论文摘要
糖尿病是一种慢性、终身性的非传染性疾病,是目前各国关注的重要公共卫生问题.胰岛素能加速葡萄糖的利用和抑制葡萄糖的生成,从而维持人体内血糖的稳定,若人体内的血糖-胰岛素调节系统一旦遭到破坏,就可能造成高血糖或低血糖症.因此为了预防和治疗糖尿病,必须深入的研究人体内血糖-胰岛素调节系统的作用机制.本文利用脉冲微分方程、随机微分方程和时滞等相关理论知识构建了几类血糖-胰岛素微分系统,分别讨论了饮食摄入葡萄糖量的大小和方式对人体血糖胰岛素系统的影响,以及白噪声干扰对IVGTT模型的动力学性质的影响.论文的主要工作有以下几个方面.第一章介绍糖尿病的背景知识,包括糖尿病患者的增长趋势、糖尿病对人体的危害、糖尿病的主要患病类型及原因,并介绍了人体血糖-胰岛素内分泌调节系统的作用机制和相应的治疗方法,进而介绍血糖-胰岛素系统研究现状.最后给出本文所需要的一些预备知识.第二章研究了两个血糖-胰岛素微分系统.首先建立了一个具有周期脉冲摄入葡萄糖的血糖-胰岛素系统,分析了系统的正性、有界性、持久性,并利用Krasnoselskii不动点定理和构造Lyapunov函数证明讨论了正周期解的存在性和全局渐近稳定性.接着在这个系统的基础上加入时滞构建出一个新的血糖-胰岛素系统,由Lyapunov函数得到了该系统周期解全局渐近稳定性的条件.最后通过数值模拟,探讨了外源性葡萄糖摄入的量和方式对人体血糖和胰岛素调节系统的影响,并为预防和控制糖尿病给出一些饮食建议.第三章介绍并研究了一类受到白噪声干扰的IVGTT血糖-胰岛素模型.随机模型相对应的确定性模型存在边界平衡点和正平衡点,但加入随机项后,其对应确定性系统的边界平衡点和正平衡点都不复存在.首先证明了系统存在唯一的全局正解.接着讨论了全局正解围绕对应确定性系统正平衡点附近某点的渐近行为.运用It?o定理证明了在一定条件下随机系统的解围绕与确定性系统正平衡点有关的某点做随机扰动,且其振动幅度与白噪声干扰强度大小有关.最后通过数值模拟验证了所得理论结果,并指出我们所建立的随机模型比之前的确定性模型更好地拟合了IVGTT试验数据,且通过控制噪声干扰的强度能进一步提高糖尿病的诊断准确度.最后一章总结全文并提出进一步需要研究的问题.
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 姚娇艳
导师: 师向云
关键词: 血糖胰岛素调节系统,周期脉冲摄入葡萄糖,生理时滞,白噪声,周期解
来源: 信阳师范学院
年度: 2019
分类: 基础科学,医药卫生科技
专业: 数学,内分泌腺及全身性疾病
单位: 信阳师范学院
分类号: O175;R587.1
总页数: 77
文件大小: 4164K
下载量: 60
相关论文文献
- [1].胰岛素剂量不同对小儿糖尿病酮症酸中毒的治疗效果的比较分析[J]. 人人健康 2018(18)
- [2].快速上手:中国Ⅰ型糖尿病胰岛素治疗指南[J]. 健康管理 2017(01)
- [3].2型糖尿病胰岛素强化治疗患者的低血糖原因分析及护理[J]. 健康之路 2017(05)
- [4].用胰岛素要注意哪些副作用[J]. 长寿 2017(08)
- [5].糖尿病人能输葡萄糖吗?[J]. 健康管理 2017(06)
- [6].胰岛素不同给药方式的临床应用效果观察[J]. 中国医药指南 2019(03)
- [7].不同剂量胰岛素治疗小儿糖尿病酮症酸中毒临床对照研究[J]. 中国处方药 2019(04)
- [8].小剂量和大剂量胰岛素治疗小儿糖尿病酮症酸中毒的疗效差异对比[J]. 糖尿病新世界 2019(04)
- [9].微量泵输注胰岛素治疗糖尿病急性并发症临床观察[J]. 世界最新医学信息文摘 2019(67)
- [10].胰岛素泵与多次皮下注射胰岛素治疗2型糖尿病的临床疗效比较[J]. 中国医药指南 2018(27)
- [11].应用小剂量胰岛素持续滴注治疗小儿糖尿病酮症酸中毒临床效果评价[J]. 糖尿病新世界 2017(13)
- [12].胰岛素不良反应没那么可怕[J]. 晚晴 2019(09)
- [13].胰岛素治疗2型糖尿病合并脑梗死疗效分析52例[J]. 人人健康 2018(06)
- [14].胰岛素剂量与超额心血管死亡无关[J]. 中国循证心血管医学杂志 2013(03)
- [15].不同剂量胰岛素对小儿糖尿病酮症酸中毒的治疗效果[J]. 慢性病学杂志 2018(12)
- [16].不同剂量胰岛素对小儿糖尿病酮症酸中毒的治疗效果观察[J]. 全科口腔医学电子杂志 2019(28)
- [17].从胰岛素泵治疗指南看胰岛素的使用[J]. 药品评价 2018(17)
- [18].随意调整胰岛素剂量很危险[J]. 健康博览 2015(05)
- [19].胰岛素不同给药方式在治疗糖尿病酮症酸中毒中的临床价值评价[J]. 基层医学论坛 2019(04)
- [20].小儿糖尿病酮症酸中毒采用不同剂量胰岛素治疗的效果[J]. 临床医学研究与实践 2018(24)
- [21].新型胰岛素剂量推荐算法[J]. 计算机应用 2013(S2)
- [22].胰岛素不同给药方式治疗急诊糖尿病酮症酸中毒的临床效果[J]. 北方药学 2019(08)
- [23].胰岛素泵与多次胰岛素皮下注射治疗2型糖尿病疗效对比分析[J]. 世界最新医学信息文摘 2018(57)
- [24].中国2型糖尿病患者胰岛素剂量的荟萃分析[J]. 中国糖尿病杂志 2016(06)
- [25].2型糖尿病合并感染与否的胰岛素剂量比较[J]. 基层医学论坛 2009(S1)
- [26].胰岛素强化治疗新诊断2型糖尿病患者临床效果研究[J]. 中国实用医药 2018(09)
- [27].小儿糖尿病酮症酸中毒采用不同剂量胰岛素治疗的效果研究[J]. 糖尿病新世界 2017(21)
- [28].林兰基于阴阳理论调节胰岛素剂量经验浅析[J]. 辽宁中医杂志 2016(03)
- [29].糖友胰岛素越打越多怎么办?[J]. 人人健康 2018(05)
- [30].胰岛素泵持续皮下注射胰岛素对1型糖尿病酮症酸中毒患儿机体代谢紊乱纠正效果研究[J]. 陕西医学杂志 2018(06)
标签:血糖胰岛素调节系统论文; 周期脉冲摄入葡萄糖论文; 生理时滞论文; 白噪声论文; 周期解论文;