导读:本文包含了最小矩阵论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:M-矩阵,Hadamard积,特征值存在域定理,下界
最小矩阵论文文献综述
周平[1]（2019）在《非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新下界》一文中研究指出针对非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积的最小特征值问题,首先,回顾了已有文献应用矩阵的特征值存在域定理和逆矩阵元素的估计式;其次,结合M-矩阵Hadamard积的相关性质特征及不等式的构造、放缩技巧,给出了非奇异M-矩阵与其逆矩阵是双随机矩阵的Hadamard积的最小特征值下界τ(A°A~(-1))的一个仅与A矩阵的元素相关的估计式,推广了已有文献的结果;最后,用数值例子表明所给估计式的下界比已有结果得到的下界更精确.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
陈少真,张怡帆,任炯炯[2]（2019）在《具有最小异或数的最大距离可分矩阵的构造》一文中研究指出随着物联网等普适计算的发展,传感器、射频识别(RFID)标签等被广泛使用,这些微型设备的计算能力有限,传统的密码算法难以实现,需要硬件效率高的轻量级分组密码来支撑。最大距离可分(MDS)矩阵扩散性能最好,通常被用于构造分组密码扩散层,异或操作次数(XORs)是用来衡量扩散层硬件应用效率的一个指标。该文利用一种能更准确评估硬件效率的XORs计算方法,结合一种特殊结构的矩阵—Toeplitz矩阵,构造XORs较少效率较高的MDS矩阵。利用Toeplitz矩阵的结构特点,改进矩阵元素的约束条件,降低矩阵搜索的计算复杂度,在有限域F 28上得到了已知XORs最少的4×4MDS矩阵和6×6MDS矩阵,同时还得到XORs等于已知最优结果的5×5MDS矩阵。该文构造的具有最小XORs的MDS Toeplitz矩阵,对轻量级密码算法的设计具有现实意义。(本文来源于《电子与信息学报》期刊2019年10期）
钟琴[3]（2019）在《M-矩阵Fan积最小特征值的下界》一文中研究指出矩阵的Fan积是矩阵理论研究的重要问题之一.利用特征值包含域定理给出两个非奇异M-矩阵Fan积最小特征值的下界估计式,所得结果只依赖于两个非奇异M-矩阵的元素,便于计算.数值例子表明新估计式在一定条件下改进了现有的一些结果.(本文来源于《兰州理工大学学报》期刊2019年05期）
黄宽娜,刘徽,韩仲明[4]（2019）在《M-矩阵Fan积最小特征值的不等式》一文中研究指出给出两个非奇异M-矩阵A和B的Fan积最小特征值下界的新估计式,这些估计式只依赖于两个非奇异M-矩阵的元素,易于计算.数值例子表明,新估计式在一定条件下改进了其他已有的结果.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2019年13期）
谭婕,彭振赟[5]（2019）在《矩阵迹最小问题的求解》一文中研究指出为了探究方程组AXB=C的不定最小二乘问题的解及解的存在条件,利用矩阵相关理论及双曲QR分解理论,给出了一类矩阵迹最小问题有解、有唯一解的充分必要条件和矩阵迹最小问题的解存在时解的计算算法。用数值例子验证该问题有解时计算算法的可行性。(本文来源于《桂林电子科技大学学报》期刊2019年03期）
孙德淑,彭小平,徐玉梅[6]（2019）在《M-矩阵最小特征值的新下界》一文中研究指出目的研究M-矩阵最小特征值的估计问题。方法利用Brauer定理和Gerschgorin定理,并结合不等式放缩技巧,估计M-矩阵的逆矩阵和非负矩阵的Hadamard积的谱半径上界。结果给出M-矩阵最小特征值的新下界。结论数值算例表明新估计式在一定条件下优于现有的估计式。(本文来源于《宝鸡文理学院学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
钟琴[7]（2019）在《非奇异M-矩阵最小特征值的下界》一文中研究指出非奇异M-矩阵最小特征值的估计是矩阵分析理论研究中的重要问题.利用H?lder不等式,给出非奇异M-矩阵最小特征值的下界估计式.新估计式只与M-矩阵的元素有关,易于计算.数值例子说明新估计式改进了现有的相关结果.(本文来源于《安徽大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
刘雨[8]（2019）在《HSS迭代算法在求解矩阵最小特征时的应用》一文中研究指出为了更加精确快速地求解M-矩阵线性方程组,引入了HSS迭代算法.利用了M-矩阵的特点,在反幂法的基础上采用了改进的算法,并在实际运算的过程中引入HSS迭代算法.在此基础上采用了HSS迭代方法,并将此算法拓展到了M-矩阵之中,并且证明了其收敛性.给定了矩阵在求解最小特征值时α的取值,并通过算例验证了该算法在应用于求解最小特征值时的可行性.(本文来源于《哈尔滨商业大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
高乐乐,张杨,徐金利[9]（2019）在《Hermite矩阵张量积空间上保持秩可加和秩和最小的线性映射》一文中研究指出在给定的集合上研究保持某种不变量的映射的问题被称为保持问题,该问题已成为矩阵理论中的一个核心研究领域.主要刻画了Hermite矩阵张量积空间■保持秩可加和秩和最小的线性映射.(本文来源于《哈尔滨师范大学自然科学学报》期刊2019年01期）
李志秀[10]（2018）在《矩阵最小多项式的求法》一文中研究指出给出了求解矩阵最小多项式的主要方法:特征多项式法、Jordan标准形法、向量法。(本文来源于《山西大同大学学报(自然科学版)》期刊2018年06期）
最小矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
随着物联网等普适计算的发展,传感器、射频识别(RFID)标签等被广泛使用,这些微型设备的计算能力有限,传统的密码算法难以实现,需要硬件效率高的轻量级分组密码来支撑。最大距离可分(MDS)矩阵扩散性能最好,通常被用于构造分组密码扩散层,异或操作次数(XORs)是用来衡量扩散层硬件应用效率的一个指标。该文利用一种能更准确评估硬件效率的XORs计算方法,结合一种特殊结构的矩阵—Toeplitz矩阵,构造XORs较少效率较高的MDS矩阵。利用Toeplitz矩阵的结构特点,改进矩阵元素的约束条件,降低矩阵搜索的计算复杂度,在有限域F 28上得到了已知XORs最少的4×4MDS矩阵和6×6MDS矩阵,同时还得到XORs等于已知最优结果的5×5MDS矩阵。该文构造的具有最小XORs的MDS Toeplitz矩阵,对轻量级密码算法的设计具有现实意义。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
最小矩阵论文参考文献
[1].周平.非奇异M-矩阵及其逆矩阵Hadamard积最小特征值的新下界[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2019
[2].陈少真,张怡帆,任炯炯.具有最小异或数的最大距离可分矩阵的构造[J].电子与信息学报.2019
[3].钟琴.M-矩阵Fan积最小特征值的下界[J].兰州理工大学学报.2019
[4].黄宽娜,刘徽,韩仲明.M-矩阵Fan积最小特征值的不等式[J].数学的实践与认识.2019
[5].谭婕,彭振赟.矩阵迹最小问题的求解[J].桂林电子科技大学学报.2019
[6].孙德淑,彭小平,徐玉梅.M-矩阵最小特征值的新下界[J].宝鸡文理学院学报(自然科学版).2019
[7].钟琴.非奇异M-矩阵最小特征值的下界[J].安徽大学学报(自然科学版).2019
[8].刘雨.HSS迭代算法在求解矩阵最小特征时的应用[J].哈尔滨商业大学学报(自然科学版).2019
[9].高乐乐,张杨,徐金利.Hermite矩阵张量积空间上保持秩可加和秩和最小的线性映射[J].哈尔滨师范大学自然科学学报.2019
[10].李志秀.矩阵最小多项式的求法[J].山西大同大学学报(自然科学版).2018