开放量子系统的环境识别与控制及其应用

论文摘要

量子论是研究微观粒子特性的一门科学。人们对它的探索始于二十世纪初,时至今日,它不仅给人类对宇宙的认识带来了深刻的变革,也作为半导体工业的理论基础,引发了信息时代的到来。人们在量子力学的应用方面的梦想之一就是要实现在某些功能上能够匹敌甚至超越顶尖经典计算机的量子计算机。要实现这个目标,就需要深化对各种量子体系,尤其是开放量子系统的了解。具体来说,人们不仅需要知悉一个开放系统的环境及其作用,还需要探究如何通过对环境的操纵来实现对系统的调控。本文针对环境的识别与控制,探索了开放量子系统的耗散、吸收和输运特性,并探讨它们的应用。在单体系统的非马尔可夫纯耗散动力学中,本文给出了更简单的概率幅动力学方程,进而实现了从约化动力学中获知环境的谱密度。之后,针对满足一定条件的一般玻色子网络系统,通过对环境输入光子量子态的控制,实现了体系末时刻激发状态的调控。此外,在紧束缚模型的输运动力学中,还证实了环境对其概率流的可观测量算符形式具有非平庸的影响。这些发现加深了大家对开放系统的认识。本文共六章,作如下安排:第一章主要介绍了工作的背景。包括从量子论到量子信息的历史,正交时域模式技术的概念和现状,以及开放系统的理论框架。第二章总结了量子力学的基本概念,并给出了论文所涉及的重要概念、思想和理论基础。而对于紧束缚模型,尤其是拓扑绝缘体,论文回顾了在平移不变条件下对其引入电场的方法,以及拓扑不变量的概念。第三章探究了如何识别开放量子系统。通过将环境等效替换为一个玻色子网络,给出了推导非马尔可夫动力学的另一套方程。这套方程不仅简单,而且支持从系统的概率幅演化显式给出谱密度函数和系统能量。这说明系统演化与能谱和能量的组合具有一一对应关系,通过对环境谱密度的操纵就能实现对单体非马尔可夫耗散动力学的准确控制。此外,这套方程还被用于求解一端开放的任意长一维链中的所有参数。第四章进一步探索了对环境初始激发的操纵,并以此提出利用玻色线性系统实现光子时域模式解调的方案。该方案基于系统模式与输入光子模式间的一一对应关系。之后还深入讨论特定的时域模式解调器构造,包含了有和没有实时可控耦合的两种情况。第五章探索了受环境影响的紧束缚模型中,其瞬时概率流与其瞬时量子态之间的关系。在马尔可夫近似下,推导了开放系统对紧束缚模型的流算符的修正,并对于马尔可夫和非马尔可夫两种情况分别给出上述修正为零的条件。最后,第六章总结已有的成果,展望研究工作的前景,并阐述了未来可以进行的研究工作。

论文目录

摘要

Abstract

1 绪论

1.1 从量子论到量子信息

1.2 开放量子系统及其研究意义

1.3 正交时域模式技术

1.4 内容安排

2 基础知识

2.1 量子力学概要

2.1.1 量子态和力学量

2.1.2 全同粒子

2.1.3 量子力学中的绘景

2.1.4 密度算符和密度矩阵

2.1.5 量子比特和“量子数字”

2.2 赝模理论

2.2.1 基于辐射场的解释

2.2.2 基于非厄米哈密顿量的动力学

2.3 Peierls代换和拓扑不变量

2.3.1 Peicrls代换

2.3.2 拓扑不变量

3 从开放系统的动力学读出环境的谱密度

3.1 序言

3.2 模型

3.2.1 赝模模型

3.2.2 非马尔可夫动力学

3.2.3 计算谱密度与系统频率的公式

3.2.4 关于概率幅动力学与谱密度函数的定理

3.3 演示

3.3.1 单体耗散的能谱求解

3.3.2 一维链系统参数估计

3.4 本章小结

4 基于线性系统的时域模式解调器

4.1 序言

4.2 模型

4.2.1 单腔动力学

4.2.2 主要原理

4.3 演示

4.3.1 单向耦合阵列

4.3.2 初始布居消失条件

4.3.3 时域模式解调

4.3.4 引入可控含时耦合

4.4 保真度

4.4.1 平均保真度

4.4.2 发送方时间误差

4.4.3 阵列内时间误差

4.4.4 阵列内频率误差

4.4.5 光子丢失

4.5 任意模式解调器

4.5.1 零运动原理

4.5.2 施密特模式

4.6 本章小结

5 开放紧束缚模型中的流

5.1 序言

5.2 马尔可夫模型

5.3 流的表达式

5.3.1 引入平移不变性条件后的结果

5.3.2 单电子的平均速度

5.3.3 环境对流算符的修正为零的充分条件

5.4 演示

5.4.1 模型

5.4.2 “非惯性系”中的稳态求解

5.4.3 鲁棒性

5.4.4 格点局域噪声

5.5 本章小结

6 结论与展望

6.1 结论

6.2 创新点

6.3 展望

参考文献

攻读博士学位期间发表论文情况

致谢

作者简介

文章来源

类型: 博士论文

作者: 徐爽

导师: 衣学喜

关键词: 量子开放系统,量子光学,概率流

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 物理学

单位: 大连理工大学

分类号: O413

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.004335

总页数: 105

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