导读:本文包含了耦合波方程论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,稳定性,算子,反馈,数值,黎曼,多项式。
耦合波方程论文文献综述
梁琦琦,冯红银萍[1]（2019）在《一类边界耦合波方程的稳定性》一文中研究指出考虑了一类边界耦合的波方程的适定性和稳定性。利用半群理论,得到耦合系统的解是存在且唯一的。通过对系统谱的分析,得到了系统是渐近稳定的,但不是指数稳定的。(本文来源于《重庆理工大学学报(自然科学)》期刊2019年02期）
兰杰[2]（2018）在《一类变系数波方程耦合系统局部解的适定性》一文中研究指出文章研究的是具有阻尼项和源项的变系数波方程耦合系统.我们运用黎曼几何和乘子方法,获得了该系统局部解的适定性.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
熊梦清,王军民[3]（2017）在《具有阻尼波方程与Schrdinger耦合系统的Legendre谱分析》一文中研究指出运用Legendre谱方法研究Schrdinger方程与具有黏性阻尼波方程耦合组成的系统稳定性问题.首先通过分析得到耦合系统能量不增长,再利用Legendre谱方法对该系统特征方程进行数值化,并利用MATLAB计算得到该耦合系统的谱分布,从而根据系统特征根全部分布在复平面的左半平面并距离虚轴一定距离得到该耦合系统达到了强稳定.最后将Legendre谱方法应用到热方程与Schrdinger耦合系统的稳定性.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2017年01期）
邱晓东[4]（2016）在《耦合波方程数值解及其在高效外腔和频中的应用》一文中研究指出和频作为一种二阶非线性过程,与倍频相比,增加了一个自由度,使得可输出激光的波长范围更宽,因此成为人们研究的一个热点。随着非线性材料和激光光源技术的发展,高效和频转换被越来越多的人研究。目前使用谐振腔增强基频光的功率实现高效和频转换已经成为一种成熟的技术。相比于内腔和频,外腔和频具有设计简便、可操控性高等优点并逐渐成为常用的高效和频方案。目前人们在理论上处理外腔和频时常采用小信号近似或泵浦不消耗近似,然而在基频光功率相近且转换效率较高时,这两种近似将对计算结果带来极大的误差。本文以准相位匹配和频作为研究对象,基于耦合波方程和龙格-库塔方法获得了基频光任意功率比时高效和频的精确数值解,并结合谐振腔的基本理论,建立了外腔高效和频过程的精确数值求解方法。本文主要内容如下:1、介绍了单次通过和频与腔内和频两种和频技术,并分析了其优缺点。回顾了和频技术的发展过程,以589nm激光为例介绍了可见光和频技术的研究成果,同时总结了和频在其他应用方面的研究进展。分析了当下和频理论研究的缺陷,提出了本文的研究背景和内容。2、详细介绍了和频的基本理论,从非线性极化和电磁波的波动方程出发,分析了和频过程的耦合波方程,并将其推广到了准相位匹配条件下;基于龙格-库塔方法对准相位匹配下的耦合波方程进行了数值求解,并在此基础上给出了小信号近似和泵浦不消耗近似的适用条件(文中以二者与数值解的相对偏差在5%以内作为可以接收的误差范围)。3、从多光束干涉理论出发,分析了外腔的基本特性。基于耦合波方程的数值求解和外腔的基本理论,通过两种方法,建立了一套外腔和频精确数值求解理论,并用该理论成功的模拟了入射基频光功率相近时的外腔高效和频过程中由于和频转换与阻抗失配共同造成的腔模凹陷。(本文来源于《山西大学》期刊2016-06-01）
柴树根,刘娟[5]（2016）在《波方程和板方程耦合系统的稳定性》一文中研究指出研究一类波方程和板方程耦合系统解的稳定性。首先证明系统解的存在性和唯一性,其次运用高阶能量的方法结合Gearhart理论来证明系统解的能量不是指数衰减的,而是以多项式形式衰减到0。(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2016年03期）
张金兰[6]（2016）在《含有内抗阻尼的波方程与常微分方程耦合系统的边界稳定性》一文中研究指出本文研究含有内抗阻尼的波方程与常微分方程耦合系统的边界稳定性问题,通过反演转换和状态反馈设计,使所要考虑的系统达到指数稳定.在本文具体的研究中,主要采用的是backstepping方法,通过把含有内抗阻尼的波方程与常微分方程耦合系统解耦成稳定的级联的波方程与常微分方程的耦合系统.这种方法首先是对于变量可逆转换的构造,使得在新的变量中系统呈现线性化,再消除这种非线性,从而得到指数稳定的新的系统.但是,在求解系统的反演转换中的核函数和状态反馈方程之前,特别的,通过引进一个新的变量v(x,t)=e1/2xu(x,t),消去ux(x,t),使得在原作者已有结果的基础上进行新的反演转换,从而解决状态反馈控制器的问题.已有研究结果的系统中只有抗阻尼项λ(x)ut(x,t),而在本文新的系统中除了原有的抗阻尼项λ(x)ut(x,t)之外,还增加了项ux(x,t).所以本文需要先做一个新的变量转换,在此基础上进行状态反馈控制器的设计,得到的结果不仅发展现有的结果,同时也具有重要的应用价值.从而得到本文主要的创新点在于所研究的系统是比已有结果的系统更复杂,更具有实际研究价值的耦合系统.(本文来源于《华中科技大学》期刊2016-05-01）
邱晓东,谭巍,赵刚,侯佳佳,贾梦源[7]（2016）在《基于叁波耦合波方程数值精确解分析外腔高效和频对腔模的影响》一文中研究指出基于外部谐振腔可以实现两基频激光的高效和频转换,通常可以采用泵浦不消耗近似(PUA)或小信号近似(SSA)来理论模拟实验结果。然而当基频光功率相近且转换效率较高时,此两种近似的误差就会变得不可接受,然而叁波耦合波方程(TWCE)解析解通常需要进行椭圆积分,直接数值求解就变得简单易行。本文首先基于龙格-库塔方法求解准相位匹配下的TWEC,并与PUA和SSA下的解析解进行比较分析,确定了两种近似的适用条件;最后基于该精确数值解结合腔模理论对外腔高效和频对腔模线型的影响进行了研究。(本文来源于《量子光学学报》期刊2016年01期）
刘太涛[8]（2014）在《耦合非扰动耗散Hamiltonian振幅波方程的有限维全局吸引子》一文中研究指出本论文主要研究耦合非扰动耗散Hamiltonian振幅波方程的有限维全局吸引子的存在性,全文共分为叁个部分：第一章,总述,介绍课题背景,无穷维动力系统基本理论,本文的主要工作,以及研究方法.第二章,研究带有周期边界条件的耦合非扰动耗散Hamiltonian振幅波方程解的长时间行为.我们先由解的时间一致先验估计得到相空间Eo=Hper1×Hper×Hper1×Hper(Ω)和E1=Hper2×Hper1×Hper2×Hper1(Ω)上有界吸收集的存在,然后利用算子分解和能量方程分别得到相空间E0和E1中全局吸引子(?)0和(?)1的存在并证明了(?)0=(?)1.第叁章,研究带有周期边界条件的耦合非扰动耗散Hamiltonian振幅波方程全局吸引子的分形维数和Hausdorff维数.我们首先考虑该方程组的初次变分方程,然后利用Frechet微分,通过估计Lyapunov指数得到全局吸引子的分形维数和Hausdorff维数上界的估计值.(本文来源于《西南大学》期刊2014-04-10）
武英,赵新星[9]（2012）在《耦合波方程的指数稳定性》一文中研究指出文章研究了二个平行耦合波方程在边界反馈控制和内部阻尼下的指数稳定性,以C0压缩半群的性质为理论基础,在边界能量耗散的情况下运用能量扰动的方法获得了耦合波方程的一致指数衰减.(本文来源于《太原师范学院学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
柴树根,郭宝珠[10]（2012）在《具有边界控制和观测的弱耦合波方程的适定性和正则性(英文)》一文中研究指出考虑带有Dirichlet边界控制和同位观测的弱耦合波方程的开环系统.证明了系统在D.Salamon的意义下是适定的,且在G.Weisse意义下为正则的,进一步,应用乘子方法给出了直接反馈算子的显式表达式.(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2012年02期）
耦合波方程论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
文章研究的是具有阻尼项和源项的变系数波方程耦合系统.我们运用黎曼几何和乘子方法,获得了该系统局部解的适定性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
耦合波方程论文参考文献
[1].梁琦琦,冯红银萍.一类边界耦合波方程的稳定性[J].重庆理工大学学报(自然科学).2019
[2].兰杰.一类变系数波方程耦合系统局部解的适定性[J].太原师范学院学报(自然科学版).2018
[3].熊梦清,王军民.具有阻尼波方程与Schrdinger耦合系统的Legendre谱分析[J].应用泛函分析学报.2017
[4].邱晓东.耦合波方程数值解及其在高效外腔和频中的应用[D].山西大学.2016
[5].柴树根,刘娟.波方程和板方程耦合系统的稳定性[J].山西大学学报(自然科学版).2016
[6].张金兰.含有内抗阻尼的波方程与常微分方程耦合系统的边界稳定性[D].华中科技大学.2016
[7].邱晓东,谭巍,赵刚,侯佳佳,贾梦源.基于叁波耦合波方程数值精确解分析外腔高效和频对腔模的影响[J].量子光学学报.2016
[8].刘太涛.耦合非扰动耗散Hamiltonian振幅波方程的有限维全局吸引子[D].西南大学.2014
[9].武英,赵新星.耦合波方程的指数稳定性[J].太原师范学院学报(自然科学版).2012
[10].柴树根,郭宝珠.具有边界控制和观测的弱耦合波方程的适定性和正则性(英文)[J].山西大学学报(自然科学版).2012
论文知识图
