导读:本文包含了双共轭梯度论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:梯度,共轭,算法,复线,方程组,层析,稀疏。
双共轭梯度论文文献综述
马敏,范广永,孙颖[1]（2019）在《电容成像双共轭梯度图像重建改进算法》一文中研究指出针对电容层析成像技术(ECT)逆问题中软场效应的影响,以及重建图像时使用的传统迭代类算法迭代次数多、成像速度慢等问题,将双共轭梯度(BICG)应用到电容层析成像技术中,为了得到更好的重建效果,提出了双共轭梯度与正则化思想相结合来求解逆问题的最佳解。通过COMSOL5. 3软件进行建模,使用MATLAB 2014a进行图像重建与图像评估,分别使用Tikhonov、Landweber、共轭梯度(CG)、BICG、所提改进算法进行图像重建。实验表明:所提改进算法的成像效果不仅优于其他迭代类算法,而且大大缩短了图像重建需要的时间;尤其对一些复杂流型成像效果更佳,图像错误率低至约0. 2,相关系数高达约0. 88,成像时间缩短至2. 77 s,迭代次数减少至20次。(本文来源于《北京航空航天大学学报》期刊2019年08期）
吴爽,吕毅斌,王樱子,万鹏[2]（2018）在《基于双共轭梯度稳定法的数值保角变换计算法》一文中研究指出根据复变函数中的保角变换,研究了基于模拟电荷法的单连通区域的数值保角变换法.针对约束方程的求解问题采用双共轭梯度稳定法,求得模拟电荷,构造了近似保角变换函数.用数值实验说明了本文算法的有效性,并将该保角变换法应用于图像变换中,将图像通过保角变换并显示出变换后的图像.(本文来源于《河南科学》期刊2018年10期）
袁俊峰[3]（2012）在《基于并行稳定双共轭梯度算法的不可压缩管流数值模拟》一文中研究指出随着计算机硬件的发展，多核CPU的应用普及和分布式软件架构的成熟，科学计算领域也逐渐趋向于问题的并行求解。计算流体力学中，不可压缩管流问题是磁流体应用中的重要研究对象，此类问题由于外加磁场和液态流动金属之间的相互作用以及实际模拟中对网格要求的严格性，其方程组一般规模较大，且具有较高的复杂性，求解过程十分耗时，因此迫切需要采用并行化求解来提高实际工程中数值模拟的效率。当前，磁流体应用中不可压缩管流问题数值模拟方程组一般采用迭代法来进行求解，而共轭梯度法作为一种存储量小，具有步收敛性，稳定性高，不需要任何外来参数的高效求解大型代数方程组的迭代方法，十分适合此类问题的求解。本论文针对于磁流体应用中不可压缩管流问题数值模拟的实际需求，将科学计算中的迭代算法——稳定双共轭梯度算法与计算机存储体系结构进行统一研究，结合数据局部性，并行化，性能调优等关键技术，实现不可压缩管流问题数值模拟的高效求解。本文主要工作总结如下：（1）查阅并研究大量国内外相关文献和技术，总结了共轭梯度法相关研究及不足，稀疏矩阵相关技术及不足，归纳了计算流体力学领域中不可压缩管流问题求解的相关技术及其并行化相关工作。（2）针对传统稳定双共轭梯度算法在数据局部性上不足之处，提出了一种基于四叉树存储格式的并行稳定双共轭梯度算法（Qtree-BiCGSTAB）。采用这种存储格式存储稀疏矩阵，在执行矩阵向量乘运算时可以提高缓存命中率，优化Cache行为，提高数据局部性，进而提升稳定双共轭梯度算法的运算效率，大大缩短了方程组求解所需要的时间，相较于基于传统CSR存储格式的稳定双共轭梯度算法有较好的性能提升。同时通过对基于四叉树存储格式的稳定双共轭梯度算法的并行化实现，提升大规模方程组求解的执行效率。（3）针对计算流体力学中的实际需求，本文将上述研究成果（Qtree-BiCGSTAB）应用到叁维稳态不可压缩管流问题的并行求解过程中，提出了一种基于并行Qtree-BiCGSTAB的SIMPLE算法，以提高有限体积法中离散方程组的求解效率。与传统的并行SIMPLE方法相比，该算法通过采用步收敛性的稳定双共轭梯度算法来对七对角方程组进行求解，加快了求解效率，并在稳定双共轭梯度算法中通过采用基于四叉树存储格式的稀疏矩阵，提高了算法的数据局部性，同时通过采用并行化的稳定双共轭梯度算法，提升了大规模七对角方程组求解的效率，进一步有效地提高了叁维稳态不可压缩管流问题数值模拟的效率。(本文来源于《杭州电子科技大学》期刊2012-12-01）
隋元明,刘鹏,刘钦晓,张磊,余飞鸿[4]（2012）在《波前编码双共轭梯度平方稳定解码算法及其TMS320DM642平台的实现》一文中研究指出波前编码是一种新型的光学-数字混合二步成像系统,采用叁次光学编码相位板可以得到系统的非对称点扩散函数和相当景深内模糊程度一致的中间图像.本文利用空间域光学成像模型,结合反镜像边界束缚条件以及矩阵的直积分解,提出一种基于双共轭梯度平方稳定算法(Bi-CGSTAB)的图像复原算法实现波前编码系统的数字解码.该算法具有计算量小、计算速度快,几乎没有边界效应等优点.在此基础上结合TMS320DM642平台并行计算的特点,将新的算法重新优化并移植到TMS320DM642平台上.整个平台由图像采集模块、图象显示模块以及外部存储器等模块组成.通过专门设计的光学系统,分别对物距为1m、5m和10m处的物体以及人像进行成像.对中间模糊像的恢复实验结果表明,新的算法在TMS320DM642平台上图像复原速度快,效果好,为波前编码系统的真正便携和实用提供了可能.(本文来源于《光子学报》期刊2012年06期）
张永杰,孙秦[5]（2007）在《大型复线性方程组预处理双共轭梯度法》一文中研究指出当复线性方程组的规模较大或系数矩阵的条件数很大时,系数矩阵易呈现病态特性,双共轭梯度法存在不收敛和收敛速度慢的潜在问题,采用适当的预处理技术,可以改善矩阵病态特性,加快收敛速度。从实型不完全Cholesky分解预处理方法出发,构造了一种针对复线性方程组的预处理方法,结合双共轭梯度法,给出了一种预处理双共轭梯度法。数值算例表明该算法求解速度快,可靠高效,能够应用于大型复线性方程组的求解。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2007年36期）
苏浩航,张义门,张玉明,满进财[6]（2007）在《基于压缩式双共轭梯度算法对大规模电源/地线网络的快速分析》一文中研究指出采用压缩式双共轭梯度算法分析大规模电源/地线网络.首先以稀疏存储结构对大规模的系数矩阵进行压缩处理,然后采用双共轭梯度算法对网络进行模拟.双共轭梯度算法采用2组共轭向量组作为搜索方向,收敛速度快.实验数据表明:在保证精度的情况下,该算法在加快电路网络分析求解效率的同时,大幅度地节省了计算所占用的内存,它适用于分析超大规模的电源/地线网络.(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2007年10期）
林桂粉,罗立民[7]（2007）在《基于双共轭梯度法医用加速器轫致辐射谱的重建》一文中研究指出本文应用双共轭梯度(BiConjugate Gradients,BiCG)法对4MV、10MV和15MV医用加速器的轫致辐射谱进行重建。以蒙特卡罗(MC)法的模拟结果为理论值,将BiCG法与Francois的谱向量代数(Spectral Vectorial Aalgebra,SVA)法的重建结果进行的比较表明,在透射系数未引入测量误差或测量得到的信噪比(SNR)较高时,在4—15MeV能量范围内,BiCG法比SVA法重建后的轫致辐射谱更加接近理论值;随着信噪比SNR的下降,BiCG法重建后的轫致辐射谱出现不稳定现象,而SVA法重建的结果则比较稳定。(本文来源于《核技术》期刊2007年08期）
苏浩航,张义门,张玉明,解敏,满进财[8]（2006）在《基于层次化双共轭梯度算法的静态P／G网的分析》一文中研究指出将层次法和双共轭梯度法(Biconjugate Gradient Method)相结合对静态P／G网(Power and Ground Networks)进行分析。针对一个大规模的电路,在通过经过多层的参数提取和建模后,得到静态P／G网模型。运用层次法将P／G网分割,在小规模的子网内运用双共轭梯度法,并且在此基础上比较了其他5种加速算法。实验数据表明,本文提出的层次化双共轭梯度算法可以大大节省计算机的资源和计算时间。(本文来源于《'2006系统仿真技术及其应用学术交流会论文集》期刊2006-08-01）
张永杰,孙秦[9]（2006）在《大型稀疏复线性方程组双共轭梯度法》一文中研究指出有限元复线性方程组的系数矩阵一般具有稀疏性和对称性的特点,全稀疏存贮方法就是利用这些特点,只存贮对称部分的非零元素,采用链表式管理,即节省存贮空间,又便于动态更改。在一般双共轭梯度法的基础上,本文利用广义变分原理对内积进行了重新定义,使双共轭梯度法求解复线性方程组更为有效。数值算例表明这种双共轭梯度法结合全稀疏存贮方案的求解算法在时间和存贮上都较为占优,可靠高效,能够应用于有限元线性方程组的求解。(本文来源于《航空计算技术》期刊2006年04期）
张恩泽,彭树生,何小祥,陈如山[10]（2005）在《超松弛迭代-双共轭梯度在叁维电磁问题有限元分析中的应用》一文中研究指出应用矢量有限元方法(FEM)对叁维电磁问题进行分析,研究应用超松弛迭代(SSOR)方法预处理的双共轭梯度(BICG)求解有限元线性方程组的收敛特性.文中给出了SSOR-BICG方法的高效算法,并对叁维腔体的电磁散射问题和叁维波导不连续性结构进行了分析.研究表明,通过SSOR预处理,在不增加内存消耗的情况下,有限元系数矩阵性态大为改善,BICG求解速度大大提高.SSOR-BICG方法在计算时间上比BICG方法和共轭梯度法(CG)分别可以提高了4倍和44倍,从而为电大目标的有限元方法快速分析提供技术支持.(本文来源于《淮阴师范学院学报(自然科学版)》期刊2005年04期）
双共轭梯度论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
根据复变函数中的保角变换,研究了基于模拟电荷法的单连通区域的数值保角变换法.针对约束方程的求解问题采用双共轭梯度稳定法,求得模拟电荷,构造了近似保角变换函数.用数值实验说明了本文算法的有效性,并将该保角变换法应用于图像变换中,将图像通过保角变换并显示出变换后的图像.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
双共轭梯度论文参考文献
[1].马敏,范广永,孙颖.电容成像双共轭梯度图像重建改进算法[J].北京航空航天大学学报.2019
[2].吴爽,吕毅斌,王樱子,万鹏.基于双共轭梯度稳定法的数值保角变换计算法[J].河南科学.2018
[3].袁俊峰.基于并行稳定双共轭梯度算法的不可压缩管流数值模拟[D].杭州电子科技大学.2012
[4].隋元明,刘鹏,刘钦晓,张磊,余飞鸿.波前编码双共轭梯度平方稳定解码算法及其TMS320DM642平台的实现[J].光子学报.2012
[5].张永杰,孙秦.大型复线性方程组预处理双共轭梯度法[J].计算机工程与应用.2007
[6].苏浩航,张义门,张玉明,满进财.基于压缩式双共轭梯度算法对大规模电源/地线网络的快速分析[J].计算机辅助设计与图形学学报.2007
[7].林桂粉,罗立民.基于双共轭梯度法医用加速器轫致辐射谱的重建[J].核技术.2007
[8].苏浩航,张义门,张玉明,解敏,满进财.基于层次化双共轭梯度算法的静态P／G网的分析[C].'2006系统仿真技术及其应用学术交流会论文集.2006
[9].张永杰,孙秦.大型稀疏复线性方程组双共轭梯度法[J].航空计算技术.2006
[10].张恩泽,彭树生,何小祥,陈如山.超松弛迭代-双共轭梯度在叁维电磁问题有限元分析中的应用[J].淮阴师范学院学报(自然科学版).2005
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