导读:本文包含了中心仿射超曲面论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:中心仿射超曲面,局部严格凸超曲面,迷向cubic张量
中心仿射超曲面论文文献综述
王璇[1]（2019）在《具有迷向cubic张量的3维局部严格凸中心仿射超曲面的分类》一文中研究指出在本文中,我们引入了中心仿射超曲面的迷向cubic张量的概念.并且,我们得到了4维仿射空间R4中具有迷向cubic张量的3维局部严格凸中心仿射超曲面的完全分类.(本文来源于《郑州大学》期刊2019-04-01）
石喜凤[2]（2018）在《中心仿射超曲面的Calabi分解》一文中研究指出在中心仿射微分几何中,中心仿射度量h和差张量K是两个重要的不变量,本文研究差张量K满足如下条件:K_TT=λ_1T,K_TX=λ_2X,K_TY=λ_3Y,K_XY=0,T∈D_1,X∈D_2,Y∈D_3,的局部严格凸的中心仿射超曲面的Calabi分解问题,其中D_1,D_2,D_3是关于中心仿射度量h的正交分布,D_1由单位向量场T张成,D_2由向量场X张成,D_3由向量场Y张成.为了研究这个问题本文分四个步骤:第一步:运用可积条件(2.4)得到向量场T,X,Y关于中心仿射度量h的一系列等式(见引理3.2至引理3.6).第二步:为了确保叁个分布D_1,D_2,D_3是可积的,本文加入了gradλ_1∈D_1,h([X,Y],T)=0两个条件(见引理3.7),同时容易看出D_1⊕D_2,D_1⊕D_3是自平行的.第叁步:解决了叁个分布的可积性之后,我们运用第一步中得到的相关结果可得到gradλ_2,gradλ_3都平行于T的结论,进而解决了D_2,D_3是球形的问题.由黎曼流形的分解定理2.4以及以上叁个步骤的结果足以看出局部严格凸的中心仿射超曲面(M~n,h)等距于一个局部的warped product R×_(ρ2)M_2×_(ρ3)M_3.第四步:加入条件K_(D2)D_2⊥D_2,K_(D3)D_3⊥D_3,结合前叁步得到的结果以及可积条件(2.3),再通过计算函数的一次,二次协变导数,我们可证明局部严格凸的中心仿射超曲面(M~n,h)可Calabi分解为两个恰当仿射球的结论(见主要定理的证明部分).(本文来源于《郑州大学》期刊2018-04-01）
高玉娜[3]（2017）在《一类中心仿射超曲面的研究》一文中研究指出在超曲面的中心仿射微分几何中,中心仿射度量和差张量是两个重要的中心仿射不变量.本文研究差张量满足:K(X1,X1) = λ1X1, K(X1,X) = λ2X,K(X, Y) = λ2h(X, Y)X1,(?)X, Y ∈ D2,的局部严格凸的中心仿射超曲面,其中D1(由单位向量场X1张成)和D2是关于中心仿射度量h相互正交的可微分布.为了研究这类超曲面,本文分别对两种情况进行了讨论.第一种情况为λ2 = 0,中心仿射超曲面Mn为满足K=0的局部严格凸的二次超曲面的开部,或者(Mn,h)局部上等距于twisted积,并且我们对这类局部上等距于twisted积的超曲面进行了完全分类.第二种情况为λ2≠0,我们可以得到(Mn,h)局部等距于warped积,并对其进行了完全分类.(本文来源于《郑州大学》期刊2017-04-01）
陈刚,许瑞伟[4]（2009）在《中心仿射超曲面的一类变分问题(英文)》一文中研究指出作者研究了中心仿射超曲面的一类保持体积不变的变分问题以及它的Euler-La-grange方程,这是一个非线性的四阶PDE,通过研究边界问题可以构造很多欧氏完备的解。(本文来源于《四川大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
陈子春[5]（2003）在《中心仿射超曲面的唯一性与存在性》一文中研究指出本文作者研究了 (n + 1)维欧氏空间Rn+1中的中心仿射超曲面 ,得到了中心仿射超曲面的唯一性和存在性两个结果(本文来源于《四川工业学院学报》期刊2003年02期）
陈子春[6]（2003）在《中心仿射超曲面的唯一性与存在性》一文中研究指出对任意超曲面浸入x：M→A~(n+1)，若位置矢量x横截于点x处的切平面x_*(TM)，则TM上存在在中心仿射变换群G作用下不变的对称的双线性形式g和对称的叁次协变形式A，如果g非退化，我们则称x为中心仿射超曲面。在本文，我们首先介绍中心仿射超曲面M的中心仿射度量g和叁次微分形式A的关系，然后我们研究如果g和A满足了这些关系，那么能否决定出A~(n+1)中的一张超曲面，它是否唯一。本文对此作了研究，得到了中心仿射超曲面的唯一性和存在性两个结果。(本文来源于《四川大学》期刊2003-04-01）
姜建清[7]（2002）在《中心仿射超曲面的热方程》一文中研究指出假设初始流形是仿射空间中的局部严格凸的紧致无边的光滑超曲面 ,坐标原点在曲面凹的一侧 ,位置矢量与曲面横截 ,利用欧氏支撑函数 ,得到中心仿射超曲面的热方程的解在任何有限时间区间内都存在 ,并且保局部严格凸性及位置矢量与解曲面的横截性 ,当时间趋于无穷大时 ,解曲面收缩于一点(本文来源于《石家庄铁道学院学报》期刊2002年04期）
中心仿射超曲面论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在中心仿射微分几何中,中心仿射度量h和差张量K是两个重要的不变量,本文研究差张量K满足如下条件:K_TT=λ_1T,K_TX=λ_2X,K_TY=λ_3Y,K_XY=0,T∈D_1,X∈D_2,Y∈D_3,的局部严格凸的中心仿射超曲面的Calabi分解问题,其中D_1,D_2,D_3是关于中心仿射度量h的正交分布,D_1由单位向量场T张成,D_2由向量场X张成,D_3由向量场Y张成.为了研究这个问题本文分四个步骤:第一步:运用可积条件(2.4)得到向量场T,X,Y关于中心仿射度量h的一系列等式(见引理3.2至引理3.6).第二步:为了确保叁个分布D_1,D_2,D_3是可积的,本文加入了gradλ_1∈D_1,h([X,Y],T)=0两个条件(见引理3.7),同时容易看出D_1⊕D_2,D_1⊕D_3是自平行的.第叁步:解决了叁个分布的可积性之后,我们运用第一步中得到的相关结果可得到gradλ_2,gradλ_3都平行于T的结论,进而解决了D_2,D_3是球形的问题.由黎曼流形的分解定理2.4以及以上叁个步骤的结果足以看出局部严格凸的中心仿射超曲面(M~n,h)等距于一个局部的warped product R×_(ρ2)M_2×_(ρ3)M_3.第四步:加入条件K_(D2)D_2⊥D_2,K_(D3)D_3⊥D_3,结合前叁步得到的结果以及可积条件(2.3),再通过计算函数的一次,二次协变导数,我们可证明局部严格凸的中心仿射超曲面(M~n,h)可Calabi分解为两个恰当仿射球的结论(见主要定理的证明部分).
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
中心仿射超曲面论文参考文献
[1].王璇.具有迷向cubic张量的3维局部严格凸中心仿射超曲面的分类[D].郑州大学.2019
[2].石喜凤.中心仿射超曲面的Calabi分解[D].郑州大学.2018
[3].高玉娜.一类中心仿射超曲面的研究[D].郑州大学.2017
[4].陈刚,许瑞伟.中心仿射超曲面的一类变分问题(英文)[J].四川大学学报(自然科学版).2009
[5].陈子春.中心仿射超曲面的唯一性与存在性[J].四川工业学院学报.2003
[6].陈子春.中心仿射超曲面的唯一性与存在性[D].四川大学.2003
[7].姜建清.中心仿射超曲面的热方程[J].石家庄铁道学院学报.2002