双圆盘Hardy空间上压缩移位算子的性质

论文摘要

函数空间上的算子理论是泛函分析的一个重要的热门学科,一个里程碑式的工作是由Beurling完成的.函数空间上的算子理论的核心思想是通过引入复分析,调和分析等方法来研究经典的算子理论的问题,如不变子空间问题.本文的动机主要来源于Nagy-Foias算子模型论的思想,我们主要研究了压缩移位算子的约化性,谱和不变子空间.本文结构如下:第1章,介绍函数空间上算子理论的研究背景,函数空间及算子理论的基本概念,如Hardy空间,向量值的Hardy空间,单边移位算子和压缩移位算子等.第2章,我们利用特征函数给出了 C0（2）算子可约的充要条件.更进一步地,我们还研究了 C0（2）算子约化子空间的个数.此外,我们给出了一些C0（2）算子的例子.第3章,我们主要研究双圆盘Hardy空间H2（D2）的Beurling型商模Kθ上的压缩移位算子sz1.首先,我们给出了Sz1有非平凡的纯等距的约化子空间的充要条件.利用纯等距的约化子空间的刻画,我们证明了Sz1有Agler约化子空间当且仅当θ=φ（z1）Ψ（z2）是两个单变量的内函数的乘积.第4章,我们主要研究压缩移位算子Sz1在Beurling型商模Kθ上的约化性.首先,对于一个阶为（n,1）的有理内函数θ,我们证明了Sz1在Kθ上是可约的当且仅当Sz1有Agler约化子空间.进一步的,我们还研究了阶为（n,2）的有理内函数,这种情形要比阶为（n,1）的情形复杂.第5章,我们主要研究压缩移位算子的谱.我们给出了阶为（1,1）的有理内函数对应的商模Kθ上的压缩移位算子的谱的完整的刻画.第6章,我们主要研究压缩移位算子的不变子空间.当θ是一个阶为（1,1）的有理内函数时,我们给出了一些特殊的不变子空间的刻画.

论文目录

文章来源

类型: 博士论文

作者: 朱森华

导师: 卢玉峰

关键词: 双圆盘上的空间,压缩移位算子,特征函数,分解,约化子空间

来源: 大连理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 大连理工大学

分类号: O177

DOI: 10.26991/d.cnki.gdllu.2019.003571

总页数: 130

文件大小: 4026K

下载量: 15

相关论文文献

• [1].鞅Hardy空间与Hardy-Orlicz空间的相互关系[J]. 三峡大学学报(自然科学版) 2009(05)
• [2].复合算子在导数Hardy空间上的严格奇异性[J]. 海南师范大学学报(自然科学版) 2019(03)
• [3].右半圆盘区域上的Hardy空间[J]. 北京师范大学学报(自然科学版) 2019(02)
• [4].Hardy空间的原子分解及其上算子的有界性[J]. 科技视界 2013(19)
• [5].单位球上加权Begrman空间和Hardy空间上的保范复合算子[J]. 数学年刊A辑(中文版) 2017(03)
• [6].带变量核的分数次积分算子在Herz型Hardy空间上的有界性[J]. 高等学校计算数学学报 2018(02)
• [7].Hardy空间H~1(R~n)的一个等价刻画[J]. 广东第二师范学院学报 2013(05)
• [8].Littlewood-Paley算子交换子S_(Ψ，b)在加权Herz型Hardy空间上的有界性[J]. 巢湖学院学报 2019(03)
• [9].非齐度量测度空间上的Herz型Hardy空间[J]. 中国科学:数学 2018(10)
• [10].四元数Hardy空间中的slice正则Jackson定理[J]. 河北大学学报(自然科学版) 2019(03)
• [11].带变量核的Marcinkiewicz积分算子在变指标Herz型Hardy空间上的有界性[J]. 山东大学学报(理学版) 2018(06)
• [12].非线性复微分方程的解与H_ω~∞空间[J]. 西南大学学报(自然科学版) 2018(10)
• [13].加权Hardy空间上Toeplitz算子在其约化子空间的限制[J]. 嘉兴学院学报 2018(06)
• [14].从Hardy空间到Bloch空间的Volterra型复合算子[J]. 应用数学学报 2019(03)
• [15].与复合算子相关的Hardy空间的完备性[J]. 南通大学学报(自然科学版) 2018(04)
• [16].Calderón-Zygmund奇异积分算子在变指数Herz型Hardy空间的有界性[J]. 西北师范大学学报(自然科学版) 2019(03)
• [17].关于p-级数域Kaczmarz重排广义特征系统的算子有界性研究[J]. 应用数学 2016(01)
• [18].Hardy空间上的可变核参数型Marcinkiewicz积分算子[J]. 佳木斯大学学报(自然科学版) 2011(05)
• [19].变指数Herz型Hardy空间上的多线性Calderón-Zygmund算子交换子[J]. 山东大学学报(理学版) 2018(10)
• [20].从上半平面Hardy空间到几个解析函数空间上的一类算子(英文)[J]. 四川大学学报(自然科学版) 2011(03)
• [21].基于映射的图像多角度复小波变换[J]. 西北大学学报(自然科学版) 2010(02)
• [22].Hardy空间H~1(R)的紧小波框架系数刻画[J]. 数学物理学报 2014(03)
• [23].加权shift算子加上Volterra型算子在Hardy空间上的不变子空间及约化子空间[J]. 海南师范大学学报(自然科学版) 2018(03)
• [24].n维单位球面上的Toeplitz符号演算(英文)[J]. 应用泛函分析学报 2008(04)
• [25].Heisenberg群上与薛定谔算子相关的谱乘子的有界性[J]. 北方工业大学学报 2012(03)
• [26].3维带粘性Boussinesq方程弱解的一个正则性准则[J]. 河南师范大学学报(自然科学版) 2013(03)
• [27].交换子在变指数Hardy空间的有界性(英文)[J]. 科技信息 2013(23)
• [28].带粗糙核的奇异积分交换子的有界性[J]. 数学杂志 2011(01)
• [29].从Hardy空间到小Zygmund型空间的Volterra型算子[J]. 江苏师范大学学报(自然科学版) 2015(04)
• [30].热方程的一些端点估计及其在Navier-Stokes方程中的应用[J]. 中国科学:数学 2014(05)

标签：双圆盘上的空间论文;  压缩移位算子论文;  特征函数论文;  分解论文;  约化子空间论文;