导读:本文包含了随机边界元法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:边界,可靠,水工,结构,弹性,摄动,动力。
随机边界元法论文文献综述
秦忠山[1]（2017）在《基于随机场KL分解的弹性动力学随机样条虚边界元法研究》一文中研究指出传统的随机振动分析方法是以确定性结构模型为基础的,仅能考虑荷载的随机性对结构振动的影响,而无法考虑结构参数本身的随机性所带来的影响。在实际工程中,结构参数的随机性对结构模态和动力响应的影响是不容忽视的。因此,采用随机结构模型可以更加合理地反映工程结构的随机动力行为,开展考虑随机结构参数的随机振动分析具有重大的理论价值和广阔的应用前景。现阶段,考虑随机结构参数的随机振动分析方法大多以有限元法为基础,其计算精度和效率会受到有限元法固有缺陷的影响。本文致力于将一种改进的间接边界元法,即样条虚边界元法,引入考虑随机结构参数的随机振动分析领域,开展基于随机场Karhunen-Loeve(KL)分解的随机弹性动力学分析研究。本文的主要内容包括:(1)扼要介绍了随机场的数字特征和表征方法,着重阐述了表征随机场的KL分解法。对随机有限元法和随机边界元法的计算原理和研究进展进行了系统的综述,并分析它们各自的优势和存在问题。(2)介绍了确定性弹性静力学样条虚边界元法的计算原理,详细阐述该方法的公式推导过程。通过算例考察了样条虚边界元法计算参数选取的一般规律。(3)在考虑结构参数小变异情况下,采用一阶近似方法将弹性动力学模态分析的随机控制微分方程分解为关于位移模态均量与偏量的两组控制微分方程。利用这两组方程在形式上和确定性静力问题控制微分方程的相似性,采用确定性静力问题的基本解,分别建立弹性动力学模态分析均量解答和协方差解答的样条虚边界元法列式,提出了考虑随机结构参数的弹性动力学模态分析的随机样条虚边界元法。(4)在考虑结构参数小变异情况下,采用一阶近似方法将弹性动力学响应分析的随机控制微分方程分解为关于位移均量与偏量的两组控制微分方程。利用这两组方程在形式上和确定性静力问题控制微分方程的相似性,采用确定性静力问题的基本解,分别建立弹性动力学响应分析均量解答和协方差解答的样条虚边界元法列式,提出了同时考虑随机材料参数和荷载参数的弹性动力学响应分析(也称复合随机振动分析)的随机样条虚边界元法。(5)采用与伽辽金法相结合的KL分解法来表征结构参数随机场,获得随机场偏导数的解析表达,有效解决了随机样条虚边界元法中结构参数随机场偏导数的域内积分问题,同时大幅减少了描述随机场所需要的独立随机变量数目。数值算例表明,相对于传统的随机场空间离散法,与伽辽金法相结合的KL分解法可以有效提高随机样条虚边界元法的计算精度与计算效率。(6)通过数值算例,考察了结构参数随机场相关结构、相关长度和变异系数等因素对随机弹性动力学解答的影响规律。此外,还考察了含孔洞和带凹边界的复杂复连通域动力学问题,进一步验证了本文方法具有良好的适用性和有效性。本文的主要创新点是,针对含结构参数随机场的随机振动问题,结合基于伽辽金法的KL分解法,系统地提出了弹性动力学模态分析与响应分析的随机样条虚边界元法,建立了两类问题的全套计算公式,并编制了相应的计算程序。研究结果表明,本文方法具有良好的计算精度和理想的计算效率。本文工作一方面拓宽了样条虚边界元法的应用范围,另一方面也为考虑随机结构参数的弹性动力学问题提供了一种有竞争力的计算方法。(本文来源于《华南理工大学》期刊2017-10-15）
蒋琼明,陈正[2]（2017）在《海洋混凝土结构中氯离子扩散的随机边界元法》一文中研究指出为了研究氯离子在混凝土中浓度的随机分布,通过采用新的时间进程,建立了氯离子扩散的摄动随机边界元法计算格式,消除了边界元法中的域内积分项。运用该方法可以不计算边界上的氯离子浓度,而直接得到混凝土内部氯离子浓度的均值和标准差。通过算例分析表明,该方法对时间和空间离散的要求都很低,只需要较少的时间和空间单元就能达到较高的精度。(本文来源于《钦州学院学报》期刊2017年07期）
刘炼[3]（2017）在《随机复合材料中相干P/SV波传播规律的快速边界元法研究》一文中研究指出随机复合材料是一种夹杂呈随机不规则分布的复合材料。基于夹杂分布平均所得到的波场即为相干波。此相干波的波数为一复数,实部表示相干波在有效介质中的传播速度,虚部表示由多重散射引起的衰减。对衰减系数展开研究是弹性波在复合材料无损检测、地球物理勘探和降噪隔震等工程领域中应用的理论基础。截至目前,无论是理论、数值模拟还是实验都缺乏对随机复合材料中相干波衰减系数的有效预测,特别是针对P波和SV波的情况。为预测这一参数,必须建立衰减系数与复合材料宏观参数之间的联系。基于弹性波在纤维夹杂复合材料中传播衰减产生的物理机理,提出了预测衰减系数的宏观模型。该预测模型为复合材料宏观参数的函数,为求得这一函数,需了解衰减系数与函数自变量所满足的特定关系。因此,本论文建立了复合材料的数值模型,对P/SV波在圆柱形刚性夹杂随机复合材料中的衰减系数进行大规模数值模拟。和有限元法相比,边界元法(BEM)对模拟弹性波动问题具有明显优势,但传统边界元法的计算成本很大,为O(N~2)(N为单元数)。为降低计算成本,提高运算效率,必须对传统边界元法进行加速。因此,本文拟充分发挥边界元法在弹性波散射问题中的优势,实施预修正快速傅立叶变换快速边界元法(pFFT BEM)。与传统边界元法相比,pFFT BEM的计算成本降到了O(NlogN)。最后,针对不同夹杂体积分数的数值模型,运用pFFT BEM这一计算工具,开展大规模数值模拟并求得P/SV波在复合材料中衰减系数的数值结果。基于数值结果,本论文确定了衰减系数与材料宏观参数之间的定量关系,最终确定了所提的宏观模型。本论文所提宏观模型具有两个优点:一个是公式简单,容易被工程技术人员采用;另一个是具有清楚的物理意义。基于衰减系数的数值结果以及产生的物理机理,本文得到如下几个结论:第一,当夹杂体积分数小于等于4%时,该预测模型适合预测P/SV波在刚性夹杂随机复合材料中的衰减系数;第二,当夹杂体积分数相同时,该预测模型预测P波衰减系数的效果比预测SV波衰减系数的效果好;第叁,拟提宏观模型适用于刚性夹杂形状更加复杂的随机复合材料。(本文来源于《重庆大学》期刊2017-05-01）
徐佳[4]（2015）在《板弯曲问题随机分析与可靠度分析样条虚边界元法研究》一文中研究指出在实际工程中,结构的荷载、材料特性和几何尺寸等计算参数均存在着一定的变异性,然而传统的确定性结构分析忽略了这一点,在计算过程中这些参数均按确定量来考虑,因此无法评估这些参数的变异性对结构响应的影响,从而影响结构分析的合理性。为了更加客观地反映这些参数随机性带来的影响,人们通常采用不同的随机分析和可靠度分析方法来对结构进行计算分析,这些方法都有各自的优缺点。本文致力于将一种准确高效的间接边界元法,即样条虚边界元法,与随机场理论和可靠度分析方法相结合,开展板弯曲问题随机分析和可靠度分析方法的研究。本文的主要内容包括：(1)扼要介绍了板弯曲问题的几种基本理论,并简单介绍了边界元法在板弯曲问题领域的研究现状,最后着重阐述了各种已有的随机分析和可靠度分析边界元法,简单介绍了它们的计算原理,并指出了它们各自的优缺点。(2)介绍了Reissner板弯曲问题的确定性样条虚边界元法,详细阐述该方法的公式推导过程,并介绍该方法已取得的主要研究成果,如数值稳定性、误差估计以及子域划分规则等,通过算例验证了采用确定性样条虚边界元法计算Reissner板弯曲问题具有良好的计算精度。(3)在考虑随机场模型的条件下,采用一阶近似方法将Kirchhoff薄板弯曲问题随机控制微分方程分解为关于响应均值和偏量的两组控制微分方程。利用这两组方程在形式上和确定性问题控制微分方程的相似性,采用确定性问题的基本解,建立Kirchhoff薄板弯曲问题随机分析的样条虚边界元法列式,提出了含随机场参数的Kirchhoff薄板弯曲问题随机样条虚边界元法。通过单域单随机场、单域多随机场以及多域多随机场等多个数值算例验证了该方法具有理想的计算精度和广泛的适用性,并对随机场的相关结构、相关长度和变异系数等因素对随机分析结果的影响进行了分析,以及考察了不同随机场和不同虚实边界之间距离对计算结果的影响,获得了这些因素的影响规律,最后采用一阶摄动随机有限元法和本文方法进行计算效率方面的比较,验证了本文方法的高效性。(4)结合可靠度分析的改进一次二阶矩法和样条虚边界元法,对板弯曲问题进行可靠度分析,提出了板弯曲问题可靠度分析的一次二阶矩样条虚边界元法。文中分别考虑了两种输入参数模型,即随机场模型和随机变量模型。当输入参数为随机场时,本文方法可对域内无弹性支承的多域Kirchhoff薄板弯曲问题进行可靠度分析；当输入参数为随机变量时,可对域内有弹性支承的多域Reissner板弯曲问题进行可靠度分析。通过数值算例考察了一次二阶矩样条虚边界元法在单域及多域情况下的计算精度和适用性,并采用一次二阶矩有限元法和本文方法进行计算效率方面的比较,验证了本文方法的高效性。(5)将样条虚边界元法与蒙特卡罗法相结合,对Reissner板弯曲问题进行可靠度分析。为了克服蒙特卡罗法计算耗时大的缺点,在单次样本计算中引入Taylor展开和Neumann展开技术,避免直接生成影响矩阵及对其进行求逆运算,降低单次样本的计算时间；同时引入重要抽样技术,在保证精度的条件下减少蒙特卡罗法的抽取样本数。最后通过数值算例验证了该方法具有良好的计算精度和较高的计算效率。样条虚边界元法是一种准确高效的半解析半数值解法。研究结果表明,在随机场理论和可靠度计算方法基础上提出的板弯曲问题随机分析和可靠度分析样条虚边界元法,同样具有良好的计算精度和很高的计算效率。本文工作一方面拓展了样条虚边界元法的应用范围,另一方面也为板弯曲问题随机分析和可靠度计算提供了一种具有高精度和高效率的数值方法。(本文来源于《华南理工大学》期刊2015-10-10）
梁志刚[5]（2015）在《随机薄板动力与稳定分析样条虚边界元法》一文中研究指出在实际工程中,存在着大量的不确定因素。在这些因素的干扰下,薄板的材料、几何和荷载参数大多具有随机性。但传统的工程结构分析通常是以确定性的薄板模型为基础进行的,并没有考虑这种随机性的影响。事实上,这种随机性对薄板分析的影响是不容忽略的。因此,随机结构系统模型可以更加客观地反应薄板的响应,对薄板的分析设计与状态评估具有十分重要的意义。随机样条虚边界元法作为一种半解析半数值方法,在解决随机问题上有其独特的优势。本文将随机样条虚边界元法引入随机薄板动力学分析和随机薄板稳定分析领域,除了进一步拓展随机样条虚边界元法的应用领域外,更为随机薄板动力学分析和随机薄板稳定分析提供一种高效的计算方法。本文的主要工作包括:(1)对随机结构系统进行了介绍;对随机结构动力学和随机结构稳定问题的发展和研究现状进行了综述;对随机样条虚边界元法的发展和研究现状进行了综述。(2)简要介绍了随机场的基本理论和样条虚边界元法的基础知识。(3)提出了随机薄板动力特性分析样条虚边界元法。在考虑材料参数和几何参数小变异情况下,采用一阶近似方法将随机薄板动力特性分析的控制微分方程分解为关于动力特性均量与偏量的两组控制微分方程,然后利用这两组方程在形式上和静力问题控制微分方程的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法,建立了随机薄板动力特性分析样条虚边界元法的全套公式。通过数值算例证明本文方法拥有良好的计算精度和计算效率,同时考察了随机结构参数的相关结构、相关长度以及变异系数对随机动力特性统计量的影响,获得了这些因素的影响规律。(4)提出了随机薄板动力响应分析样条虚边界元法。在结构参数和荷载参数小变异情况下,通过随机控制微分方程的一阶近似分解,将结构复合随机振动问题转化为确定性结构的单随机振动问题,其中结构参数的随机性影响通过转化为等效随机荷载来考虑。利用分解后的控制微分方程和静力问题控制微分方程在形式上的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法,建立了随机薄板动力响应分析样条虚边界元法的全套公式。通过数值算例证明本文方法拥有良好的计算精度和计算效率,同时考察了随机结构参数的相关结构、相关长度以及变异系数对随机动力响应统计量的影响,获得了这些因素的影响规律。(5)提出了随机薄板稳定分析样条虚边界元法。在考虑材料参数和几何参数小变异情况下,采用一阶近似方法将随机薄板稳定分析的控制微分方程分解为关于稳定均量与偏量的两组控制微分方程,然后利用这两组方程在形式上和静力问题控制微分方程的相似性,采用静力问题基本解以及域外布设虚荷载方法,建立了随机薄板稳定分析样条虚边界元法的全套公式。通过数值算例证明本文方法拥有良好的计算精度和计算效率,同时考察了随机结构参数的相关结构、相关长度以及变异系数对随机失稳临界荷载统计量的影响,获得了这些因素的影响规律。本文的主要创新点是针对随机薄板动力学和随机薄板稳定问题,系统地提出了随机薄板动力分析样条虚边界元法和随机薄板稳定分析样条虚边界元法,并编制了对应的计算程序。数值算例表明本文方法具有精度好、计算效率高等优点,是目前非统计型随机动力与稳定分析方法中竞争性较强的一种方法。(本文来源于《华南理工大学》期刊2015-06-20）
郭雷宁,赵珩,杨祖强,罗希[6]（2015）在《水工结构可靠度分析中随机边界元法的应用》一文中研究指出随机边界元法有着精度高、计算量小的优点,适用于复杂大体积结构问题,本文结合对水工结构可靠度的分析,对随机边界元法在其计算中的运用进行了积极探讨,用JC法计算可靠度,研究了基本随机变量离散性的影响,以期能为想时期水工结构的各种工程指标的状况提供有益的参考。(本文来源于《科技展望》期刊2015年11期）
贾景伟[7]（2014）在《随机边界元法及其在水工结构可靠度分析中的应用研究》一文中研究指出对于一些计算精度要求比较高、计算量比较小、结构比较复杂的施工结构,通常会使用边界元法进行计算,基于此,本文对随机边界元法及其在水工结构可靠度的分析运用进行了研究。(本文来源于《中国水能及电气化》期刊2014年09期）
赵姝玮[8]（2012）在《弹性力学随机分析与可靠度分析样条虚边界元法研究》一文中研究指出考虑不确定性因素，对结构进行随机分析和可靠度评估是近年来的研究热点，国内外学者针对这一课题建立了一系列随机分析和可靠度分析方法。这些方法大多以有限元法为基础，其结果精度和计算效率会受到有限元法固有缺陷的影响。本文致力于将一种改进的间接边界元法，即样条虚边界元法，引入随机分析和可靠度分析领域，开展弹性力学随机分析和可靠度研究。本文研究的主要工作包括：（1）扼要介绍了随机分析和可靠度分析的基本概念和常用方法，并对边界元法（含样条虚边界元法）的发展和应用进行综述。对已出现的随机分析和可靠度分析边界元法进行了归纳和分类，简单介绍了它们的计算原理，并指出了它们各自的应用优势以及存在问题。（2）介绍了确定性弹性力学样条虚边界元法的计算原理，并阐述了该方法的数值稳定性、误差估计以及凹域与复连通域处理方法，通过算例验证了样条虚边界元法在确定性分析中的有效性。（3）在考虑材料参数小变异情况下，采用一阶近似方法将弹性力学随机控制微分方程分解为关于响应均值和偏量的两组控制微分方程；然后利用这两组方程在形式上和确定性问题控制微分方程的相似性，采用确定性问题的基本解，建立弹性力学随机分析的样条虚边界元法列式，提出了考虑随机场模型的随机样条虚边界元法。通过数值算例验证了该方法的正确性和高效性，并对随机场参数的相关结构、相关长度和变异系数等因素对随机分析结果的影响进行了分析，获得了这些因素的影响规律。（4）结合可靠度分析的改进一次二阶矩法和样条虚边界元法，提出了弹性力学可靠度分析的一次二阶矩样条虚边界元法，其中考虑了两种输入参数模型，即随机场模型和随机变量模型。针对输入参数随机场模型，利用随机样条虚边界元法得到响应量与随机场离散向量之间的关系式后，再结合一次二阶矩法进行可靠度计算；针对输入参数随机变量模型，一次二阶矩法中所需要的功能函数梯度可以直接利用样条虚边界元法列式得到。通过数值算例对一次二阶矩样条虚边界元法的计算精度、效率以及适用性进行了考察。（5）以样条虚边界元法作为样本试验方法，建立弹性力学可靠度分析的直接蒙特卡罗样条虚边界元法。为了提高计算效率，引入Taylor展开和Neumann展开技术，避免在大量样本计算中直接生成影响矩阵及对其进行求逆运算，降低了单次样本计算时间；同时引入重要抽样技术，在相同精度情况下减少了蒙特卡罗法的抽取样本数。通过数值算例，考察了所提出的Taylor-Neumann展开重要抽样蒙特卡罗样条虚边界元法的计算精度和效率。研究结果表明，在随机场理论和可靠度计算方法基础上提出的弹性力学随机分析和可靠度分析样条虚边界元法，具有良好的计算精度和相当高的计算效率。本文工作一方面拓宽样条虚边界元法的应用范围，另一方面也为弹性力学随机分析和可靠度计算提供一种更为精确和具有更高计算效率的数值方法。(本文来源于《华南理工大学》期刊2012-07-03）
张维英,孙文志,张军,兆文忠[9]（2010）在《结构随机振动有限元/边界元法声学数值仿真》一文中研究指出建立了结构振动的有限元模型和声学分析的边界元模型,基于边界元法推导了声学响应函数的计算公式,利用声学响应函数和激励谱密度推导了设计域点响应声压的自谱密度函数.以平板稳态振动声辐射为研究算例,计算了1~200 Hz的声学频率响应函数,并计算了系统受常谱密度和变谱密度随机载荷激励的声学响应.理论推导和实例结果表明,基于边界元法的声学响应函数可有效的求解随机声场.(本文来源于《大连交通大学学报》期刊2010年03期）
赵姝玮,苏成[10]（2009）在《弹性力学平面问题随机分析的Taylor-Neumann展开蒙特卡罗边界元法》一文中研究指出以弹性平面问题的样条虚边界元法做为确定性样本计算工具,采用蒙特卡罗法进行随机分析;并且针对样条虚边界元法的特点,采用Taylor级数展开、Neumann级数展开对该蒙特卡罗法进行改进,提出了一种计算量少、计算精度高的平面问题随机分析方法。具体实施过程如下:(1)以随机变量的均值进行第一次确定性样条虚边界(本文来源于《中国力学学会学术大会'2009论文摘要集》期刊2009-08-24）
随机边界元法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为了研究氯离子在混凝土中浓度的随机分布,通过采用新的时间进程,建立了氯离子扩散的摄动随机边界元法计算格式,消除了边界元法中的域内积分项。运用该方法可以不计算边界上的氯离子浓度,而直接得到混凝土内部氯离子浓度的均值和标准差。通过算例分析表明,该方法对时间和空间离散的要求都很低,只需要较少的时间和空间单元就能达到较高的精度。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
随机边界元法论文参考文献
[1].秦忠山.基于随机场KL分解的弹性动力学随机样条虚边界元法研究[D].华南理工大学.2017
[2].蒋琼明,陈正.海洋混凝土结构中氯离子扩散的随机边界元法[J].钦州学院学报.2017
[3].刘炼.随机复合材料中相干P/SV波传播规律的快速边界元法研究[D].重庆大学.2017
[4].徐佳.板弯曲问题随机分析与可靠度分析样条虚边界元法研究[D].华南理工大学.2015
[5].梁志刚.随机薄板动力与稳定分析样条虚边界元法[D].华南理工大学.2015
[6].郭雷宁,赵珩,杨祖强,罗希.水工结构可靠度分析中随机边界元法的应用[J].科技展望.2015
[7].贾景伟.随机边界元法及其在水工结构可靠度分析中的应用研究[J].中国水能及电气化.2014
[8].赵姝玮.弹性力学随机分析与可靠度分析样条虚边界元法研究[D].华南理工大学.2012
[9].张维英,孙文志,张军,兆文忠.结构随机振动有限元/边界元法声学数值仿真[J].大连交通大学学报.2010
[10].赵姝玮,苏成.弹性力学平面问题随机分析的Taylor-Neumann展开蒙特卡罗边界元法[C].中国力学学会学术大会'2009论文摘要集.2009
论文知识图
