导读:本文包含了无网格伽辽金方法论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:无网格法,积分约束条件,数值积分,稳定性
无网格伽辽金方法论文文献综述
吴俊超,邓俊俊,王家睿,王东东[1]（2016）在《伽辽金型无网格法的数值积分方法》一文中研究指出无网格法直接通过节点信息构造形函数,不依赖于节点之间的有序单元连接,能够建立任意高阶连续的整体协调形函数.与传统的有限元法相比,无网格法对大变形问题、移动边界问题和高阶问题的求解有比较明显的优势.伽辽金型无网格法是目前应用最为广泛的一类无网格法.虽然无网格形函数本身不依赖于单元,但伽辽金型无网格法需要采取合适的方法进行弱形式的数值积分.由于无网格形函数一般不是多项式,具有非插值性且影响域与背景积分网格通常不重合,伽辽金型无网格法通常需要采用高阶的高斯积分进行数值积分,导致了计算效率低下,难于求解大型实际问题.因此,如何通过建立高效积分方法提高无网格法的计算效率成为无网格法研究领域的一个核心问题.论文总结了伽辽金型无网格法中若干常用的数值积分方法,并对伽辽金型无网格法的数值积分方法领域存在的一些问题进行了探讨.(本文来源于《固体力学学报》期刊2016年03期）
张清东,张勃洋,李博,张晓峰[2]（2015）在《板带轧制过程二维流函数-无网格伽辽金求解方法及其应用》一文中研究指出针对无网格伽辽金法(Element free Galerkin method,EFGM)在求解板带轧制过程塑性变形时计算效率低及边界处理相对复杂等问题,在保留EFGM的基本求解思想与框架基础上,将流函数引入EFGM,推导建立一种针对板带轧制过程的二维无网格方法——流函数-无网格法(Flow function-element free Galerkin method,F-EFGM)。由于在该方法中,以求解域内各节点流函数值为未知变量,速度场通过流函数求导得到,进而求解其他场量,实现了对刚度矩阵的降阶。采用流函数作为未知基础变量不仅能自动满足体积不可压缩条件,还使本质边界条件和摩擦边界条件的施加更加简便。为考核验证该方法,建模并仿真分析二维平面应变轧制过程,发现计算效率比原EFGM大大提高,计算结果与经典文献的刚塑性有限元计算结果和文献中实测结果吻合较好。(本文来源于《机械工程学报》期刊2015年10期）
胡金润[3]（2013）在《自适应无网格伽辽金拓扑优化方法研究》一文中研究指出随着结构拓扑优化方法和无网格法的不断成熟，将无网格方法应用于结构拓扑优化中是一个研究热点。不断深入研究发现，在无网格法拓扑优化离散和求解的过程中依然会存在诸多的问题，如离散点云现象、棋盘格式、计算不稳定、计算效率低等问题。本文针对无网格法求解效率低的问题，提出基于无网格伽辽金法的自适应方法，并将该方法引入二维结构的拓扑优化中，主要研究内容如下：1）基于节点应变能梯度的自适应无网格伽辽金法。以节点应变能梯度的大小作为节点加密准则选出需要加密的节点，然后按照一定的节点加密方法完成对需要加密节点的局部细化，再次根据新的节点分布情况进行下一轮的无网格求解，如此循环计算，有效的提高计算的精度。通过多个典型的算例验证了该自适应无网格伽辽金法的有效性。2）基于上述研究成果，提出以节点相对密度值作为设计变量的自适应无网格伽辽金拓扑优化方法。对于使用无网格方法求解结构拓扑优化时计算效率低，结果存在离散点云及求解困难等问题，在结构拓扑优化无网格离散的过程中，以节点相对密度作为设计变量，以优化后的节点相对密度值作为拓扑优化的节点加密准则，选出需要加密的节点，然后采用自适应节点加密方法完成对该节点的加密，再次根据新的节点分布进行下一轮无网格拓扑优化计算，直到能得到清晰的拓扑结果为止。算例结果表明，采用本文提出的自适应EFG拓扑优化方法可以减少结构分析和优化的设计变量数目，提高优化效率。3）将前述研究成果拓展到柔性机构拓扑优化设计领域，进行柔性机构自适应无网格拓扑优化设计。柔性机构是利用自身柔性构件的弹性变形来实现设计功能的一类机械，具有自身运动大变形的特征，因此使用本文前述提出的自适应EFG法进行柔性机构拓扑优化，能满足其几何非线性及求解效率的要求，该方法发挥了无网格无需依赖网格和重构网格的优点，又有效的提高了无网格拓扑优化的求解效率，拓展了本文研究方法的应用领域。本文利用无网格法易于对节点进行加密的特点，提出适用于无网格伽辽金法力学分析和基于节点密度的自适应结构拓扑优化方法。深入研究了自适应节点加密准则、节点加密方法和新增节点设计变量更新方法，通过对多个典型算例的编程计算，验证了该自适应EFG法的正确性和优越性，提高了求解精度和拓扑优化的优化效率，并有效的应用于柔性机构拓扑优化中。(本文来源于《叁峡大学》期刊2013-06-01）
李洋洋[4]（2013）在《基于自由度缩减的局部无网格伽辽金方法研究》一文中研究指出作为20世纪建立的最有效的工程数值分析工具，有限元法不仅自身理论得到了迅猛发展，而且还解决了大量重大科学和工程问题，受到工程界的普遍重视。但是随着时代的发展，有限元方法遇到了越来越大的挑战，对于许多不连续问题，比如动态裂纹扩展、材料破坏及失效、材料相变以及大变形等，采用有限元方法求解都是困难的，因为他们需要在计算过程中需要不断的划分网格，这必然使计算量加大，增加计算时间。无网格方法为有效解决上述问题带来了希望。无网格方法是上个世纪90年代发展起来的一种数值计算方法，与有限元方法不同的是，无网格法的插值函数是建立在一些点上，而不是网格上，因此就不存在有限元方法对网格的依赖性，进而可以很好的解决上述问题。但是无网格的一个明显缺点是计算量大，求解出同样精度时，无网格方法消耗的时间更长。为了解决这个问题，本文提出了基于自由度缩减的局部无网格伽辽金方法并采用该方法来模拟弹性变形问题。该方法分别采用了基于多项式的RPIM插值和MK插值作为自已的插值函数，可以像有限元方法一样直接施加本质边界条件。通过伽辽金弱形式的无网格方法来对每个子域进行计算，在每个子域中进行局部插值点搜索，然后将缩减自由度的方法运用到系统方程中去，简化了局部离散方程的弱形式，可以将内部节点的方程转换为外部边界节点的方程。需要提出的是，与无网格方法插值所用到的影响域不同的是它的子区域可以为任意形状的。本文还讨论了相邻子区域的协调性和该方法的收敛性，同伽辽金型无网格方法相比，本文将系统方程做了一些修改以增加计算效率。从数值试验中可以看出基于自由度缩减的局部无网格伽辽金方法与标准的无网格伽辽金方法相比有着更高的计算效率。(本文来源于《湖南大学》期刊2013-05-10）
王难烂[5]（2013）在《无网格伽辽金方法在钢筋混凝土梁开裂问题中的应用分析》一文中研究指出在固体力学计算过程中,混凝土裂缝处理一直是一个非常关键的问题。无网格方法在处理混凝土裂缝时,无需单元网格,因此非常易用。本文将混凝土裂缝处理分为宏观裂缝和微观裂缝两个方面,在处理宏观裂缝时,引入了无网格伽辽金方法,其调整节点分布时具有非常方便的特点,可以通过增加裂缝面的边界和裂缝节点的方法处理混凝土裂缝;在处理微观裂缝时,采用的方法依然是传统的弥散裂缝模型。(本文来源于《中国新技术新产品》期刊2013年02期）
秦红星,杨杰[6]（2012）在《基于无网格局部彼得罗夫伽辽金方法的点采样曲面滤波》一文中研究指出针对点云数据的几何处理需要建立叁角网格以及不能保护尖锐特征的问题,提出了基于局部彼得罗夫伽辽金(Petrov-Galerkin)法的完全无网格点采样曲面滤波方法.该方法不需要重建局部或全局叁角形网格,也不需要全局参数化,而是通过在采样点处建立局部切空间,根据各项异性扩散方程在局部切空间中为每一采样点建立局部对称弱形式,然后根据局部对称弱形式组装质量矩阵和刚度矩阵,最后通过迭代方法解稀疏线性系统实现滤波.实验结果表明,基于无网格局部彼得罗夫伽辽金法的滤波方法在滤波的同时可以保护尖锐几何特征,取得的效果可以与传统的有限元方法相媲美.(本文来源于《上海交通大学学报》期刊2012年04期）
王海涛,曾向阳[7]（2011）在《B样条小波基无网格伽辽金封闭声场计算方法》一文中研究指出本文将小波理论引入到叁维小尺度封闭空间无网格声场数值计算方法之中。首先利用伽辽金型加权残量法推导了计算节点声压的系统方程,然后构造了B样条小波的多分辨分析,并将其作为移动最小二乘法中的基函数,在此基础上构造了形函数,从而发展了适用于任意形状叁维小尺度封闭空间的B样条小波基无网格伽辽金封闭声场计算模型。最后利用该模型对一个矩形封闭空间的声传递函数进行了数值计算,并与理论计算结果进行了对比分析,证明了此模型的正确性。(本文来源于《2011'中国西部声学学术交流会论文集》期刊2011-08-17）
王东东,李凌,张灿辉[8]（2009）在《稳定节点积分伽辽金无网格法的应力计算方法研究》一文中研究指出应力计算是基于稳定节点积分的伽辽金无网格法的重要组成部分.该文着重研究稳定节点积分伽辽金无网格法的应力计算方法,对稳定节点积分方法的变分一致条件进行了讨论,证明当节点代表域内的应变采用非局部光滑应变时,相应的应力在节点代表域内为常数,稳定节点积分伽辽金无网格离散方程是变分一致的.文中提出了叁种节点应力计算方法,研究表明,基于位移梯度的节点应力计算方法不满足变分一致性要求,而采用光滑应变的节点应力计算方法和一致形心应力计算方法满足变分一致性要求.典型数值算例的误差分析表明,满足变分一致性不一定确保得到更为精确的结果,而基于光滑应变的一致形心应力计算方法总是较其它两种方法更为精确.(本文来源于《固体力学学报》期刊2009年06期）
王德华,夏茂辉,陈瑜,苟鹏东[9]（2009）在《无网格伽辽金-有限元耦合方法在温度场中的应用》一文中研究指出为了充分利用无网格法和有限元法的优点,将无网格伽辽金-有限元耦合方法用于分析温度场问题.根据无网格伽辽金-有限元耦合计算原理得出了耦合区域的形函数,从能量泛函弱变分形式中得到控制方程,从而求出数值解.EFGM-FE耦合法克服了单纯使用无网格法带来的边界条件难处理及计算效率较低的缺点.数值算例表明了这种方法是可行的,有效的.(本文来源于《佳木斯大学学报(自然科学版)》期刊2009年01期）
路平,赵国群,管延锦,吴欣[10]（2008）在《改进的无网格伽辽金方法及其在叁维金属体积成形中的应用研究》一文中研究指出针对传统无网格伽辽金方法(EFGM)在构造形函数时,矩阵A容易出现不可逆的弊端,采用带权正交基函数构造形函数,在积分方案上采用单位分解积分方法,从而实现了真正的"无网格"。将改进的EFGM与刚(粘)塑性流动理论相结合,建立了改进的刚(粘)塑性无网格伽辽金方法,自主开发了金属体积成形过程无网格伽辽金方法分析程序。通过对叁维金属体积成形工艺算例的数值模拟分析,及与有限元软件分析结果的比较,验证了所建立方法的正确性。(本文来源于《塑性工程学报》期刊2008年05期）
无网格伽辽金方法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
针对无网格伽辽金法(Element free Galerkin method,EFGM)在求解板带轧制过程塑性变形时计算效率低及边界处理相对复杂等问题,在保留EFGM的基本求解思想与框架基础上,将流函数引入EFGM,推导建立一种针对板带轧制过程的二维无网格方法——流函数-无网格法(Flow function-element free Galerkin method,F-EFGM)。由于在该方法中,以求解域内各节点流函数值为未知变量,速度场通过流函数求导得到,进而求解其他场量,实现了对刚度矩阵的降阶。采用流函数作为未知基础变量不仅能自动满足体积不可压缩条件,还使本质边界条件和摩擦边界条件的施加更加简便。为考核验证该方法,建模并仿真分析二维平面应变轧制过程,发现计算效率比原EFGM大大提高,计算结果与经典文献的刚塑性有限元计算结果和文献中实测结果吻合较好。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
无网格伽辽金方法论文参考文献
[1].吴俊超,邓俊俊,王家睿,王东东.伽辽金型无网格法的数值积分方法[J].固体力学学报.2016
[2].张清东,张勃洋,李博,张晓峰.板带轧制过程二维流函数-无网格伽辽金求解方法及其应用[J].机械工程学报.2015
[3].胡金润.自适应无网格伽辽金拓扑优化方法研究[D].叁峡大学.2013
[4].李洋洋.基于自由度缩减的局部无网格伽辽金方法研究[D].湖南大学.2013
[5].王难烂.无网格伽辽金方法在钢筋混凝土梁开裂问题中的应用分析[J].中国新技术新产品.2013
[6].秦红星,杨杰.基于无网格局部彼得罗夫伽辽金方法的点采样曲面滤波[J].上海交通大学学报.2012
[7].王海涛,曾向阳.B样条小波基无网格伽辽金封闭声场计算方法[C].2011'中国西部声学学术交流会论文集.2011
[8].王东东,李凌,张灿辉.稳定节点积分伽辽金无网格法的应力计算方法研究[J].固体力学学报.2009
[9].王德华,夏茂辉,陈瑜,苟鹏东.无网格伽辽金-有限元耦合方法在温度场中的应用[J].佳木斯大学学报(自然科学版).2009
[10].路平,赵国群,管延锦,吴欣.改进的无网格伽辽金方法及其在叁维金属体积成形中的应用研究[J].塑性工程学报.2008