导读:本文包含了逆热传导问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:热传导,方法,边界,多孔,单元,有限元,材料。
逆热传导问题论文文献综述
王峰,林皋,李洋波,吕从聪[1]（2019）在《非均质材料热传导问题的扩展无单元伽辽金法》一文中研究指出采用滑动克里金(Kriging)插值法构造单位分解函数,并对扩展无单元伽辽金(Galerkin)方法进行了改进.与移动最小二乘法对比,其形函数具备克罗内克(Kronecker)δ函数插值特性,克服了移动最小二乘逼近难以直接准确施加本质边界条件的不足.进一步将该方法应用于非均质材料稳态热传导问题的求解,单夹杂和多夹杂数值结果可以看出:改进的扩展无单元伽辽金法易于施加本质边界条件,只需考虑夹杂几何界面进行节点增强,求解更为方便.(本文来源于《华中科技大学学报(自然科学版)》期刊2019年12期）
陈豪龙,周焕林,余波[2]（2019）在《非傅里叶热传导问题的微分转换双重互易边界元法》一文中研究指出提出微分转换双重互易边界元法求解功能梯度材料非傅里叶瞬态热传导问题。采用微分转换法处理控制方程中与时间有关的项,得到一个递推方程。然后使用相似方程法将该方程线性化,采用双重互易法将边界积分方程中的域积分转换为边界积分。比较了不同时间步长对微分转换双重互易边界元法计算结果的影响。计算结果表明,本文方法可以有效求解功能梯度材料非傅里叶瞬态热传导问题。时间步长对计算结果的影响较小。(本文来源于《力学与工程——数值计算和数据分析2019学术会议论文集》期刊2019-04-19）
徐闯[3]（2019）在《功能梯度材料瞬态热传导问题边界条件和几何形状的直接反演方法研究》一文中研究指出瞬态热传导问题的边界条件和几何形状的反演在航空航天、核安全防护系统、工业生产和无损检测等领域有着广泛的应用。本文基于精细积分有限元法对二维及叁维功能梯度材料瞬态热传导问题的边界条件和几何形状进行了直接反演研究。本文的主要研究内容归纳如下:(1)基于精细积分有限元法分析功能梯度材料瞬态热传导正问题。正问题分析是反问题研究的基础,本文利用伽辽金加权余量法建立了积分方程弱形式,并利用欧拉后差分法和精细积分法处理有限元离散后获得的关于时间的常微分方程组。数值算例结果显示精细积分法具有在处理时域问题时对时间步长不敏感的优势。(2)基于精细积分有限元法建立了瞬态热传导边界条件的直接反演数值模型。通过矩阵变换寻找测点温度和待演边界点温度或热流之间的关系,建立误差函数,利用最小二乘法直接反演待演边界条件。数值算例分别讨论了基函数的选取、测点数量、测点位置、测量误差和测点位置误差对反演结果的影响。反演结果表明该算法在求解瞬态热传导边界条件反演问题时具有较高的精度和良好的稳定性。(3)基于精细积分有限元法建立了瞬态热传导几何形状的直接反演数值模型。通过引入虚拟边界与已知的部分边界构成新的计算域,借助最小二乘法直接反演虚边界的温度边界条件,利用计算域的温度场进行等温线或等温面的搜索从而获得未知边界的几何形状。数值算例讨论了虚边界的选取、测点数量、测点位置、测量误差和测点位置误差对反演结果的影响并验证了算法的有效性,反演结果表明在求解几何形状识别问题时,该方法具有较高的计算精度和计算效率。(4)提出了逐步域推进及自适应修正理论,进一步提高了反几何问题的数值精度和反演复杂几何的能力。在直接反演热传导几何形状理论的基础上通过逐步域推进过程获得一个较好的虚边界位置,再利用自适应修正理论寻找一个最佳的虚边界形状,进而实现几何形状的高精度识别。数值算例分别讨论了基函数的选取、测点数量、测量误差、验证标准的选取、自适应收敛标准的选取和测点位置误差对反演结果的影响。数值结果显示该理论不仅在一定程度上提高了直接反演算法的稳定性,而且可以用于识别相对复杂的几何形状。为提高反演算法的抗不适定性,本文采用基函数展开法将待演边界条件展开成已知基函数矩阵和未知参数的形式,将问题转化为求解待定参数问题,在一定程度上提高了反演效率,其中病态矩阵求逆时我们采用了奇异值分解和截断奇异值分解法。本文所提出的直接反演方法,它不仅丰富了精细积分有限元法的应用领域,同时也为反演边界条件和几何形状问题提供了一种具有较高精度和较高反演效率的数值方法。本文的研究工作对其他领域反演问题也具有较好的参考价值。(本文来源于《合肥工业大学》期刊2019-04-01）
胡颖华[4]（2019）在《非傅里叶热传导问题的数值分析》一文中研究指出本文首先介绍了用拉普拉斯变换求一维半无限大区域上非傅里叶热传导问题的解析解的方法,并绘图观察解析解的特性.其次,采用发展方程有限元方法求解非傅里叶热传导问题.给出Galerkin半离散格式并证明格式的稳定性和收敛性;进而在时间方向采用Du Fort-Frankel差分推出全离散格式,并给出了全离散格式的误差估计.对一维有界区域上的非傅里叶问题进行了数值计算,验证了全离散格式的有效性.最后,我们给出了非傅里叶热传导问题的几种差分格式及其数值算例,并分析了Du Fort-Frankel差分格式的稳定性.(本文来源于《郑州大学》期刊2019-04-01）
庄娥,熊向团,薛雪敏,马小军[5]（2018）在《基于小波收缩求解时间反向热传导问题的正则化方法》一文中研究指出时间反向热传导问题是一类典型的不适定问题.应用对偶最小二乘法给出了时间反向热传导问题的误差估计,同时用小波收缩方法给出了它的非线性近似解的误差估计,并证明了在高层上的收敛性.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年04期）
谢佳萱,李冬明,聂峰华,陈波[6]（2019）在《正交各向异性稳态热传导问题的ICVEFG方法》一文中研究指出论文将改进的复变量无单元Galerkin方法(Improved Complex Variable Element-free Galerkin method,ICVEFG)应用于求解正交各向异性介质中的稳态热传导问题,提出了正交各向异性稳态热传导问题的ICVEFG方法.采用罚函数法引入本质边界条件,推导了正交各向异性介质中的稳态热传导问题的Galerkin积分弱形式.采用改进的复变量移动最小二乘近似(Improved Complex Variable Moving least-squares approximation,ICVMLS)建立二维温度场问题的逼近函数,推导了相应的计算公式.编制了计算程序,对叁个正交各向异性介质中的热传导问题进行了分析,说明了论文方法的有效性.(本文来源于《固体力学学报》期刊2019年01期）
温瑾,程秀芬[7]（2018）在《逆热传导问题的一种新型无网格方法》一文中研究指出将基本解和径向基函数相结合反演一种逆热传导问题的初值和热源.由于方程的系数矩阵是病态的,所以文中用Tikhonov正则化方法求解线性方程组,通过L-曲线方法选择正则化参数.通过几个数值例子验证了方法的有效性和精确性.(本文来源于《西北师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
曹信信,王辛[8]（2018）在《多孔结构热传导问题的并行多尺度分析》一文中研究指出多孔材料在航空航天、汽车、机械领域应用广泛,由于其微结构的多孔性,需要发展多尺度算法用于其性能预测.本文先应用Fourier变换将多孔区域的热传导问题转换为频域空间的复值问题,然后对频域问题做多尺度渐近分析,通过构造边界层证明了频域方程的多尺度截断误差估计.进一步,本文利用孔洞填充思想提出了一套在无孔区域上研究多孔区域的统一的多尺度方法,构造了一套预测多孔材料热性能的新的并行多尺度算法,结合逆积分变换给出了整个算法的误差估计.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2018年03期）
张申,肖映雄,郭瑞奇[9]（2018）在《叁维薄结构热传导问题分层二次元方程的多水平方法》一文中研究指出在利用有限元法对叁维薄结构进行分析时,为了减少单元数目,常采用六面体薄单元,相应的高阶单元在计算精度、抗畸变程度等方面具有明显优势.但与低阶元相比,高阶单元需要更多的计算机存储空间,离散化线性系统具有更高的计算复杂性,并且系数矩阵是严重病态的,采用通常的求解方法其效率将大大降低.该文针对叁维薄结构稳态热传导问题,利用局部块Gauss-Seidel光滑子和基于"距离矩阵"的DAMG法,为其分层二次元离散系统设计了一种具有更好计算效率和鲁棒性(robustness)的多水平方法.由于采用了分层基,程序实现中不再需要建立判定未知数变量指标与所属几何节点类型对应关系的代数判据,网格转换算子的构造也变得非常简单,从而大大提高了运算效率.数值实验结果验证了该方法的有效性和鲁棒性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2018年06期）
陈茂娟[10]（2018）在《边界光滑有限元法在各向异性介质热传导问题中的应用》一文中研究指出热传导问题存在于各大工程领域中,已成为国内外学者研究的热门课题之一.有限元法(FEM)是求解该类问题最常用的数值方法.随着研究的逐步深入,FEM 一些固有的缺陷和问题(如精度低、网格质量、体积闭锁等)也显露出来.FEM出现这些问题的根源在于相容位移场的标准变分原理的所有运算都被限制在网格中.为了解决这些问题,刘桂荣及其团队提出了光滑有限元法(S-FEM).在S-FEM中,光滑应变取代了 FEM中的相容应变.光滑应变需要在光滑区域内完成,而光滑区域的选择与原始网格之间没有必然联系.只要相互之间不重迭且能完全覆盖问题域的覆盖都可以作为光滑区域.充分利用有限元网格及其节点、边界和面,先后发展了单元型光滑有限元法(CS-FEM)、节点型光滑有限元法(NS-FEM)、边界型光滑有限元法(ES-FEM)和叁维面型光滑有限元法(FS-FEM).与传统FEM相比,S-FEM无需引入任何附加自由度和计算形函数导数,因此不需要等参映射技术,在解决网格畸变和极度大变形问题时具有更好的鲁棒性;另外,S-FEM具有“弱化”效应,能够削弱传统FEM刚度矩阵“过硬”的问题,因此,S-FEM比FEM具有更好的精度和更高的收敛率.某些S-FEM,如NS-FEM能够很好地解决体积闭锁问题.在固体力学问题中,ES-FEM总是展现出超收敛、高精度的数值特性.ES-FEM使用易于生成的低阶叁角形单元离散问题域,由叁角形单元边界建立边界型光滑区域;利用光滑应变技术和散度定理,建立光滑应变.由于边界型光滑区域已超出了 FEM网格的范围,插值形函数的建立已不局限于FEM网格.因此,S-FEM实际上可以认为是有限元与无网格法相结合的产物.ES-FEM已被应用到很多问题中,但在热传导问题中报道还不多见.本文进一步将ES-FEM应用于求解二维各向异性稳态热传导问题.论文首先介绍了目前S-FEM在国内外的研究现状;然后由弹性力学问题,详细介绍和推导了光滑边界有限元方法(ES-FEM)的理论和公式.由悬臂梁和无限大中心开孔平板问题验证了 ES-FEM的数值精度和超收敛性质;最后将ES-FEM应用于求解二维各向异性稳态热传导问题中,推导了相应公式,编写了 Matlab程序.数值结果表明,ES-FEM在求解热传导问题时具有较高的精度和收敛率,具有广阔的发展空间.(本文来源于《宁夏大学》期刊2018-05-01）
逆热传导问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
提出微分转换双重互易边界元法求解功能梯度材料非傅里叶瞬态热传导问题。采用微分转换法处理控制方程中与时间有关的项,得到一个递推方程。然后使用相似方程法将该方程线性化,采用双重互易法将边界积分方程中的域积分转换为边界积分。比较了不同时间步长对微分转换双重互易边界元法计算结果的影响。计算结果表明,本文方法可以有效求解功能梯度材料非傅里叶瞬态热传导问题。时间步长对计算结果的影响较小。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
逆热传导问题论文参考文献
[1].王峰,林皋,李洋波,吕从聪.非均质材料热传导问题的扩展无单元伽辽金法[J].华中科技大学学报(自然科学版).2019
[2].陈豪龙,周焕林,余波.非傅里叶热传导问题的微分转换双重互易边界元法[C].力学与工程——数值计算和数据分析2019学术会议论文集.2019
[3].徐闯.功能梯度材料瞬态热传导问题边界条件和几何形状的直接反演方法研究[D].合肥工业大学.2019
[4].胡颖华.非傅里叶热传导问题的数值分析[D].郑州大学.2019
[5].庄娥,熊向团,薛雪敏,马小军.基于小波收缩求解时间反向热传导问题的正则化方法[J].应用数学与计算数学学报.2018
[6].谢佳萱,李冬明,聂峰华,陈波.正交各向异性稳态热传导问题的ICVEFG方法[J].固体力学学报.2019
[7].温瑾,程秀芬.逆热传导问题的一种新型无网格方法[J].西北师范大学学报(自然科学版).2018
[8].曹信信,王辛.多孔结构热传导问题的并行多尺度分析[J].应用数学与计算数学学报.2018
[9].张申,肖映雄,郭瑞奇.叁维薄结构热传导问题分层二次元方程的多水平方法[J].应用数学和力学.2018
[10].陈茂娟.边界光滑有限元法在各向异性介质热传导问题中的应用[D].宁夏大学.2018
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