王玉玥西南交通大学（峨眉校区）
【摘要】本文通过反映城乡消费水平、消费结构的三个结论指标利用成都市2000～2007年数据对成都市城乡居民消费差异变动情况进行实证分析。建立马氏链预测出2008～2010年城乡居民在消费支出额、平均消费倾向、恩格尔系数上的差异变动状态。并采用层次分析法得出三元线性组合，用软件求解，还根据求解结果判断出近几年成都市城乡居民消费差异变动情况。
【关键词】马氏链模型层次分析法
【中图分类号】F126【文献标识码】A【文章编号】1674－4810（2011）05－0192－02
近年来，我国城乡之间的经济发展不平衡以及城乡居民之间收入水平、生活的外部环境和消费支出范围等差异，使得城乡居民的消费水平与消费结构差异日益明显。目前成都市城乡二元结构的存在、城乡居民收入的不均衡现象都极大影响了成都市经济的一体化发展。本文针对成都市城乡居民消费差异的变动情况，利用成都市统计年鉴数据进行了实证分析。
城乡消费差异主要体现在消费水平和消费结构两方面，而消费差异的变化情况可分为差异扩大、缩小或保持不变。故在此主要通过消费水平和消费结构两方面的差异来判断差异的变动情况。
一消费差异指标的确定
在消费水平方面，选取消费支出额和消费率两个指标来衡量消费差异；而在消费结构方面，通过恩格尔系数的差异来体现消费差异。故选取2000～2007年成都市城乡居民的消费支出额，平均消费倾向，恩格尔系数值来判断分析城乡居民在此三方面所体现的差异变动状况，并给出差异的变动状态值，在此作出相应的规定：若差异为减小状态，计为“0”；若为不变，计为“1”；若为增大，计为“2”。
1．消费水平方面的差异
消费率是指任一收入水平上消费在收入中的比率，反映生活支出与收入的比例。于是根据成都市统计年鉴中的数据将城乡居民生活消费支出、消费率整理得表1。
2．消费结构方面差异
家庭收入或支出中用来购买食物的支出将会随着家庭收入的增加而下降，这就是被广泛运用的“恩格尔定律”。据恩格尔定律可得恩格尔系数（EC），它是指食物支出与总支出的比例。这个指标可作为人们贫富程度的“指示器”。对个人或家庭而言，恩格尔系数越低说明在满足基本消费之后还有能力进行更高层次的消费，因此该人和家庭就越富裕；反之，此指标数越高说明收入的大部分用于食品的消费即满足温饱的消费，而享受消费和发展消费所占比例很少，因此该人或家庭就相对贫困。故城乡居民消费结构差异可通过恩格尔系数来反映。
二消费差异变动的预测分析
1．马氏链模型预测分析
建立马氏链预测2008～2010年消费性支出、消费率、恩格尔系数差异的变动情况。
第n年的状态概率向量为：K（n）＝K（n－1）?P
通过对表3中的数据分析得出消费性支出、消费率、恩格尔系数三者各自差异变动状态的随机矩阵：
以2007年作为初始状态向量：
K1（2007）＝（1，0，0），K2（2007）＝（1，0，0），K3（2007）＝（0，0，1）。
基于以上数据和公式计算得出2008～2010年消费性支出、消费率、恩格尔系数的城乡差异状态概率向量如下：
K1（2008）＝（0.75，0，0.25）
K2（2008）＝（0.667，0，0.333）
K3（2008）＝（1，0，0）
K1（2009）＝（0.729，0，0.271）
K2（2009）＝（0.611，0，0.389）
K3（2009）＝（0.25，0.25，0.5）
K1（2010）＝（0.727，0，0.273）
K2（2010）＝（0.602，0，0.398）
K3（2010）＝（0.563，0.063，0.375）
据各状态的概率值预测出2008～2010年城乡居民在消费性支出、消费率、恩格尔系数三方面的差异变动状态，见表4。
2．层次结构模型求解分析
采用层次分析法确定权重系数，构建层次结构模型为：
利用MATLAB软件通过迭代的方法求系数，则经三次迭
对其一致性进行检验，由于计算得逆对矩阵A的随机一致性比率CR＝0.017满足CR＜1，故通过一致性检验。
综上，城乡消费差异情况的线性组合为：L＝0.163w1＋0.297w2＋0.54w3。
将表3、表4中每年消费性支出、消费率、恩格尔系数的差异变动状态分别代入所求的线性组合中，求解每年的L值，如表5。
由表5可知，2000、2003、2004、2006、2008、2010年的消费差异呈减小状态，2001、2002、2005、2007、2009年的消费差异呈增长状态。此外，2004～2010年的消费差异呈现出规律性变动，即前一年减小，后一年增长。
参考文献
［1］侯文华等.数学模型方法与算法［M］.北京：高等教育出版社，2005
［2］张化光、刘鑫蕊、孙秋野.MATLAB/SIMULINK实用教程［M］.北京：人民邮电出版社，2009
［3］姜彩芬、余国扬、李新家、符莎莉.消费经济学［M］.北京：中国经济出版社，2009
〔责任编辑：高照〕