导读:本文包含了极大封闭集论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:函数,完备,命题,逻辑,子群,定义,定理。
极大封闭集论文文献综述
刘玉珍,刘任任[1]（2004）在《关于部分K值逻辑中正则可离函数集的极大封闭集之最小覆盖判定的一些结果》一文中研究指出根据部分多值逻辑完备性理论,证明了当m=2时,若正则可离关系G2=G2({1,2})∪G2之关系图仅是一个回路,则T(G2)不是P k的最小覆盖成员.(本文来源于《海军工程大学学报》期刊2004年05期）
李舒[2]（2003）在《部分多值逻辑中极大封闭集之最小覆盖的判定》一文中研究指出多值逻辑是指一切逻辑值的取值数大于2的逻辑。多值逻辑可以更好地解决用二值逻辑不易解决的问题，因此有着广阔的发展前景。多值逻辑的研究内容有很多，函数系的完备性判定、Sheffer函数的构造与判定是其中的重要组成部分。 函数系的完备性判定问题是多值逻辑理论中基本而重要的问题，同时也是自动机理论，多值逻辑网络中必须解决的问题，此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中的所有极大封闭集(准完备集)。 多值逻辑完备性理论中的另一重要问题是Sheffer函数的判定问题，此问题可归结为定出所有极大封闭集(准完备集)的最小覆盖。 本文研究的是部分多值逻辑中极大封闭集之最小覆盖的判定问题。我们研究的重点是二元单纯可离函数集。在第一章中，我们系统地阐述了多值逻辑的基本概念，并总结了国内外学者在多值逻辑研究领域已取得的重要成果及当前的研究动态。第二章分别对关系图连通和不连通的二元单纯可离函数集进行讨论，获得了一些有用的结果。第叁章对保叁元关系函数集的判定作了初步尝试，并得出一类叁元完满对称函数集在P_K~*极大封闭集之最小覆盖中必须出现的结论。(本文来源于《湘潭大学》期刊2003-04-01）
罗承杰[3]（1985）在《一元多值逻辑函数集中的一类极大封闭集——线性置换群在对称群中的极大性》一文中研究指出在多值逻辑理论和自动机理论中,一元多值逻辑函数系完备性之判断问题是一个基本而重要的问题。此问题的彻底解决依赖于定出集合E_k={0,1,…,k-1}上全体一元多值逻辑函数集P_k~(1)的所有极大封闭集。Bairamov对有限对称半群中完备性问题进行了研究,据其结果,我们可把P_k~(1)的所有极大封闭集的确定归结为定出E_k上K次对称群S_k的全部极大子群。但在有限群论中,定出S_k的所有极大子群至今还是一个尚待解决的困难问题。由K值逻辑中基本群之研究,我们将E_k上的置换群分为下列互不相同的四类: 一、非可迁群和非本原群; 二、保正则二项关系的置换群,此时K=h~m,h≥5,m≥2; 叁、线性置换群; 四、基本置换群,即它与一个真多元取K个不同值的函数构成P_k的一个完备集,这里P_k是由E_k上全部多值逻辑函数所作成的集合。这样,只要定出上述四类置换群在S_k中的极大子群,就定出了S_k的全部极大子群Bairamovc和Balll分别定出了第一类置换群在S_k中的全部极大子群。罗铸楷根据多位逻辑函数之特性,简捷地确定了S_k中保正则二项关系置换群的具体表示,并定出了其在S_k和工A_k(K次交代群)中的全部极大子群(除K=5~2外)。目前,关于第四类置换群在S_k中的极大子群还只有一些零星结果。由于基本置换群与多值逻辑函数紧密相关,可以预见,在其极大性之研究中,多值逻辑函数的结构理论必将成为有力的工具。本文主要讨论线性置换群在S_k或A_k中的极大性问题。由[8]之结论和有限单群分类的成果,作者定出了线性置换群在S_k和A_k中的全部极大子群。此外,当K为质数时,作者还定出了S_k的全部极大子群,从而定出了P_k~(1)的所有极大封闭集。(本文来源于《湘潭大学自然科学学报》期刊1985年01期）
罗铸楷[4]（1984）在《部分多值逻辑函数集中的极大封闭集》一文中研究指出设 k 元集合 E~k={0,1,…,k-1}.函数 f(x_1,…,x_n)定义在 E~k 上而其函数值仍属于 E~k,如果对任意 α_1,…,α_n∈E~k,f(α_1,…,α_n)皆有定义,则称 f(x_1,…,x_n)为完全函数,否则称 f(x_1,…,x_n)为非完全函数.当 f(α_1,…,α_n)无定义时,记为f(α_1,…,α_n)=*.处处无定义的函数记为*.完全和非完全函数都称为部分 k 值逻辑函数.所有部分 k 值逻辑函数作成之集合记为 P_k~*.(本文来源于《数学学报》期刊1984年06期）
许小曙[5]（1982）在《P_k~*中互不相同的极大封闭集及其计算》一文中研究指出在k值逻辑理论中,函数的完备性之判定是一个基本而重要的问题。此问题的彻底解决依赖于定出k值逻辑函数集中所有极大封闭集。对于完全定义的k值逻辑函数集P_k,经过、罗铸楷和Rosenberg等人的工作已在1973年完全解决。对于部分k值逻辑函数集P_k~*(包括完全函数和非(本文来源于《湘潭大学自然科学学报》期刊1982年02期）
罗铸楷[6]（1980）在《多值逻辑中所有极大封闭集之确定问题》一文中研究指出在 K 值逻辑理论中,函数系的完备性之判定问题是一个基本而重要的问题.此问题的彻底解决依赖于定出 K 值函数集 P_K 中的所有极大封闭集.Post 和分别定出了 P_2 与 P_3中的所有极大封闭集.对于一般的 K,王湘浩教授证明了 P_K 中任一极大封闭集必是某一个保 m 项关系的函数集,2≤m≤K;同时还提出了两类新的函数集:广(本文来源于《数学学报》期刊1980年01期）
罗铸楷[7]（1964）在《在k值逻辑中正规k项关系所确定的极大封闭集》一文中研究指出在 k 值逻辑理论中,定出 P_k 中的所有极大封闭集问题是一个基本而重要的问题。王湘浩教授改进了定理证明了 P_k 中任意极大封闭集必是一个保 m 项关系的函数集,其中2≤m≤k。因此,只要求出2项关系以及正规的3,4,…,k 项关系所确定的极大封闭集便得到 P_k 中的全部极大封闭集。在本文中,我们定出了正规 k 项关系所确定的全部极大封闭集。同时,很简单地证明了 P_3中只有的18个极大封闭集。(本文来源于《吉林大学自然科学学报》期刊1964年03期）
罗铸楷,刘叙华[8]（1963）在《在多值逻辑中二项关系所确定的极大封闭集》一文中研究指出在k值逻辑中定出所有极大封闭集的问题是一个基本和重要的问题.这个问题除k=2,3外尚未解决.曾经指出,P_k中的任意一个极大封闭集必是某一个保k~2项关系的函数集.王湘浩教授改进了的结果,证明了P_k中任意一个极大封闭集必是某一个保r项关系的两数集(2≤r≤k),从而使得有可能通过“保关系”的道路解决这个问题.特别是在k比较小时,完全有可能定出所有的极大封闭集.不难想到,为了定出P_k中全部极大封闭集,首先应该研究二项关系所确定的极大封闭集.(本文来源于《吉林大学自然科学学报》期刊1963年04期）
庞云阶吉林大学数学系五年级[9]（1962）在《在多值逻辑中求全部极大封闭集的一个能行方法》一文中研究指出k值逻辑的重要问题之一是对于固定的k求出所有极大封闭集(见§1)的问题。(1958)的论文中提到的定理对这个问题部分地作了回答。但是,定理的证明中并没有给出定理中所指出的封闭集的能行求法,也就是没有指出如何判断两个函数集之间有无包含关系。因此,实际上,定理并没有完全解决上述问题。关于这个问题,王湘浩教授用一元函数集代替了的二元函数集(见§1定(本文来源于《吉林大学自然科学学报》期刊1962年02期）
极大封闭集论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
多值逻辑是指一切逻辑值的取值数大于2的逻辑。多值逻辑可以更好地解决用二值逻辑不易解决的问题，因此有着广阔的发展前景。多值逻辑的研究内容有很多，函数系的完备性判定、Sheffer函数的构造与判定是其中的重要组成部分。 函数系的完备性判定问题是多值逻辑理论中基本而重要的问题，同时也是自动机理论，多值逻辑网络中必须解决的问题，此问题的解决依赖于定出多值逻辑函数集中的所有极大封闭集(准完备集)。 多值逻辑完备性理论中的另一重要问题是Sheffer函数的判定问题，此问题可归结为定出所有极大封闭集(准完备集)的最小覆盖。 本文研究的是部分多值逻辑中极大封闭集之最小覆盖的判定问题。我们研究的重点是二元单纯可离函数集。在第一章中，我们系统地阐述了多值逻辑的基本概念，并总结了国内外学者在多值逻辑研究领域已取得的重要成果及当前的研究动态。第二章分别对关系图连通和不连通的二元单纯可离函数集进行讨论，获得了一些有用的结果。第叁章对保叁元关系函数集的判定作了初步尝试，并得出一类叁元完满对称函数集在P_K~*极大封闭集之最小覆盖中必须出现的结论。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极大封闭集论文参考文献
[1].刘玉珍,刘任任.关于部分K值逻辑中正则可离函数集的极大封闭集之最小覆盖判定的一些结果[J].海军工程大学学报.2004
[2].李舒.部分多值逻辑中极大封闭集之最小覆盖的判定[D].湘潭大学.2003
[3].罗承杰.一元多值逻辑函数集中的一类极大封闭集——线性置换群在对称群中的极大性[J].湘潭大学自然科学学报.1985
[4].罗铸楷.部分多值逻辑函数集中的极大封闭集[J].数学学报.1984
[5].许小曙.P_k~*中互不相同的极大封闭集及其计算[J].湘潭大学自然科学学报.1982
[6].罗铸楷.多值逻辑中所有极大封闭集之确定问题[J].数学学报.1980
[7].罗铸楷.在k值逻辑中正规k项关系所确定的极大封闭集[J].吉林大学自然科学学报.1964
[8].罗铸楷,刘叙华.在多值逻辑中二项关系所确定的极大封闭集[J].吉林大学自然科学学报.1963
[9].庞云阶吉林大学数学系五年级.在多值逻辑中求全部极大封闭集的一个能行方法[J].吉林大学自然科学学报.1962
论文知识图
