包文清[1]2008年在《关于经验分布的最优选择问题》文中研究指明本文运用统计决策知识探索了经验分布的最优选择问题.作者借鉴风险函数的思想,在平方损失的意义下引进平均平方距离标准,并推导出该标准下最优新经验分布函数.继而采用另一源于Minimax思想的最大一次距离标准,在连续总体下对五种经验分布函数加以模拟比较分析,得出新经验分布函数仍一致占优.
杨文昱[2]2015年在《基于不同频率数据的套期保值与投资组合理论与实证研究》文中认为随着现代信息与计算科学技术的快速进步与经济全球化进程的不断深入,金融市场在近几十年发展迅猛,以互联网等通讯技术为基础的电子化交易市场成为最主要的金融市场组织形式。金融市场数据的存储与处理的成本不断降低,海量数据被妥善地采集、存储和处理,数据的频率、精度和可靠性也越来越高。传统市场统计数据主要以日、周、月、年等典型频率记录,称之为低频数据；高频数据指以秒、分钟或小时为频率收集的日内数据,即在交易所开盘时间与收盘时间之间的交易数据。高频数据较完整地记录了证券的交易过程,能够提供低频数据忽略掉的重要细节,是探索证券价格的短期行为和动态特征的利器。高频数据在增进投资者理解证券或资产类别的特征与市场的整体运作特点、减少交易成本和增加交易的灵活性、发现和改进投资与交易策略、提高风险管理能力和投资决策质量等方面的作用越来越大。高频数据在欧美等成熟金融市场中被广泛使用,各种基于高频数据的日内交易策略层出不穷。目前高频数据在中国金融市场的应用主要集中在期货市场,而股票市场现有的交易制度不允许当日回转交易,无法直接运用日内交易策略。尽管如此,高频数据能够提供大量关于证券价格波动的信息,在进行投资决策时整合这些信息可能会提高以日或者更低频率的投资决策质量,从而创造额外的经济价值。在此背景下,本文将结合低频数据与高频数据分析有代表性股票指数以及股指期货等资产价格过程的波动与跳跃特征,分析资产收益与波动的互动关系。此外,本文还将探讨动态期货套期保值策略的设计与实施、动态投资组合的构建与评价等重要金融决策问题。本文结合金融理论建模与实证分析,遵循从简单到复杂的研究策略,获得的主要研究成果包括：(1)在伊藤半鞅框架下采用非参数模型设定检验对资产价格过程的路径特征展开实证分析。为减少市场微观结构噪声以及观测等价性问题对实证结果的干扰,本文选择流动性强、影响范围广、高频数据的时间跨度大的证券作为实证研究对象,系统地分析实证结果对检验自由参数的稳定性。以沪深300股指期货为研究对象的实证结果表明,沪深300股指期货价格过程包含扩散项、有限活动跳跃项以及无限活动跳跃项。(2)构建了带随机杠杆的随机波动模型(SV-SL模型)来考察资产收益与波动之间复杂的互动关系。SV-SL模型是非线性状态空间模型,能够刻画资产收益与波动关系的随机时变性。为有效地估计SV-SL模型,结合全天已实现波动率替代真实波动率和有效重要性抽样方法设计了模拟极大似然估计方法。基于上证综合指数和深证成份指数数据的实证结果表明：中国股票市场收益与波动关系具有显着的随机时变性,杠杆效应并不显着；收益与波动关系的方向性与股票市场行情存在密切联系,熊市阶段存在显着的杠杆效应,牛市阶段存在显着的反向杠杆效应。这些研究结论解释了基于标准带杠杆随机波动模型的实证结果和基于GARCH族模型的实证结果的冲突性。(3)系统分析了单期期货套期保值策略及其绩效评价方法,推导了叁类建模变量(期货与现货的价格改变量、简单收益率和对数收益率)下最小方差套期保值比率的等价公式,设计了基于高频数据的最小方差套期保值比率估计方法和套期保值绩效评价指标。为克服传统套期保值绩效评价指标的局限性,借助多模型评价理论与统计决策理论建立了比较多种套期保值策略的统计推断框架。(4)在均值-方差分析框架下建立了考虑逐日盯市制度的多期期货套期保值模型。为克服均值-方差分析在多期问题中存在的时间不一致性,探讨了时间一致性最优套期保值策略和带承诺最优套期保值策略的求解方法,得到了确定多期最优策略的递推公式。此外,在期望效应最大化框架下,通过对期货和现货价格过程施加限制,得到了多期最优策略不依赖于效用函数的充分条件,对比分析了近视动态策略、静态策略与最优策略,说明了整个套期保值期间统筹规划的重要性。(5)研究了考虑资产收益时序相关性的多期均值-方差投资组合优化问题,分别推导出了只投资于风险资产与可投资于无风险资产两种情形下时间一致性最优投资策略；在资产收益线性可预测性条件下,开展多期投资组合策略的实证研究。选择有代表性的投资期数、风险厌恶系数、无风险利率等参数,结合理论结果与数值仿真方法得到了多期投资策略终止时刻财富的经验分布函数,进一步计算了终止时刻财富的确定性等价值和夏普比率等绩效评价指标。实证结果表明,与不考虑资产收益可预测性的投资策略相比,考虑资产收益可预测性的投资策略能为投资者创造显着的经济价值。
包文清[3]2004年在《关于经验分布的最优选择问题》文中研究说明最优选择是统计决策中一个很重要的方面，而经验分布是统计中最基础知识之一。自从人们根据频率是概率的一个近似构造经典的经验分布函数F_n(x)以来，理论工作者和实践工作者从未停止对最优经验分布函数的探求。例如，在概率图中，许多形式的经验分布的提出，以及1997年ISO5479推荐使用的经验分布函数G_n(x)就是实证。然后，这些工作大都在大样本下进行，或几个函数之间的比较。 本文作者首先把经验分布的形式推广到一般形式 然后，在该类函数中，借鉴风险函数的思想，在平方损失的意义下引进平方距离的概念，以平均平方距离为标准，经过推理论证，得到新的最优经验分布M_n(x)，同时，也比较了四种常见分布函数的优劣。为了清楚了解五种分布函数的优劣状况，我们采用了另两种标准，其一，源于minimax思想的最大距离，其二，源于一次损失的一次距离，通过模拟比较，得出新经验分布仍有一致占优性。经过叁种标准下的比较，得出一些其它的结论： (1)国际标准推荐的G_n(x)于经典的F_n(x)之间的优劣依赖于标准； (2)在概率图中经常选用的两种函数形式之一是五者中最差的。 最后，我们进一步提出了叁个与新经验分布有关的统计量，并研究了它们的统计规律。
林积斌[4]2013年在《基于Copula-SV模型的LPM套期保值研究》文中认为期货市场的一个主要功能就是套期保值，通过在期货市场的对冲操作可以实现对现货市场上风险的转移，从而更加有效的管理投资组合的市场风险。2010年4月16日，我国首次推出了沪深300指数期货，为我国机构投资者和中大的个人投资者提供了更加灵活的管理资产组合风险的途径。但是，由于衍生工具往往具有很大的杠杆效应，如果不能正确的使用套期保值头寸，结果不但不能有效减少风险，还可能扩大风险。因此本文从研究如何计算最优套期保值比率这一问题入手，以期对投资者的套期保值决策提供建议。套期保值问题研究的核心是如何确定一个最优的套期保值比率使得能够最大程度的减少套期保值组合的风险。这一问题涉及到两个方面：1）用什么来衡量套期保值组合的风险？2）确定风险的度量方法之后用什么方法去计算在这个风险度量方法下的最优套期保值比率？本文首先回顾了目前广泛使用的四种套期保值风险度量的方法：方差、VaR、ES以及下偏矩LPM。根据套期保值的特征，我们认为LPM是最适合的度量套期保值组合风险的方法。但是在现实中，由于很难确定期货现货的联合分布，利用LPM计算最优套期比率存在非常大的计算难度。正是由于计算上的复杂和困难，制约了LPM方法在套期保值上的广泛应用。1959年Sklar提出了一种新的估计联合分布的方法：Copula函数方法。用一个Copula函数去描述变量间的相关性关系，通过将一个联合分布分解为k个边缘分布和一个Copula函数来描述多个变量的联合分布情况。本文选择LPM方法来度量套期保值组合的市场风险，用Copula函数方法建立数学模型来计算运用股指期货进行套期保值的最优套期保值比率。本文以沪深300股指期货和沪深300指数现货为研究对象对基于LPM的最优套期保值比率模型进行实证研究。首先，分别使用GARCH、EGARCH及SV叁类备选模型去拟合股指期货和现货收益率的边缘分布。通过对拟合结果的标准残差序列进行卡方检验我们发现，SV-T模型的KS检验概率值最大，最能够刻画股指期货现货风险收益率的边缘分布。因此根据边缘分布拟合优度检验的结果，本文选择SV-T模型作为边缘分布模型来刻画两组金融时间收益率的分布情况。对单个的风险资产收益率的边缘分布进行建模之后，我们考察五类常用的二元Copula函数对整个联合分布的拟合情况。通过对拟合结果的卡方检验证明t-Copula是最能刻画样本数据间相关关系的连接函数形式。结合t-Copula和SV-t模型我们得到的Copula-SV模型。将Copula-SV模型的估计结果带入到LPM最优套期保值比率的模型中去，我们得到了在不同目标收益率和风险厌恶程度下的LPM最优套期保值比率。为了更好的考察Copula函数方法计算LPM套期保值比率的优劣，本文同时也给出了两类非参数方法的最优套期保值比率的计算结果。根据上面得到最优套期保值比率，我们对样本外数据进行模拟套期保值，并计算相应的套期保值效率指标H值和R/SV。通过对比模拟套期保值结果的效率指标，我们发现Copula方法具有比较明显的优势，是一种比较符合市场实际的计算方法。
石玉峰[5]2005年在《战时不确定性运输路径优化研究》文中进行了进一步梳理不确定性运输路径优化是战时运输决策的核心内容,对提高部队机动性和后勤保障能力具有重要作用。由于当前对运输路径优化的研究主要集中在确定性领域,对不确定问题的研究还很少,尤其是对战时军事运输路径优化问题的研究基本还是空白,因此本文以战时不确定性运输路径优化为对象进行研究。研究的不确定性包括参数不确定性、约束条件不确定性以及决策目标的不确定性。具体内容有: 1、以运输时间为目标,当路段通行时间为随机变量或模糊变量时,单梯队在给定置信水平下的最短时间路径问题和给定时间内到达的最大置信水平路径优化模型。当路段通行损耗率为模糊随机变量或随机模糊变量时,单梯队在给定机会度下的最小损耗路径问题和给定损耗率指标的最大机会度路径优化模型。当同时存在运输时间和到达的运量目标要求,且时间和损耗率为不确定量时,单梯队在给定置信水平时的最优时间与损耗的多目标路径优化模型和给定时间与损耗指标下的最大置信水平路径优化模型。在基于GA构建算法时,针对军事运输中存在的必经点问题,设计了特殊的染色体编码规则和交叉、变异方法,同时运用模拟方法求解染色体适应值。 2、运输路网的容量上限为区间数时的路网配流问题。分别以区间数的上、下限作为路网的容量约束的上限,建立了保守最大流、乐观最大流、最小风险代价乐观最大流和最小风险代价流的定义和数学模型。针对目标函数的非线性,设计了通过引入可调圈求解多重解,以得到最大流和给定流的最小风险代价配流算法。 3、针对战时运输中存在的不确定应急目标和总任务运输目标问题,研究了在大运量、多梯队、多路径,且存在同一路径运输梯队出发时间间隔要求、梯队运输规模限制和路途损耗情况下,运输梯队编成和出行方案优化问题。建立了应急目标和总任务目标要求的两级目标满意度优化模型和算法。当问题较复杂时,设计了基于GA的求解算法,并给出了约束条件处理和参变量简化的条件和方法。 最后,论文总结了全文的研究工作及研究结果,提出了论文的若干创新点,
李怀远[6]2016年在《基于可靠性的民用飞机计划维修的决策方法》文中研究指明维修是保证民用飞机持续适航的重要手段,故在飞机设计、制造和运营的整个过程中,维修都是必须重点关注。例如,在民用飞机设计制造时就开始编制维修大纲、维修手册等,在飞机运用中又必须实施维修活动、记录维修信息。合理的维修降低维修成本不仅可以为飞机制造商赢得市场而且还能为航空公司节约成本,因此维修是飞机的重要保障性工作。本文主要从可靠性评估、维修策略和维修任务组合优化叁个角度讨论了民用飞机的维修。首先,准确的可靠性评估是民用飞机维修决策的基础,没有准确的可靠性信息很难对维修做出正确的评判。维修策略是根据维修项目的可靠性、特点和需要确定每个维修项目合理的维修方式。最后,在实际执行维修活动时,往往还要对维修任务进行优化组合形成维修工作包,这不仅是组织管理维修活动的需要,而且还能降低维修成本。民用飞机使用过程中经常产生各种截尾小样本,这增加了可靠性评估的困难。鉴于截尾样本的真实寿命与完全样本有相同的分布,若把截尾样本转化成完全样本,则可按照完全样本的频数的比例估算截尾样本折算的频数。一方面在该频数的基础上改进了标准寿命表估计和乘积限估计,使得它们能准确地估计各类截尾样本。另一方面,把该频数作为权重因素之一,并结合顺序统计量在标准分布下的方差,形成能精确估计各类截尾样本的加权最小二乘法。由于截尾数据的似然函数中含有概率分布函数而导致MLE性能下降,本文在构造截尾事件及其概率密度函数的基础上,形成了截尾数据的概率密度函数。用截尾数据的概率密度函数替代传统MLE使用的概率分布函数,再与完全样本的概率密度函数共同构造似然函数。这样似然函数就全部由概率密度函数组成,故改进的MLE符合MLE定义的。大量的仿真实验证明本文改进的方法可以很好评估截尾小样本的可靠度,比传统MLE估计得更加准确。尤其是当样本中截尾数据的比例比较高的情况下,本文改进方法的优势更加明显。从评估升降舵作动器和副翼作动器的可靠性的实例中可以看出,和传统方法相比,本文改进方法评估的可靠性倾向于保守而且更加精确。通常在衡量民机可靠性时,都假设在整个寿命周期内风险有相同的规律并且故障服从同一个分布,故在整个寿命周期内使用统一的可靠度模型。事实上,民用飞机中许多设备的故障风险都很复杂,往往随运行时间有不同的特点甚至呈现多峰性,例如浴盆曲线,因此在整个寿命周期内用单一模型拟合设备可靠度的方法往往有较大的误差。如果根据风险变化的特点把整个寿命周期分成不同的区间,则分段拟合就可以更准确地逼近可靠度的变化。故本文把风险当作分段函数,提出了两类分段可靠度分布:一类风险函数是连续的;另一类风险函数可以是间断的。为了估计分段可靠度模型的参数,在对寿命样本进行聚类的基础上,本文讨论了分段可靠度分布的回归估计和极大似然估计。最后,因为通常的信息准则不适合分段分布模型,本文改进了信息准则以评价分段可靠度模型的优劣。经过大量的实验和仿真验证,本文的分段可靠度模型和它的估计方法比传统的单一模型更精确,尤其是在风险具有阶段性和多峰性时。分段风险模型在评估发动机引气系统和前缘襟翼接近传感器的可靠度中表现良好,说明了分段可靠度模型有很好的实用性和准确性。在准确评估可靠性后,合理地选择维修策略制定优化的维修决策是飞机维修保障的关键。目前,尽管功能检查是飞机维修中最常用的维修策略,功能检查的实际应用遇到两大问题:在某些条件下检查的准确度不够高;缺少潜在缺陷和延迟时间的实际样本。目前的功能检查模型多数没有考虑维修项目实际退化过程对维修策略的限制,许多理论上很好的检查策略在实际中却不很准确,不能准确发现故障。根据退化过程对检查间隔的约束,针对时间延迟模型的功能检查,建立有约束的不等间隔检查的费用率优化模型,并且提出了衡量检查准确性的指标。本文假设故障率在潜在缺陷发生前后是明显不同的,然后提出一个分段分布和基于KS检验的时间序列层次聚类方法来估计潜在缺陷的发生时间。然后,能从寿命样本中提取出延迟时间样本,进一步估计出延迟时间分布。最后,因为寿命是延迟时间和潜在缺陷时间的总和,这样在寿命分布被估计出后潜在缺陷时间可以轻松估计出。最后把本文的维修决策模型应用到民用飞机的减速控制系统中取得了良好的效果。实例和仿真结果都显示:不等间隔的检查策略要比等间隔的检查策略更加经济;和无约束的检查模型相比,有约束的检查模型虽然费用率数值可能不是最优,但是其确定的检查策略更加高效准确并符合工程实际。另外,在民用飞机的维修领域,单目标模型有时是单调的,不存在最优值,不能求出最优维修策略。故本文综合考虑多个目标,为维修策略建立多目标规划模型,就可以求出同时接近多个目标的最优策略。并且提出一个新的中心对称的单纯形优化方法来求解该多目标优化问题。实验证明本文的维修模型能取得更高效更准确的决策。维修任务优化组合不仅便于组织管理维修活动而且还能降低维修成本。但是在各种约束下实现维修任务的最优组合,不仅涉及数值计算而且还是个NP难问题。本文讨论了用遗传算法和聚类模型两个方法实现维修任务的组合优化。首先,本文提出了一种适合求解组合优化问题的遗传算法--基于簇遍历的遗传算法,以定时更换策略的块替换为例子,实现了维修任务的优化组合。当只已知维修任务的间隔及其浮动范围时,本文改进了模糊C均值聚类的模型以实现了维修任务的优化组合。改进FCM模型中消除了代表聚类中心的变量,降低了维数。在试验中,新的算法和模型都取得了良好效果。
赵翠[7]2016年在《基于消费者不确定偏好的广告预算分配问题研究》文中研究指明现实中,消费者购买新产品时通常会受到广告宣传的刺激,大部分企业为了促进消费者购买而获得更高的利润,往往会采用广告宣传作为重要的促销手段,并在广告宣传上投入较多的资金。但广告宣传是一项比较庞杂的活动且费用较大,一味地提高广告预算总额可能会给企业带来较大的财务风险,因而,与单纯地提高预算总额相比,合理地分配广告预算更加重要。现实中,为了有效分配广告预算,企业通常需要考虑很多因素,如消费者对产品本身的偏好、消费者对广告投入的反应以及产品能给企业带来的利润等。其中,消费者对产品的偏好是影响消费者购买产品的主要内因,在考虑消费者自身偏好的基础上进行广告预算的分配,能够更好地发挥广告宣传的作用。然而,在现实中,企业对消费者的偏好通常是不能完全确定的。目前,关于广告预算分配问题的研究已引起企业界和学术界的广泛关注,并取得了重要研究成果。但已有研究在探索广告预算分配问题时,较少关注消费者对产品本身的偏好,特别是消费者的不确定偏好。因此,研究考虑消费者不确定偏好的广告预算分配问题是非常有必要的。针对消费者偏好不确定情形下的广告预算分配问题,本文开展了相关研究工作,主要包括以下几个方面:(1)分别构建了消费者购买决策模型和企业期望利润模型。首先,给出了考虑消费者不确定偏好的广告预算分配问题的描述。其次,引入未知的产品属性及未知的产品属性效用,并在此基础上运用多属性效用函数衡量消费者效用。然后,分析广告宣传对消费者购买行为的刺激作用,基于此,分别构建了企业和消费者的优化模型。(2)给出了消费者不确定偏好信息概率分布的估计方法。首先,运用概率反演和贝叶斯两种方法估计消费者不确定偏好信息的概率分布。其次,对上述两种方法得到的消费者不确定偏好信息的概率分布进行对比,得到了几个命题,为现实中企业采用合适的方法估计消费者不确定偏好信息的概率分布提供了决策支持。(3)给出了考虑消费者不确定偏好的广告预算分配的两阶段动态博弈方法,并通过对算例的分析验证了该博弈方法的有效性。首先,衡量消费者偏好信息的不确定性。在此基础上,详细阐述企业和消费者的博弈过程,并通过对算例的分析验证了提出的考虑消费者不确定偏好的广告预算分配的动态博弈方法的有效性。
魏蔚[8]2014年在《计及风速与负荷相关性的配电网重构研究》文中研究表明配电网重构是配电自动化研究的重要组成部分，是提高系统经济性和安全性的重要方式。近年来，随着分布式发电的迅速发展，风力发电作为一种重要发电形式，在配电网中的渗透率也逐渐提高。大力发展风力发电是未来电力系统发展的必然趋势。风速与负荷均受多种气候因素影响，随时间变化，二者具有一定相关性，并非独立随机变量。因此，如何在配电网重构中有效的计及风速与负荷相关性的影响，用联合分布描述二者的相关性，建立更精确的数学模型具有重要研究意义。为克服传统相关性模型存在的不足，本文提出了一种基于Copula理论建立风速与负荷相关性模型的方法。由风速、负荷历史样本数据，得到各自的边缘分布。运用极大似然估计法，估计备选Copula函数中的参数。基于Copula理论，根据最短距离法的判定准则，从备选函数中选择一个最优的Copula函数来描述风速与负荷之间的相关结构。对加拿大萨斯喀彻温地区风速数据和IEEE-RTS年度负荷时序曲线样本进行建模，算例表明：Copula函数能够精确模拟样本风速与负荷，很好的解决风速与负荷相关性问题。根据分布式电源对配电网潮流的影响以及其在配电网潮流计算中的节点类型，基于经验分布函数，研究了含风力发电与负荷随机性及其相关性的配电网潮流随机模型。利用建立的风速与负荷相关性模型，根据Copula函数抽样方法，产生一定规模的风速与负荷序列。以蒙特卡洛模拟为基础，采用一种计及风速与负荷相关性的蒙特卡洛配电网随机潮流算法计算配电网随机潮流。对IEEE33和PG&E69节点配电网进行随机潮流计算，结果表明：该算法能够有效的计及风速与负荷相关性对配电网随机潮流的影响。以配电网有功损耗期望值最小为目标函数，研究了含风力发电的配电网重构数学模型，同时计及了风速-负荷随机性和相关性的影响。提出了配电网重构的改进遗传算法，可避免遗传操作中产生的大量不可行解。根据计及风速与负荷相关性的蒙特卡洛配电网随机潮流，采用一种计及二者相关性的配电网重构算法进行配电网重构。对IEEE33和PG&E69节点配电网进行重构，结果表明：该算法能够有效降低配电网有功损耗，全面计及风速与负荷相关性对配电网重构的影响。
黄振生[9]2010年在《含指标项半参数回归模型的估计与检验》文中指出含指标项半参数回归模型是非参数回归分析中一类非常重要的统计模型,主要包括单指标模型、部分线性单指标模型、变系数单指标模型。这类模型的重要特征是将一个多元向量转化为一元指标,不仅有效地避免了“维数祸根(Curse of Dimensionality)"问题,而且仍能捕捉到高维数据的重要特征。因此,对此类半参数模型的统计推断是多元非参数回归的重要问题,是当前研究的热点问题,也是本文要研究的主要问题。首先,我们研究了单指标模型(Single-Index Model)指标参数的检验问题。单指标模型可表述为其中Y∈R是应变量,X=(X1,…,Xp)T∈Rq是协变量,α0=(α01,…,α0q)T是Rq上的未知指标参数且为了模型的可识别性满足‖α0‖=1,α0(·)是未知的可测函数,称为指标函数；误差ε独立于X且E(ε)=0和Var(ε)=σ2。在上述的半参数模型的检验问题中,通常的极大似然比检验可能不存在,主要是因为未知函数α0(·)的最大似然估计(Maximum Likelihood Estimator)并不存在,即便它是存在的,但其相应的极大似然比检验也不是最优的,为此,Fan et al.(2001)提出了广义似然比(Generalized Likelihood Ratio)检验,简记为GLR检验,并得到了非参数类型的Wilks定理,本文则利用GLR检验方法研究了单指标模型中指标参数α0的检验,建立了相应的GLR检验统计量,并证明了该统计量渐近服从χ2分布,不仅在含指标项半参数回归模型中揭示了新的Wilks现象,而且扩大了GLR检验的适用范围。我们的模拟研究表明所提出的检验统计量表现出了较优的功效。其次,在本论文中我们研究了部分线性单指标模型(Partially Linear Single-Index Model)的估计与检验问题,主要包括模型的剖面最小二乘估计(Profile Least-Squared Estimators)、指标参数与线性部分参数的检验。部分线性单指标模型首先由Carroll etal.(1997)提出并研究的,它是上述单指标模型的推广,可表述为其中Z=(Z1,…,Zp)T∈Rp是协变量,β0=(β1,…,β0p)T是Rp上的未知参数,误差ε独立于X和Z,其他条件同上面的单指标模型。本文提出了模型中未知量的剖面最小二乘估计(Profile Least-Squares Estimators)，证明了所给估计渐近服从正态分布；建立在剖面最小二乘估计的基础上,利用GLR检验方法给出在一定限制条件下的指标参数α0和线性参β0的检验的检验统计量,并证明了该统计量渐近服从χ2分布,模拟例子表明剖面最小二乘估计表现较优,所提出的检验统计量的功效表现较好,揭示了新的Wilks现象。再次,在本论文中我们将研究变系数单指标模型(Varying-Coefficient Single-Index Model)的检验问题,主要包括指标参数、指标函数以及函数系数的检验。为了研究环境污染对呼吸疾病的影响,同时考虑到呼吸疾病的发病与气候有一定关系,五种空气污染物(二氧化硫、二氧化氮、一氧化氮、臭氧、可吸入的空气尘埃)和两个气候指标(温度、湿度)被认为是引起呼吸疾病的主要因素,Wong et al.(2008)引入了变系数单指标模型,即这里a(·)=(α1(·),…,αp(·))T是未知的函数系数,U∈R是一协变量,误差变量￡与X、Z独立,其他条件同上面的单指标模型。他们探讨了这些因素对呼吸疾病的影响。由于单指标变系数模型中指标函数和系数函数具有不同的自变量,这些特点为模型的估计和检验带来了极大的困难。Wong et al. (2008)结合局部线性方法和回切技巧给出了该模型的参数和非参数估计以及估计的计算方法,并且讨论了它们的大样本和小样本性质,以及该模型在大众卫生方面的应用。而本文则利用GLR检验方法研究了关于此模型的指标函数α0(·)是否具有线性形式的检验问题,以及系数函数a(·)是否随协变量U可变的检验问题,也研究了指标参数α0的检验问题。本文证明了所提出的GLR检验统计量的渐近服从χ2分布,模拟与实际例子研究表明所提检验方法的有效性,揭示了一类新的Wilks现象。
侯成琪[10]2005年在《非正态分布条件下的投资组合模型研究》文中指出作为金融学的一个重要分支,投资组合理论主要解决如何把个人和机构所拥有的财富在诸如股票、债券、以及衍生证券等各种资产中进行最优配置的问题。 现代投资组合理论的产生以1952年马克维茨提出均值—方差模型为标志。迄今为止,对投资组合理论的研究主要在收益—风险占优和期望效用最大化这两个分析框架下进行。这两个分析框架各有所长:在收益—风险占优的分析框架下取得的研究成果便于应用,期望效用最大化的分析框架则长于理论分析。不管是采用均值—风险占优的分析框架还是采用期望效用最大化的分析框架来研究投资组合理论,均值—方差模型都是研究的逻辑起点,所有的研究都可以看作是对均值—方差模型的改进和完善。 对于均值—方差模型来说,正态分布假设是非常重要的。在收益—风险占优的分析框架下,只有当风险资产的收益率服从正态分布时,方差才是最好的风险度量。在期望效用最大化的分析框架下,只有当投资者的效用函数为二次函数或者风险资产的收益率服从正态分布时,均值—方差模型才符合期望效用原则。 然而,国内外许多实证研究都表明,风险资产的收益率具有偏态和过度峰态等非正态分布特征,风险资产的收益率并不服从正态分布。因此,在非正态分布条件下研究投资组合理论是非常有必要的,具有重要的学术价值和应用价值。 本文采用收益—风险占优的分析框架,研究非正态分布条件下的投资组合模型,主要研究内容如下: 第一章——绪论 从投资组合理论的四种研究方法入手分析了投资组合理论的研究现状,针对风险证券的收益率不服从正态分布这种情况,提出在非正态分布条件下研究投资组合理论。 第二章——中国股票收益率非正态分布特征的实证检验 利用我国股市的历史数据,对我国股票收益率的非正态分布特征进行了实证检验,发现不管是单利收益率还是连续复利收益率,不管是日收益率、周收益率还是月收益率,都明显的不服从正态分布。这说明需要修正原有的正态分布假设,在非正态分布条件下研究投资组合理论。 第叁章——非正态分布:一个理论解释 首先分析了有效市场假设与正态分布假设之间的关系,指出有效市场假设只是正态分布假设成立的必要而非充分条件:然后采用行为金融理论和复杂科学理论分析了市场是非有效的,即正态分布
参考文献：
[1]. 关于经验分布的最优选择问题[J]. 包文清. 应用概率统计. 2008
[2]. 基于不同频率数据的套期保值与投资组合理论与实证研究[D]. 杨文昱. 湖南大学. 2015
[3]. 关于经验分布的最优选择问题[D]. 包文清. 华东师范大学. 2004
[4]. 基于Copula-SV模型的LPM套期保值研究[D]. 林积斌. 浙江财经学院. 2013
[5]. 战时不确定性运输路径优化研究[D]. 石玉峰. 西南交通大学. 2005
[6]. 基于可靠性的民用飞机计划维修的决策方法[D]. 李怀远. 南京航空航天大学. 2016
[7]. 基于消费者不确定偏好的广告预算分配问题研究[D]. 赵翠. 东北大学. 2016
[8]. 计及风速与负荷相关性的配电网重构研究[D]. 魏蔚. 重庆大学. 2014
[9]. 含指标项半参数回归模型的估计与检验[D]. 黄振生. 华东师范大学. 2010
[10]. 非正态分布条件下的投资组合模型研究[D]. 侯成琪. 武汉大学. 2005
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