大度点x，采用分析N[x]结构的方法及轮换选取最大度点的方法。并得到一个重要的推论，G_d~k(2d＜k＜3d)图的一个充分必要条件：一个图是G_d~k(2d＜k＜3d)图当且仅当图G是不含叁角形的核图，对图G的任意一点x，G-N[v]是一个不包含长度大于或等于6的导出圈的二分图，并且G-N[v]的任意导出路都是好连接的。(本文来源于《河北工业大学》期刊2002-04-01）

王军秀^[2]（2002）在《关于圈染色数和圈优美图》一文中研究指出一个图G的圈染色数是图的正常染色数的自然推广，但包含比正常染色数更多的关于图的结构的信息。自从1988年Vince第一篇关于图的圈染色数的文章发表以来，近十多年来越来越多的学者对圈染色数进行了研究并取得了许多新的结果[4，5，8，11，14-18，20，24，27，29，31，33-45]。1999年台湾朱绪鼎在研究图的圈染色数与图的圈团数的关系时提出了圈优美图的概念，并作了初步的研究[6，7]。本文利用一种全新的方法证明了如下定理：设G是一个不含叁角形的图，如果对G的每一个顶点x，N[x]是优美图，且H_x是不含导出路P_4的二分图，则G是圈优美的。其中N[x]={y：y～x，y∈V)∪{x}，H_x是由G-N[x]导出的子图。同时还进一步得出如下结论：若G是不含叁角形的核图，则G是G_k~d(k=3d-2或k=3d-1)当且仅当对G每一个顶点x，N[x]是优美图，且H_x是不含导出路P_4的二分图。定理的证明具有很强的理论意义，它不但为判定一类图是否是圈优美图提供了判定依据，而且依据该定理用类似的Haj(?)s操作可构造一大类圈染色数介于2和3之间的图，其相关知识可参考[47]。(本文来源于《河北工业大学》期刊2002-04-01）

圈优美论文开题报告

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

一个图G的圈染色数是图的正常染色数的自然推广，但包含比正常染色数更多的关于图的结构的信息。自从1988年Vince第一篇关于图的圈染色数的文章发表以来，近十多年来越来越多的学者对圈染色数进行了研究并取得了许多新的结果[4，5，8，11，14-18，20，24，27，29，31，33-45]。1999年台湾朱绪鼎在研究图的圈染色数与图的圈团数的关系时提出了圈优美图的概念，并作了初步的研究[6，7]。本文利用一种全新的方法证明了如下定理：设G是一个不含叁角形的图，如果对G的每一个顶点x，N[x]是优美图，且H_x是不含导出路P_4的二分图，则G是圈优美的。其中N[x]={y：y～x，y∈V)∪{x}，H_x是由G-N[x]导出的子图。同时还进一步得出如下结论：若G是不含叁角形的核图，则G是G_k~d(k=3d-2或k=3d-1)当且仅当对G每一个顶点x，N[x]是优美图，且H_x是不含导出路P_4的二分图。定理的证明具有很强的理论意义，它不但为判定一类图是否是圈优美图提供了判定依据，而且依据该定理用类似的Haj(?)s操作可构造一大类圈染色数介于2和3之间的图，其相关知识可参考[47]。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。