江苏邳州市新河中学董坤
随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高．中学教育是基础教育，中学阶段所学的知识也属于基础知识，因此，要求学生掌握中学阶段的内容显得极为重要．在我国现有的国情下，既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题，这是摆在广大教育工作者面前的一个尖锐的矛盾．在初中数学学习中，两级分化的问题极为突出，要改变这种状况，因材施教显得极为必要．然而，因材施教一直是一个喊得很时髦的口号，鉴于各种主观及客观的原因，不少教师的因材施教只是停留在口头上，并没有落到实处．对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式．
一、所谓分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力把学生分成几组各自水平相近的群体并区别对待
这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的提高和发展．
二、数学教学的方法很多，并且因人而异
下面我谈下我在教学过程中的分层教学法如何实施的．分层教学一共分成A,B,C三个层次，此三层次适用于不同的时段，不同层次的学生．
1．分层教学的前提是对全班学生整体水平的有效掌握
数学课堂“分层次教学”中，教师要结合班级不同层次学生的实际情况制订分层教学目标，掌握每个学生的基础知识，接受能力，个性差异，分清学生层次(如A层为优等生、B层为中等生、C层为学困生)，做到心中有人，从而因材施教．要以“立足全体，抓两头带中间”的原则，以数学教学“大纲”和“新课标”、“考试说明”为依据，根据教材的知识结构和学生的认知能力，将知识、能力和思想方法融为一体．精心设计教案，立足教有所别，学有所得，研究“丰收”因素，合理制定各层次学生的教学目标，并将层次目标贯穿于教学的各个环节．
2．分层教学的核心是对教材内容的融会贯通和科学分解
对于教学目标，可分五个层次：①识记，②领会，③简单应用，④简单综合应用，⑤较复杂综合应用．对于不同层次的学生，教学目标要求是不一样的：C层学生达到①——③；B层学生达到①——④；A层学生达到①——⑤．例如，在教＂两角和与差的三角函数公式＂时，应要求C层学生牢记公式，能直接运用公式解决简单的三角函数问题；要求B层学生理解公式的推导，能熟练运用公式解决较综合的三角函数问题；要求A层学生会推导公式，能灵活运用公式解决较复杂的三角函数问题．
A层次教学针对“双基”的浅层教学．它适合知识点初授时段，要求不高，训练力度不大．题目难度属于简单型．B层次教学针对“双基”进行的更深层的教学，它适合知识点小结时段，要求高了，训练力大的多．题目难度属于中等难度型．C层次教学是在A,B两层教学的基础上的开拓延伸的教学，综合能力要求较高，对教师和学生的要求较强．它不同于普通的教学．A,B,C三个层次教学对教师的要求不同，教师在备课时对知识点的纵横联系，学生练习的习题选择和运用都要费点脑子，要不断变化和对前一段的分析，争取不断开拓创新．
3．分层教学的具体例子
A,B,C三个层次教学，我们可以用讲授一元二次不等式这节为例．教师要让学生学会运用判别式是去判别方程ax2+bx+c=0的根的情况．当△=b2－4ac>0方程有不等的实根；当△=b2－4ac=0方程有相等的实根；当△=b2－4ac<0方程无实根．这样可以结合图像求不等式的解集．根据课本上的知识表去掌握运用判别式法解一元二次不等式，这是A层次教学．
B层次教学除了教给学生A层次教学的内容外，还要注重知识点间的联系，如运用判别式来判断抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与直线y=0的位置关系当△=b2－4ac>0两者相交于两点；当△=b2－4ac=0两者相切于一点；当△=b2－4ac<0两者相离．对运用判别式解一元二次不等式更深入教学，由判别式的原本的含义引申出其他的含义，这与几何知识联系上了．除此它还可用于证明不等式，求极值的问题，求函数值域，求曲线的范围等．
C层次教学在包括A,B两层教学的内容，并对其深入研究要求难度增加，综合性更强．它不是单纯的一个知识点的运用，而是知识的推广和拓展，下面是判别式法推广，将函数变成如下形式f(x)=a(x)t2(x)+b(x)t(x)+c(x)，若a,b,c,t与f(x)中的x变化范围一致，且a(x)≠0，则△(x)=b2(x)-4a(x)c(x)叫做方程f(x)=0判别式．若△(x)≥0，则方程f(x)=0必有实根．下面是它的运用，有这样一题：当a2＜4b时，试确定四次方程x4+ax3+bx2+cx+d无实根的条件．解法如下：方程可化为(x2+ax+b)x2+cx+d=0因a2＜4b故x2+ax+b≠0，要使原方程无实根只需△(x)=c2-4d(x2+ax+b)≥0无解即dx2+adx+(bd-c2/4)≤0无解而这个不等式无解的条件是d＞0且△=(ad)2-4d(bd-c2/4)＜0即d＞0且a2d+c2＜4bd.此题要求较高，与奥林匹克竞赛试题类似．它能更高层次培养学生的综合能力．
三、分层教学需要注意的其他环节
以上仅对判别式这个知识点的教学层次分析．实际教学中三个层次都是互相联系的，互相依存的．C层次是在前两个层次的基础上实施的，B层次又是在A层的基础上实施的．因此在实际教学中，不可为了追求C层次教学而忽略A,B层次的教学．而且分层教学是一个系统的教学模式，不仅要求对学生进行有效的分层，对教材知识内容进行科学的分层，而且教学目标、教学课堂以及作业的布置都要按照上面的原则进行科学有效的安排，其中心目的就是要使学生成为学习的主人，使学生人格受到尊重，个性得到发展，素质得到提高．
综上所述，分层教学是对传统教学的改造形式．它通过改变教学策略来提高教学的内在品质，使教学既能适应学生个别差异又能促进学生共同提高．在数学教学中应用分层教学方法将有效的克服教学内容与学生兴趣爱好之间的矛盾，克服学生掌握知识水平两极分化的矛盾，真正做到以学生为主体，充分发挥学生的积极性和主动性，有效的解决班级授课制和因材施教之间的矛盾，为数学教学注入新的活力．