关键词：数学；契约学习；转变；教学观念
作者简介：陆国兴，任教于浙江省上虞市春晖中学校。
“契约学习”是一种能培养学生分析问题和解决问题的多方面活动能力和思维能力，让学生能够按各自不同的目的、不同的兴趣选择不同的教学，并从中得到发展的最有效的课堂教学模式。“契约学习”就是由师生共同讨论、商量决定学什么、怎样学以及应学得如何，并通过学习契约的形式来加以约定的一种教学方式。
一、转变教学观念是实施“契约学习”的根本
要在中学数学教学中实施“契约学习”，教学观念的转变是至关重要的。针对我国传统数学教学中存在的问题，观念的转变至少应包含以下四个方面：首先要以“纲要”统一认识，由应试教育转向素质教育，既要使全体学生都能完成中学数学教学大纲和教材所规定的学习任务，又要根据学生个体差异，因材施教，培养个性特长；其次是由偏知识转向重知识和智能的统一，从追求知识的深度、广度转向开发学生的智力和能力；三是由重教师的“教”转向重学生的“学”，立足让学生主动、愉快、灵活地学；四是由知识型转向应用型，注重理论与实践的统一，避免造成学生学了数学不会用，不了解“应用是数学的永恒主题”。
二、明确教学目标是实施“契约学习”的方向
应试教育中的数学教学目标，在很大程度上忽视和模糊了社会对学生离校后的不同数学需要，只片面强调升入高一级学生的需要，重理论逻辑体系的严密，忽视有助于学生直接解决实际问题的应用性数学知识，使得学生缺乏社会生活中必需的基本数学素质。实施“契约学习”则应按培养现代人的总目标，使学生具有良好的思想素质、道德素质、心理素质、生理素质、智力素质、能力素质、思维素质、科学素质、审美素质、交往素质，使教学目标科学化和素质化，使数学教学大众化和社会化。
三、挖掘教学内容是实施“契约学习”的渠道
数学“契约学习”除了落实双基，培养文化素质外，还应根据数学目标充分挖掘教学内容，以培养学生其它诸方面的素质。如通过介绍我国在数学领域中取得的科技成就，培养学生的爱国主义情感；通过正方形具有菱形和矩形的一切性质的教学，使学生体验矛盾普遍性存在于矛盾的特殊性之中；通过数学建模教学的运作，培养学生的创新意识、创新态度、创新思维、创新能力、创新精神；通过启发讨论问题和动手实验的协作，培养学生的交往素质等等。
四、创设教学情境是实施“契约学习”的关键
创设教学情境的目的，主要是为了激发兴趣和启发思维，激发学生兴趣，培养学生爱科学、学科学、用科学的情感，已被教学大纲明确列为数学教学目的之一。因此，在课堂中创设问题情境，能使学生认识的动力系统和智力系统处于兴奋状态，有利于学生心理素质的健康发展，教学中可通过联系具体事物，新旧知识照应，注意开拓引伸，利用对比求异，借用电教媒体，巧用典故寓言等途径来创设教学情境，调动学生的学习积极性和主动性，激发学生对知识积极探究的兴趣。
五、优化教学方法是实施“契约学习”的软件
教学有法，教无定法。在“契约学习”实施过程中，教师可根据教学内容、学生的认知水平和兴趣、课型及学校的硬件，选择和优化合适的教学方法，重视教法和学法相结合，以利于实现师生间的信息交流，充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用。
在实际“契约学习”操作中，可结合教材内容适当安排数学游戏，举办竞赛讲座，开展数学竞赛；在教学方法上尽可能采用启导演练法、类比对照法、引导发现法，提倡精讲精练；教学语言尽量采用数学术语，力求通俗易懂；板书务必完整，层次分明。只有这样，才能使抽象数学具体化、实际问题数学化，进而使之符号化、图式化、公式化等，才能搞好数学教学，促进学生能力的培养和素质的提高。
六、选择电教媒体是实施“契约学习”的硬件
要达到高效优质的数学教学动作状态，必须充分发挥各种电教的媒体作用，注重优化选择和合理组合教学媒体，打破传统数学教学在时空上的局限性，根据电教媒体“交互”和“智能”的双重特性，科学地存储和呈现数学教学内容，为学生提供生动形象、声形并茂的直观材料，给数学教学带来活力与生机。如数学教学中，抽象与具体、逻辑与直观是永恒的矛盾。太简单的例子，不能说明问题，生动有趣的实例又因计算量大或作图困难而不能说明，于是造成理性与感性、理论与实践的脱节，而电教媒体强大的计算功能和图形处理能力正好能弥补这方面的缺陷，使学生始终处于主动状态中，变“听”数学为“做”数学，用最短的时间获得较多的知识，从而有效地提高素质教学效果。
七、设计教学过程是实施“契约学习”的要求
在数学教学中实施“契约学习”除了确定素质教学目标，挖掘素质教育内容外，还必须设计教学过程，使课堂教学真正转到以教材为主线，以教师为主导，以学生为主体，以培养素质为目标的轨道上来。素质教育区别于应试教育的标志之一是培养能力，使培养出来的学生具有较强适应能力。因此在“契约学习”教学过程中应帮助学生学会读书，并培养学生的动口、动手和动脑能力。“三动能力”是生理素质和心理素质有机结合的体现，教师在讲课中的设问、点拨和指导要具有一定的层次性，使每个学生有脑可思、有语可言、有事可为。
八、驾驭数学命题是实施“契约学习”的导向
实施数学“契约学习”就意味着要建立一个能够科学评价素质教育成果的新的教育评价体系，只有这样才能从根本上改变目前应试教育中唯以考分和升学率作为评价最终教育成绩的错误做法，才能为素质教育的实施提供一个良好的发展环境，否则素质教育就难以落实。当今存在着这样一个“通病”：似乎谈及素质教育就竭力回避复习备考，否则就有“应试教育”之嫌。事实上，素质教育包含命题考试这一环节。就教育观而言，素质教育与“应试教育”是对立的，而与命题考试并非互不相容。从某种角度来说，素质教育与命题考试是相互联系、相互依存、相互促进的。数学的育人因素有隐显之分，作为数学教育的一个必要环节的数学命题，就必须有相应的反映和导向，而命题的红线应在素质的考查上。这条红线应不脱离“数学的观察能力、记忆能力、运算能力、思维能力、想象能力、创造能力以及应用能力”这根主轴，尤其是应用能力中的数学化能力。
九、落实活动课程是实施“契约学习”的途径
活动课程是以学生的兴趣爱好为基础，以培养学生的操作能力、创新思维、创造能力和发展个性特长为目的的课程。它是学科教育的补充和发展，能使课堂教学更具有伸缩性，是实施“契约学习”的一种极佳手段和有效途径，也是落实素质教育的一种极佳手段和有效途径。
开设活动课程，可分班级必修课和校级选修课。班级必修课主要是对学生进行思想素质、道德素质、心理素质、审美素质、交往素质的培养。校级选修是活动课程的主旋律，它决不是必修课的简单重复、延伸和补充，而是培养学生发展个性特长的重要手段。中学数学的选修课可选设如下几类：以延伸技能、培养特长学生为主的数奥竞赛小组；以拓宽知识、传授技能技巧为主的测量绘图小组；以走向社会、培养综合能力为主的市场调查小组等等。开设活动课程要做到“五定”和“五有”，即“定时间、定地点、定人物、定内容、定目标”和“有计划、有记录、有检查、有评比、有奖励”。
十、加强教学研究是实施“契约学习”的保证
现代教育需要教师具备“T”字型的知识结构——既要有精深的专业知识，又要有广博的知识面。因此，教师必须从传统的单纯的教书匠转向新的具有科研素质的“学者型导师”，这是现代教育发展之必然。教师工作在教学第一线，熟悉教学内容、目标和对象，有丰富的教学实践，这是教师从事教育科研的有利条件，教师可根据教学的实际情况和自身特长，选择实用性、可行性和创造性的“微型课题”，逐步深入。因此，在中学数学中实施“契约学习”，更需要数学教师在理论上不断探索，在教学中逐步完善，在科研中形成体系，走一条具有自己特色、自己风格的教学之路。
中学数学“契约学习”的引导者是教师。教师的宽容、期待、激励、开拓，是学生创造的至关重要的诱发因素。因此，中学数学实施“契约学习”，需要每位数学教师具备更高的数学素养、更全的教学技能、更佳的教学手段、更强的创新能力；需要每位数学教师不断地加强理论学习与实践探索，敢闯“教研出科学、科学促教研”之路。只有这样，才能使中学数学“契约学习”的实施更趋科学与合理，才能使中学数学“契约学习”的实施真正落到实处！
参考文献：
[1]王平,苏小茵,张俊娥,高阳,王勤.契约学习及其在护理教育中的应用现状[J].中华护理杂志,2004(08).
[2]王平,卢岩,王勤.契约学习法与传统讲授法的效果研究[J].中华护理杂志,2005(03).
作者单位：浙江省上虞市春晖中学校
邮编：312353
ExplorationandReflectionontheImplementationof"ContractLearning"inMiddleSchoolMathematics
LuGuoxing
Abstract:Thispapermakesanexplorationandreflectionontheimplementationof"contactlearning"inmiddleschoolmathematicsfromtheoryandpracticebasedontheauthor'steachingexperience.
Keywords:mathematics;"contractlearning";change;teachingconcep