导读:本文包含了仙人掌图论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:全k-染色,仙人掌图,邻点被扩展和可区别全染色,邻点被扩展和可区别全色数
仙人掌图论文文献综述
张辉,李泽鹏,陈祥恩[1]（2019）在《仙人掌图的邻点被扩展和可区别全染色》一文中研究指出设G为简单图.G的全k-染色是指k种颜色1,2,…,k对图G的全体顶点及边的一个分配.设c是图G的一个全k-染色,任意的x∈V(G),称■为点x的扩展和,其中N(x)={y∈V(G)|xy∈E(G)}.称图G的全k-染色c为邻点被扩展和可区别(简记为NESD),如果w(x)≠w(y),其中xy∈E(G).使得图G存在NESD全k-染色的最小值k被称为图G的邻点被扩展和可区别全色数,简记为egndi_∑(G).本文利用数学归纳法探讨了仙人掌图的邻点被扩展和可区别全染色,并证明了这类图的邻点被扩展和可区别全色数不超过2.该结论说明Flandrin等人提出的NESDTC猜想对于仙人掌图是成立的.(本文来源于《高校应用数学学报A辑》期刊2019年03期）
左洋[2]（2019）在《仙人掌图关于Balaban-指数与Sum-Balaban-指数的极值》一文中研究指出图论的产生和发展与化学分子结构图的研究有十分密切的关系。化学图论是现代图论的一个重要分支,它是利用拓扑指数研究分子结构图的物理化学和数学性质。自1947年美国化学家Harold Wiener发现石蜡的沸点和分子的结构之间存在某种关系而提出Wiener-指数这一拓扑指数以来,为了进一步研究图的结构、化学性质,学者们提出了大量拓扑指数,并取得了大量的成果。基于图中点对的距离,A.T.Balaban引入了 Balaban-指数在2010年,A.T.Balaban等人又提出了连通图的Sum-Balaban-指数本文我们主要研究了仙人掌图,以及特殊的仙人掌图-聚苯链和斯皮罗链关于Balaban-指数和Sum-Balaban-指数的极图及其极图特征的刻画。主要工作如下:在第二章,利用图变换、辅助图研究了仙人掌图关于的Balaban-指数和Sum-Balaban-指数的极值及其极图特征。证明了在含有n个顶点,k个圈的仙人掌图中,CO(n,k)具有最大的Balaban-指数和Sum-Balaban-指数,其中 CO(n,k)是 n 个顶点和k个圈的丛。在第叁章,利用图变换和辅助图,首先证明了在长为n的聚苯链PPCn 中,有J(Pn)≤<J(PPCn)≤J(On),SJ(Pn)≤SJ(PPCn)≤SJ(On),其中Pn和On分别为para-聚苯链和orth-聚苯链。然后证明了在长为n的斯皮罗链SPCn中,有J(SPn)≤J(SPCn)≤J(SOn),SJ(SPn)≤SJ(SPCn)≤SJ(SOn),其中SPn和SOn分别为para-斯皮罗链和orth-斯皮罗链。(本文来源于《湖南师范大学》期刊2019-05-01）
李永艳[3]（2019）在《仙人掌图的Wiener指数与hyper-Wiener指数》一文中研究指出拓扑指数是化学图论中一个非常重要的研究课题,它具有广泛的研究前景,一直以来都是学者研究的热点问题。其成果可应用于研究化学分子结构的性质。本文研究的是两类拓扑指数hyper-Wiener指数和Wiener指数在仙人掌图中的极值情况。第一章介绍了本文的研究背景、基本定义和国内外的研究现状,并简要阐述了本文的主要结论。第二章介绍了两个图形变换操作和相应的四个引理,通过比较,给出了仙人掌图的第二小、第叁小Wiener指数的变换方法和极值,并且刻画了相应的极图。第叁章运用第二章中定义的变换操作研究了仙人掌图的hyper-Wiener指数。通过比较,给出了仙人掌图的第二小、第叁小hyper-Wiener指数的变换方法和极值,并且刻画了达到第二小、第叁小hyper-Wiener指数的极图。(本文来源于《中北大学》期刊2019-04-02）
杨宇[4]（2019）在《全边控制问题在仙人掌图和块图上的算法》一文中研究指出G=(V,E)是一个以V为点集和E为边集的图.子集D(?)E是一个全边控制集,如果G中每一条边至少与D中的一条边相邻.全边控制集问题是找到G的一个最小全边控制集.图G的最小全边控制集的边数称为全边控制数,记做γt'(G).对于一个图G,在移除v之后如果连通分支的个数增加,则点v是一个割点.一个图的块是这个图的一个不含割点的极大的连通子图.若图中的块要么为一个圈要么为一条边,并且两个块的交点为空或是一个割点,则这个图称为仙人掌图.同样,如果图中的块要么是一条边要么是一个团,则称为块图.本论文从算法的角度研究了图的全边控制集问题,为了研究仙人掌图和块图上的全边控制问题,首先用标号法给出了树上的算法,接着通过树的算法给出了仙人掌图上的线性时间算法.尽管块图与仙人掌图较为相似但是解决方法相差很大.因此本文接着给出了块图上的全边控制问题的线性时间算法.(本文来源于《兰州大学》期刊2019-04-01）
樊丹丹,尹坤,杜洁,康涛,刘洋[5]（2019）在《具有最大谱半径及最大拉普拉斯谱半径的仙人掌图》一文中研究指出本文刻画了给定圈数和顶点数的仙人掌图中具有最大谱半径和最大拉普拉斯谱半径的极图.(本文来源于《山西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
李永艳,高玉斌[6]（2019）在《具有较小Hyper-Wiener指数的仙人掌图》一文中研究指出利用图变换的方法讨论仙人掌图的Hyper-Wiener指数.通过比较给出仙人掌图的第二小、第叁小Hyper-Wiener指数,并刻画达到第二小、第叁小Hyper-Wiener指数的极图.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2019年01期）
孙慧,姚兵[7]（2018）在《关于仙人掌图的等价命题》一文中研究指出树在网络研究和数学的分支图论中有着极其重要的地位,它们被广泛地运用于今天的各种网络研究和其他科学分支。仙人掌图是研究环形网络的模型之一。将仙人掌图转化成泛树,得到仙人掌图的15种等价命题,刻画了仙人掌图的拓扑结构。(本文来源于《西北大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
李永艳,高玉斌[8]（2018）在《具有较小Wiener指数的仙人掌图》一文中研究指出利用图变换的方法,研究了仙人掌图的Wiener指数.通过比较,给出了仙人掌图的第二小、第叁小Wiener指数并且刻画了相应的极图.(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2018年05期）
秦倩楠,邵燕灵[9]（2017）在《具有完美匹配的仙人掌图的极小广义和连通指数》一文中研究指出限制-0.585≤α<0,对具有完美匹配的仙人掌图的广义和连通指数进行了研究.通过分析,利用图的变换,将符合条件的仙人掌图缩小范围,然后通过数学归纳法进行证明,最终得到具有完美匹配的仙人掌图的广义和连通指数的极小值并刻画了极图.(本文来源于《云南师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年06期）
洪成蹊,晏卫根[10]（2016）在《具有最小匹配能量的广义仙人掌图》一文中研究指出为了研究具有最小匹配能量的广义仙人掌图的结构,利用一些图形变换对图的匹配能量产生影响的相关方法,得到了具有最小匹配能量的广义仙人掌图的结构:在所有顶点数、边数、块为圈的数目和块为双圈图的数目都固定的广义仙人掌图中,G*(n,m,r,s)是匹配能量最小的图;在所有顶点数和边数都固定的广义仙人掌图中,G*(n,m,1,(m-n)/2)或G*(n,m,0,(m-n+1)/2)是匹配能量最小的图。(本文来源于《集美大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
仙人掌图论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
图论的产生和发展与化学分子结构图的研究有十分密切的关系。化学图论是现代图论的一个重要分支,它是利用拓扑指数研究分子结构图的物理化学和数学性质。自1947年美国化学家Harold Wiener发现石蜡的沸点和分子的结构之间存在某种关系而提出Wiener-指数这一拓扑指数以来,为了进一步研究图的结构、化学性质,学者们提出了大量拓扑指数,并取得了大量的成果。基于图中点对的距离,A.T.Balaban引入了 Balaban-指数在2010年,A.T.Balaban等人又提出了连通图的Sum-Balaban-指数本文我们主要研究了仙人掌图,以及特殊的仙人掌图-聚苯链和斯皮罗链关于Balaban-指数和Sum-Balaban-指数的极图及其极图特征的刻画。主要工作如下:在第二章,利用图变换、辅助图研究了仙人掌图关于的Balaban-指数和Sum-Balaban-指数的极值及其极图特征。证明了在含有n个顶点,k个圈的仙人掌图中,CO(n,k)具有最大的Balaban-指数和Sum-Balaban-指数,其中 CO(n,k)是 n 个顶点和k个圈的丛。在第叁章,利用图变换和辅助图,首先证明了在长为n的聚苯链PPCn 中,有J(Pn)≤<J(PPCn)≤J(On),SJ(Pn)≤SJ(PPCn)≤SJ(On),其中Pn和On分别为para-聚苯链和orth-聚苯链。然后证明了在长为n的斯皮罗链SPCn中,有J(SPn)≤J(SPCn)≤J(SOn),SJ(SPn)≤SJ(SPCn)≤SJ(SOn),其中SPn和SOn分别为para-斯皮罗链和orth-斯皮罗链。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
仙人掌图论文参考文献
[1].张辉,李泽鹏,陈祥恩.仙人掌图的邻点被扩展和可区别全染色[J].高校应用数学学报A辑.2019
[2].左洋.仙人掌图关于Balaban-指数与Sum-Balaban-指数的极值[D].湖南师范大学.2019
[3].李永艳.仙人掌图的Wiener指数与hyper-Wiener指数[D].中北大学.2019
[4].杨宇.全边控制问题在仙人掌图和块图上的算法[D].兰州大学.2019
[5].樊丹丹,尹坤,杜洁,康涛,刘洋.具有最大谱半径及最大拉普拉斯谱半径的仙人掌图[J].山西师范大学学报(自然科学版).2019
[6].李永艳,高玉斌.具有较小Hyper-Wiener指数的仙人掌图[J].吉林大学学报(理学版).2019
[7].孙慧,姚兵.关于仙人掌图的等价命题[J].西北大学学报(自然科学版).2018
[8].李永艳,高玉斌.具有较小Wiener指数的仙人掌图[J].云南师范大学学报(自然科学版).2018
[9].秦倩楠,邵燕灵.具有完美匹配的仙人掌图的极小广义和连通指数[J].云南师范大学学报(自然科学版).2017
[10].洪成蹊,晏卫根.具有最小匹配能量的广义仙人掌图[J].集美大学学报(自然科学版).2016
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