导读:本文包含了小波随机有限元论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:小波,有限元,区间,自适应,精细,积分,插值。
小波随机有限元论文文献综述
冯德山,王珣[1]（2016）在《区间B样条小波有限元GPR模拟双相随机混凝土介质》一文中研究指出基于可分离小波理论,由一维区间B样条小波尺度函数的张量积构造二维B样条小波基,并将它作为GPR波动方程求解的插值函数,通过引入转换矩阵,实现小波系数空间与雷达电磁场之间的转换.应用Galerkin算法,推导了二维区间B样条小波有限元GPR波动方程离散格式,求出了2阶1尺度与2阶2尺度BSWI尺度函数的积分值及联系系数,给出了该算法的详细求解过程.编制了BSWI的Matlab模拟程序,应用该程序对两个典型实例进行了正演,结果表明:BSWI能采用较少的单元达到与FEM相似的精度,而BSWI算法尺度提升能提高解的精度,但耗时会急剧增加.最后,将BSWI算法应用于双相随机混凝土模型,说明随机介质模型理论能灵活、有效地描述实际混凝土介质的分布,正演剖面与实测剖面特征更相符,能更真实地模拟雷达波的传播过程,可为提高GPR的探测效果和解释准确性提供理论基础.(本文来源于《地球物理学报》期刊2016年08期）
梅树立[2]（2002）在《小波随机有限元方法研究》一文中研究指出本研究将小波分析方法和随机有限元方法相结合发展了一种用于分析细沟侵蚀模型随机特性的小波随机有限元方法；在时域积分中采用了“精细积分方法”。该工作主要由以下五部分构成： 第一、研究了拟Shannon小波的性质，构造了求解偏微分方程的拟Shannon小波配置法，同时将外推法引入小波配置法，进一步改善了该方法的计算效率和计算精度。在此基础上，根据区间插值小波的概念，构造了拟Shannon区间小波配置法，数值算例表明该方法不但可以消除边界效应，而且可大幅度提高计算精度。 第二、在钟万勰院士提出的“精细积分法”的基础上提出了求解非线性结构动力方程的自适应精细积分法。该方法将外推法引入求解结构动力方程的精细时程积分法中，从而使该方法在求解非线性动力方程中可以自适应选取时间步长；需要指出的是，由于考虑了矩阵指数精细算法和外推法算法在时间离散方法上的一致性，在外推过程中，计算工作量基本没有增加；因此，两种方法的结合有效提高了算法的效率和精度。 第叁、将小波配点法和精细积分法相结合提出了求解非线性偏微分方程的自适应插值小波有限元精细积分法。首先基于插值小波变换提出了多层插值小波配置法，该方法相对于原有的多层小波配置法，插值算子构造过程计算量大幅度减少，从而使该方法进一步实用；多层插值小波配置法和自适应精细积分法的结合使求解问题在时间域和空间域实现了全自适应离散；由于自适应小波配置法可以大幅度压缩配点规模，所以即使不使用子域精细积分，计算效率也不会下降很多，从而可避免寻找子域的困难以及可能出现的稳定性问题；另外，在求解偏微分方程时，精细积分方法相对于差分法类方法有更好的稳定性；因此，自适应插值小波有限元精细积分法是一种很有前景的方法。 第四、作为以上方法的应用，同时为了校核方法的稳定性以及计算精度和效率，构造了求解FPK方程的拟Shannon小波配置法，并给出了具体求解平稳FPK方程的具体步骤。分析了Shannon小波配置法和拟Shannon小波配置法在求解FPK方程中的优缺点。同时将该方法成功应用于具有较大梯度解的流体力学中的Burgers方程的求解中，求解结果显示了该方法在求解非线性偏微分方程方面具有重要前景。 第五、将随机有限元方法和小波精细积分法相结合提出了对细沟侵蚀模型的统计特性进行分析的小波随机有限元方法。在该方法中，采用了一种拟摄动法对模型中的非线性方程进行线性化，然后采用小波配置法对模型方程进行空间离散，最后用随机有限元方法求得模型中水流速度，水深和泥沙浓度的统计特性，计算结果和Monte Carlo法模拟结果吻合得很好。(本文来源于《中国农业大学》期刊2002-06-01）
小波随机有限元论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本研究将小波分析方法和随机有限元方法相结合发展了一种用于分析细沟侵蚀模型随机特性的小波随机有限元方法；在时域积分中采用了“精细积分方法”。该工作主要由以下五部分构成： 第一、研究了拟Shannon小波的性质，构造了求解偏微分方程的拟Shannon小波配置法，同时将外推法引入小波配置法，进一步改善了该方法的计算效率和计算精度。在此基础上，根据区间插值小波的概念，构造了拟Shannon区间小波配置法，数值算例表明该方法不但可以消除边界效应，而且可大幅度提高计算精度。 第二、在钟万勰院士提出的“精细积分法”的基础上提出了求解非线性结构动力方程的自适应精细积分法。该方法将外推法引入求解结构动力方程的精细时程积分法中，从而使该方法在求解非线性动力方程中可以自适应选取时间步长；需要指出的是，由于考虑了矩阵指数精细算法和外推法算法在时间离散方法上的一致性，在外推过程中，计算工作量基本没有增加；因此，两种方法的结合有效提高了算法的效率和精度。 第叁、将小波配点法和精细积分法相结合提出了求解非线性偏微分方程的自适应插值小波有限元精细积分法。首先基于插值小波变换提出了多层插值小波配置法，该方法相对于原有的多层小波配置法，插值算子构造过程计算量大幅度减少，从而使该方法进一步实用；多层插值小波配置法和自适应精细积分法的结合使求解问题在时间域和空间域实现了全自适应离散；由于自适应小波配置法可以大幅度压缩配点规模，所以即使不使用子域精细积分，计算效率也不会下降很多，从而可避免寻找子域的困难以及可能出现的稳定性问题；另外，在求解偏微分方程时，精细积分方法相对于差分法类方法有更好的稳定性；因此，自适应插值小波有限元精细积分法是一种很有前景的方法。 第四、作为以上方法的应用，同时为了校核方法的稳定性以及计算精度和效率，构造了求解FPK方程的拟Shannon小波配置法，并给出了具体求解平稳FPK方程的具体步骤。分析了Shannon小波配置法和拟Shannon小波配置法在求解FPK方程中的优缺点。同时将该方法成功应用于具有较大梯度解的流体力学中的Burgers方程的求解中，求解结果显示了该方法在求解非线性偏微分方程方面具有重要前景。 第五、将随机有限元方法和小波精细积分法相结合提出了对细沟侵蚀模型的统计特性进行分析的小波随机有限元方法。在该方法中，采用了一种拟摄动法对模型中的非线性方程进行线性化，然后采用小波配置法对模型方程进行空间离散，最后用随机有限元方法求得模型中水流速度，水深和泥沙浓度的统计特性，计算结果和Monte Carlo法模拟结果吻合得很好。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
小波随机有限元论文参考文献
[1].冯德山,王珣.区间B样条小波有限元GPR模拟双相随机混凝土介质[J].地球物理学报.2016
[2].梅树立.小波随机有限元方法研究[D].中国农业大学.2002
论文知识图
