具有差分隐私网络模型的统计推断研究

具有差分隐私网络模型的统计推断研究

论文摘要

随着大数据时代的到来,隐私保护问题成为了网络数据统计分析中的一个热门话题,其中差分隐私是隐私保护中常用的方法。在此框架下,一系列的算法被提出和发展,但对于带有隐私的数据的统计推断仍是一个挑战。特别地,Chatterjee etal.(2011)提出了点网络模型,其中度序列是该模型的充分统计量。在本文中,我们通过矩估计方法对带噪声的β网络模型的参数进行估计,并提出了差分隐私估计量的统计推断。主要得到了以下结果:我们首先通过矩估计方法估计差分隐私参数;然后研究了差分隐私估计量的相合性;再次,研究了差分隐私估计量的渐近正态性;最后,通过数值模拟和实际例子验证了差分隐私估计量的渐近正态性。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 第一章 绪论
  •   1.1 研究背景
  •   1.2 网络数据的科学表示
  •   1.3 随机图模型的统计推断
  •   1.4 文章结构安排
  • 第二章 度序列的统计推断
  •   2.1 符号说明
  •   2.2 边差分隐私
  •   2.3 预备的理论结果
  • 第三章 差分隐私估计量的相合性
  •   3.1 差分隐私度序列
  •   3.2 主要结果
  •   3.3 定理的证明
  • 第四章 差分隐私估计量的渐近正态性
  •   4.1 主要结果
  •   4.2 定理的证明
  • 第五章 模拟研究
  •   5.1 数值模拟
  •   5.2 数据例子
  •     5.2.1 VICKERS,CHAN-SEVENTH GRADERS数据集
  •     5.2.2 SCHWIMMER-TARO EXCHANGE数据集
  • 第六章 结论与展望
  • 参考文献
  • 致谢
  • 研究生期间发表和接收的文章
  • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 潘璐

    导师: 晏挺

    关键词: 相合性,渐近正态性,差分隐私,模型,矩估计

    来源: 华中师范大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学,社会科学Ⅱ辑,信息科技

    专业: 数学,社会学及统计学,计算机软件及计算机应用

    单位: 华中师范大学

    分类号: O212.1;C829.2;TP309

    DOI: 10.27159/d.cnki.ghzsu.2019.001249

    总页数: 47

    文件大小: 1902K

    下载量: 17

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