导读:本文包含了全离散格式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,方法,误差,有限元,微分方程,格式,最优。
全离散格式论文文献综述
史争光,赵艳敏,王芬玲,史艳华[1]（2016）在《Schrdinger方程全离散格式的超逼近分析（英文）》一文中研究指出本文基于空间混合有限元方法及向后欧拉时间离散法,建立Schrdinger方程的全离散格式,并利用双线性元的特殊性质研究了全离散格式下时间方向的最优收敛阶数和空间方向的超逼近,即原始变量u在H1模意义下的超逼近阶及流量p=?u在L~2模下的最优收敛阶分别是O(h~2+τ)和O(h+τ).最后,通过数值算例来验证了理论分析的正确性.(本文来源于《应用数学》期刊2016年04期）
郭雪[2]（2016）在《线性延迟偏微分方程的半离散及全离散格式数值分析》一文中研究指出延迟偏微分方程在现实生活中应用比较广泛,而方程本身的理论解一般很难得到,所以对延迟偏微分方程数值解的研究就非常必要。本论文主要研究了叁类线性延迟偏微分方程的数值解的性质,这叁类方程分别是抛物型延迟微分方程、双曲型延迟微分方程和一类带延迟的积分微分方程。本论文的研究内容包括叁个主要部分,其结构安排如下:第一部分研究抛物型延迟微分方程。首先用线性多步法给出抛物型延迟微分方程的半离散格式,得到半离散格式的方法阶是p的充分必要条件,运用这个条件举例得出由中心差分格式和五点格式构造的半离散方法的方法阶分别为二阶和四阶;其次用Fourier方法得出半离散方法渐近稳定的充分条件,得到由中心差分格式和五点格式构造的半离散方法都是渐近稳定的;最后用线性多步法给出方程的全离散格式,用Fourier方法得出全离散格式渐近稳定的一个充分条件,并分析了向前Euler方法和Crank-Nicolson方法的渐近稳定性。第二部分研究双曲型延迟微分方程。首先用线性多步法给出双曲型延迟微分方程的半离散格式,得到半离散格式的方法阶是p的充分必要条件,运用这个条件举例得出向前差分格式和中心差分格式构造的半离散方法的方法阶分别为一阶和二阶;其次用Fourier方法得出半离散方法渐近稳定的充分条件,得到由向前差分格式构造的半离散方法的渐近稳定的一个充分条件,并且由中心差分格式得出的半离散方法是不稳定的;最后用线性多步法给出方程的全离散格式,用Fourier方法给出全离散格式渐近稳定的一个充分条件,得出向前Euler方法渐近稳定的充分条件,并且Crank-Nicolson方法不是渐近稳定的。第叁部分研究一类带延迟的积分微分方程。首先用线性多步法给出该方程的半离散格式,得到半离散格式的方法阶是p的充分必要条件,运用这个条件举例得出中心差分格式和五点格式构造的半离散方法的方法阶分别为二阶和四阶;其次给出半离散方法渐近稳定的充分条件,得到由向前差分格式构造的半离散方法渐近稳定的一个充分条件;最后分析一种具体格式的全离散方法——梯形方法的稳定性,给出梯形方法渐近稳定的一个充分条件。(本文来源于《哈尔滨工业大学》期刊2016-06-01）
曹欣杰,李永献,王俊俊[3]（2016）在《一类四阶抛物方程的一个非协调混合元全离散格式》一文中研究指出借助于类Wilson元对一类四阶抛物方程提出了一个非协调混合有限元向后欧拉全离散格式。利用该元的一个特殊性质,即精确解u∈H~3(Ω)/H~4(Ω)时,其非协调误差在能量模意义下可以达到O(h2)/O(h3)阶,再结合双线性元的高精度结果,采用分裂技巧,得到了原始变量u和中间变量q=Δu的H~1模意义下具有O(h~2+τ)阶的超逼近性质,其中,h和τ分别表示空间剖分参数和时间步长。(本文来源于《山西大学学报(自然科学版)》期刊2016年01期）
关宏波,石东洋[4]（2014）在《Sobolev方程的一类低阶非协调元高精度全离散格式分析》一文中研究指出本文针对Sobolev方程提出一类低阶非协调有限元全离散格式,对时间变量具有二阶精度,对空间变量得到能量模意义下的超逼近和全局超收敛结果.最后给出的数值算例验证了理论分析的正确性.(本文来源于《应用数学》期刊2014年02期）
石东洋,张鼎[5]（2014）在《Sine-Gordon方程的EQ_1~(rot)非协调元的一个新的二阶全离散格式(英文)》一文中研究指出基于EQrot1非协调元的两个特殊性质:一是诱导的有限元插值算子与传统的Ritz投影是一致的;二是当所考虑问题的精确解属于H3(Ω)时,其相容误差为O(h2)阶,比插值误差高一阶.本文对非线性Sine-Gordon方程提出一个新的二阶全离散格式,给出收敛性分析和最优阶误差估计.最后,讨论本文的结果对另外一些着名的非协调元的应用.(本文来源于《应用数学》期刊2014年01期）
曹京平,李琳琳[6]（2012）在《广义神经传播方程全离散格式的修正混合有限元方法》一文中研究指出利用修正的H1-Galerkin混合有限元的方法,研究了广义神经传播方程,得到了全离散解的最优阶误差估计,该方法的优点是不需要验证LBB相容性条件.(本文来源于《中央民族大学学报(自然科学版)》期刊2012年03期）
夏茜,陈文斌,刘建国[7]（2012）在《关于薄膜外延生长模型隐式全离散格式的误差分析》一文中研究指出1引言分子薄膜的外延增长模型是由四阶非线性扩散方程描述的:设区域Ω=[O,L]~2,外延表面高度函数h(x,t)满足如下方程(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2012年01期）
曹京平,李琳琳[8]（2010）在《半线性Sobolev方程全离散格式的H~1-Galerkin混合有限元方法》一文中研究指出利用H1-Galerkin混合有限元方法研究了一维半线性Sobolev方程,得到了全离散格式的最优阶误差估计,该方法的优点是不需验证LBB相容性条件.(本文来源于《内蒙古财经学院学报(综合版)》期刊2010年06期）
胡满佳,万正苏,方春华[9]（2010）在《一类带弱奇异核的偏积分微分方程的二阶差分全离散格式》一文中研究指出考虑一类带弱奇异核抛物型偏积分微分方程,时间方向采用二阶向后Euler格式进行离散,为了提高格式的精度,空间方向采用由孙志忠提出的六点高精隐格式离散,对积分项先关于时间作被积函数的插值近似再积分,导出了计算较简单的全离散格式,并通过数值试验验证了该离散格式具有很好的稳定性和收敛性.(本文来源于《湖南理工学院学报(自然科学版)》期刊2010年04期）
王秋亮,孙跃娟[10]（2009）在《各向异性网格上Shrdinger方程全离散格式的非协调元逼近》一文中研究指出研究了在各向异性网格下Shrdinger方程的Crank-Nicolson-Galerkin全离散格式的一个非协调有限元逼近,并利用该格式的特殊构造得到了能量模的逼近性质。(本文来源于《咸阳师范学院学报》期刊2009年06期）
全离散格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
延迟偏微分方程在现实生活中应用比较广泛,而方程本身的理论解一般很难得到,所以对延迟偏微分方程数值解的研究就非常必要。本论文主要研究了叁类线性延迟偏微分方程的数值解的性质,这叁类方程分别是抛物型延迟微分方程、双曲型延迟微分方程和一类带延迟的积分微分方程。本论文的研究内容包括叁个主要部分,其结构安排如下:第一部分研究抛物型延迟微分方程。首先用线性多步法给出抛物型延迟微分方程的半离散格式,得到半离散格式的方法阶是p的充分必要条件,运用这个条件举例得出由中心差分格式和五点格式构造的半离散方法的方法阶分别为二阶和四阶;其次用Fourier方法得出半离散方法渐近稳定的充分条件,得到由中心差分格式和五点格式构造的半离散方法都是渐近稳定的;最后用线性多步法给出方程的全离散格式,用Fourier方法得出全离散格式渐近稳定的一个充分条件,并分析了向前Euler方法和Crank-Nicolson方法的渐近稳定性。第二部分研究双曲型延迟微分方程。首先用线性多步法给出双曲型延迟微分方程的半离散格式,得到半离散格式的方法阶是p的充分必要条件,运用这个条件举例得出向前差分格式和中心差分格式构造的半离散方法的方法阶分别为一阶和二阶;其次用Fourier方法得出半离散方法渐近稳定的充分条件,得到由向前差分格式构造的半离散方法的渐近稳定的一个充分条件,并且由中心差分格式得出的半离散方法是不稳定的;最后用线性多步法给出方程的全离散格式,用Fourier方法给出全离散格式渐近稳定的一个充分条件,得出向前Euler方法渐近稳定的充分条件,并且Crank-Nicolson方法不是渐近稳定的。第叁部分研究一类带延迟的积分微分方程。首先用线性多步法给出该方程的半离散格式,得到半离散格式的方法阶是p的充分必要条件,运用这个条件举例得出中心差分格式和五点格式构造的半离散方法的方法阶分别为二阶和四阶;其次给出半离散方法渐近稳定的充分条件,得到由向前差分格式构造的半离散方法渐近稳定的一个充分条件;最后分析一种具体格式的全离散方法——梯形方法的稳定性,给出梯形方法渐近稳定的一个充分条件。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
全离散格式论文参考文献
[1].史争光,赵艳敏,王芬玲,史艳华.Schrdinger方程全离散格式的超逼近分析（英文）[J].应用数学.2016
[2].郭雪.线性延迟偏微分方程的半离散及全离散格式数值分析[D].哈尔滨工业大学.2016
[3].曹欣杰,李永献,王俊俊.一类四阶抛物方程的一个非协调混合元全离散格式[J].山西大学学报(自然科学版).2016
[4].关宏波,石东洋.Sobolev方程的一类低阶非协调元高精度全离散格式分析[J].应用数学.2014
[5].石东洋,张鼎.Sine-Gordon方程的EQ_1~(rot)非协调元的一个新的二阶全离散格式(英文)[J].应用数学.2014
[6].曹京平,李琳琳.广义神经传播方程全离散格式的修正混合有限元方法[J].中央民族大学学报(自然科学版).2012
[7].夏茜,陈文斌,刘建国.关于薄膜外延生长模型隐式全离散格式的误差分析[J].高等学校计算数学学报.2012
[8].曹京平,李琳琳.半线性Sobolev方程全离散格式的H~1-Galerkin混合有限元方法[J].内蒙古财经学院学报(综合版).2010
[9].胡满佳,万正苏,方春华.一类带弱奇异核的偏积分微分方程的二阶差分全离散格式[J].湖南理工学院学报(自然科学版).2010
[10].王秋亮,孙跃娟.各向异性网格上Shrdinger方程全离散格式的非协调元逼近[J].咸阳师范学院学报.2009
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