导读:本文包含了奇异初值问题论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:再生核方法,外推法,龙格-库塔法,奇异
奇异初值问题论文文献综述
韩静[1]（2016）在《求解奇异初值问题的改进再生核方法》一文中研究指出各种应用数学和物理学中总会出现奇异微分方程,如:原子结构、气体动力学、化学反应的研究。所以,这类问题受到了学者广泛的关注并对其进行了研究。并且这类方程精确解的解析表达式是比较难获得的,所以寻求合适的数值方法就成为理论与应用中一个重要的研究课题,因此对于求这类有实际意义方程的数值解也就显得尤为重要。本文介绍了再生核方法、外推法和龙格-库塔法的基本理论,并利用这叁种方法求解带有初始条件的二阶非线性奇异微分方程,研究内容主要分为以下几部分。第一章,主要介绍奇异微分方程初值问题的研究现状,详细描述了再生核方法的发展情况。第二章,介绍再生核空间的定义及其基本性质。同时,详细描述了外推法的基本理论。第叁章,结合再生核方法和外推法,提出求解带有初始条件的二阶非线性奇异微分方法的一种改进的再生核方法,给出该方法的计算公式和误差估计,并对误差估计进行证明,并通过数值算例进行对比分析。第四章,介绍龙格-库塔法和传统的再生核法,分析两种方法在求解奇异初值问题的优缺点,结合两种方法提出求解带有初始条件的二阶奇异非线性微分方程的一种新方法,通过数值算例进行对比分析。(本文来源于《哈尔滨理工大学》期刊2016-03-01）
陶霞,王湘红[2]（2015）在《P型间断有限元方法求解奇异摄动初值问题》一文中研究指出首先介绍p型间断有限元方法,设计求解奇异摄动初值问题的p型间断有限元数值格式.然后算例结果表明,p型间断有限元解的数值通量在节点处具有一致的指数收敛性质.(本文来源于《湖南理工学院学报(自然科学版)》期刊2015年03期）
徐涵[3]（2014）在《具有无穷大初值的二维奇异摄动问题的渐近解》一文中研究指出研究了具有无穷大初值的二维拟线性奇异摄动问题,证明了其解的存在唯一性,并给出该解的渐近分析.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2014年01期）
彭翼,朱升峰[4]（2013）在《一类奇异摄动初值问题的数值渐近解》一文中研究指出奇异摄动理论和方法中的渐近理论对非线性的复杂方程在无法求出其精确解的前提下,通过构造出一致有效的渐近解,为解决这类问题提供了有力的工具,其中边界层函数法是最行之有效的方法之一.结合边界层函数法和数值方法,构造出了零级数值渐近解,为进一步求解正则级数和边界层级数的各项系数奠定了基础.(本文来源于《应用数学与计算数学学报》期刊2013年03期）
闫宝强,高丽[5]（2011）在《非线性项依赖于导数的二阶奇异微分方程初值问题的无界正解》一文中研究指出通过建立特殊的Banach空间,利用锥上的不动点指数理论,研究了非线性项依赖于导数的二阶奇异微分方程初值问题无界正解的存在性.该文推广了前人的结果.(本文来源于《系统科学与数学》期刊2011年12期）
赵永祥,肖爱国[6]（2011）在《两步W-方法关于时滞奇异摄动初值问题的误差分析》一文中研究指出该文给出了在变步长环境下并行两步W-方法关于时滞奇异摄动初值问题的误差估计,并获得了相应的收敛性结果.数值实验进一步验证了理论结果的正确性.(本文来源于《数学物理学报》期刊2011年05期）
方郁文,杨凤藻,赵改萍[7]（2010）在《奇异半线性反应扩散方程组初值问题解的唯一性结果》一文中研究指出利用算子半群理论和压缩映射原理研究了一类具有奇异半线性反应扩散方程组初值问题解的唯一性.证明了该初值问题在p,q取不同范围时,有唯一的解.(本文来源于《昆明理工大学学报(理工版)》期刊2010年04期）
王欣阵,周美秀[8]（2009）在《一类二阶奇异微分方程初值问题解的唯一性》一文中研究指出讨论了一类二阶奇异微分方程的初值问题,运用等价的非线性变换,把奇异微分方程转换成非奇异微分方程,从而进一步得到了在一定条件下该初值问题解的唯一性结果.(本文来源于《浙江师范大学学报(自然科学版)》期刊2009年03期）
王海玲,张志军[9]（2009）在《两类一阶奇异非线性微分方程初值问题解的精确渐近行为》一文中研究指出应用分离变量法和Karamata正规变化理论,在f和g满足适当的结构条件下,得到了两类一阶奇异非线性微分方程初值问题-u'(t)=b(t)f(u(t)),t>0,u(0):=limt→0+u(t)=+∞和v'(t)=b(t)g(v(t)),v(t)>0,t>0,v(0)=0解在0附近的精确渐近行为.其中,所给的结构条件隐含了f在无穷远处以指数p(p>1)正规变化或快速变化(快速趋于+∞);g在0处以指数-γ(γ>0)正规变化(隐含着lims→0+g(s)=+∞)或快速变化(快速趋于+∞);b在(0,∞)内非负非平凡,并且a>0,b∈L1(0,a).(本文来源于《烟台大学学报(自然科学与工程版)》期刊2009年01期）
张兴秋[10]（2008）在《Banach空间混合型一阶奇异脉冲微分-积分方程初值问题的正解》一文中研究指出通过构造一个特殊的闭凸集,利用着名的Mnch不动点定理,在Banach空间中获得了一类奇异脉冲微分-积分方程正解的存在性,所使用的方法本质上不同于已有文献.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2008年12期）
奇异初值问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
首先介绍p型间断有限元方法,设计求解奇异摄动初值问题的p型间断有限元数值格式.然后算例结果表明,p型间断有限元解的数值通量在节点处具有一致的指数收敛性质.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
奇异初值问题论文参考文献
[1].韩静.求解奇异初值问题的改进再生核方法[D].哈尔滨理工大学.2016
[2].陶霞,王湘红.P型间断有限元方法求解奇异摄动初值问题[J].湖南理工学院学报(自然科学版).2015
[3].徐涵.具有无穷大初值的二维奇异摄动问题的渐近解[J].东北师大学报(自然科学版).2014
[4].彭翼,朱升峰.一类奇异摄动初值问题的数值渐近解[J].应用数学与计算数学学报.2013
[5].闫宝强,高丽.非线性项依赖于导数的二阶奇异微分方程初值问题的无界正解[J].系统科学与数学.2011
[6].赵永祥,肖爱国.两步W-方法关于时滞奇异摄动初值问题的误差分析[J].数学物理学报.2011
[7].方郁文,杨凤藻,赵改萍.奇异半线性反应扩散方程组初值问题解的唯一性结果[J].昆明理工大学学报(理工版).2010
[8].王欣阵,周美秀.一类二阶奇异微分方程初值问题解的唯一性[J].浙江师范大学学报(自然科学版).2009
[9].王海玲,张志军.两类一阶奇异非线性微分方程初值问题解的精确渐近行为[J].烟台大学学报(自然科学与工程版).2009
[10].张兴秋.Banach空间混合型一阶奇异脉冲微分-积分方程初值问题的正解[J].数学的实践与认识.2008