导读:本文包含了曲线变分论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:变分法,曲线,势能,原理,张量,剪力,螺旋形。
曲线变分论文文献综述
李晓雨[1]（2016）在《曲线能量的变分公式及其应用》一文中研究指出变分法是研究黎曼几何的有效手段之一,对能量函数求一阶导数和二阶导数得到曲线能量的第一和第二变分公式,我们可以把它们用于研究测地线的最短性和黎曼流形的拓扑特性.本文中,我们利用第一变分公式证明了如果M是完备黎曼流形,N(?)M是M的闭子流形,点p0∈M,p0(?)N,q0∈N,那么连接点p0和q0的极小测地线在q0处与N正交.我们利用第二变分公式证明了Bonnet-Myers定理的推广,并对Weinstein-S ynge定理和Synge定理的证明进行了适当的修改和完善,还证明了如果流形M有非正的截面曲率,那么M上的有固定端点的测地线是局部最短的.论文的主要内容如下：(1)介绍了预备知识,给出了后面会用到的相关定义、定理、引理等,如测地线和曲率的定义、Hopf-Rinow定理.(2)介绍了能量的第一和第二变分公式,其中,第二变分公式分两种情况,分别是变分是proper变分和不是proper变分的情况,并对第二变分公式进行了简化.(3)介绍了能量的第一和第二变分公式的应用,并根据已知结论证明了本文的主要结果.如利用测地线的判别条件,证明了如果M是完备黎曼流形,N(?)M是M的闭子流形,点p0∈M,p0(?)N,q0∈N,那么连接点p0和q0的极小测地线在q0处与N正交.另外,借鉴Bonnet-Myers定理证明的思想,利用第二变分公式给出了Bonnet-Myers定理的推广,并进行了证明.我们还对Weinstein-S ynge定理和Synge定理的证明进行了适当的修改和完善,最后证明了如果流形M有非正的截面曲率,那么M上的有固定端点的测地线是局部最短的.(本文来源于《华中科技大学》期刊2016-05-01）
甘亚南,周广春,吴亚平[2]（2011）在《曲线薄壁箱梁侧向静力分析的能量变分法》一文中研究指出以能量变分原理为基础,在曲线箱梁侧向综合考虑了剪力滞后和剪切变形效应的影响,建立了薄壁曲线箱梁的侧向弹性控制微分方程和自然边界条件,获得了相应广义位移的闭合解.论文提出了一种曲线箱梁侧向静力学特性分析的解析法,揭示了各参数之间的内在联系.算例中论文解析解与板壳有限元结果吻合较好,证明了本文方法的有效性,因而更具理论价值和工程实际意义.(本文来源于《固体力学学报》期刊2011年04期）
上官伟,蔡伯根,王剑,陈德旺[3]（2011）在《变分曲线模型及其在轨道数据库生成中的应用研究》一文中研究指出本文研究有限约束条件下的变分曲线模型及其在铁路列控轨道数据库中的应用,提出从GPS轨道数据中自动生成适合列车控制的数字轨道地图的方法、模型和算法。通过大量实测数据对算法和方法进行验证、比较和改进,针对大量轨道数据建立其数据约简的组合数学模型,分析实际列车运行时有限约束条件,研究曲线演化理论,采用基于变分曲线模型曲线形变的思想对数据进行约简和误差剔除,在满足一定的误差前提下快速自动获取少量关键数据来描述铁道轨迹,完善列控轨道数据库的自动生成与优化方法,实现基于GPS的列车运行控制系统的实时、精确定位。(本文来源于《铁道学报》期刊2011年06期）
王红喜,张博[4]（2010）在《基于Sobel算子预处理的变分水平集曲线演化目标跟踪方法》一文中研究指出针对变分水平集在曲线演化目标跟踪方法中,直接计算得到的模值图较杂乱,利用Gaussian函数首先对图像进行平滑处理,然后利用中心差分计算梯度,并推导出二者的作用等价于Sobel算子与图像作运算.实例表明该算法使得曲线在演化过程中能够准定位,从而实现目标的正确跟踪.(本文来源于《西安文理学院学报(自然科学版)》期刊2010年02期）
易博,叶国铭[5]（2008）在《基于变分法原理设计圈条盘螺旋形曲线斜管》一文中研究指出对棉条圈条过程定量地进行了动力学分析,以棉条所受曲线斜管摩擦力最小为目标函数,基于变分法原理设计出圈条盘螺旋形曲线斜管。这种螺旋形曲线充分利用的圈条盘的转动对棉条产生离心力甩摆作用,使棉条所受曲线斜管摩擦力较小,从而使出条更顺畅,一定程度上降低圈条盘螺旋形曲线斜管堵眼频率与条筒乱条几率,更适应现代并条机生产高速化。(本文来源于《纺织机械》期刊2008年05期）
易博,叶国铭[6]（2006）在《基于变分问题直接法原理设计圈条盘螺旋形曲线斜管》一文中研究指出对棉条圈条过程定量地进行了动力学分析,以棉条所受曲线斜管摩擦力最小为目标函数,基于变分问题直接法原理设计出圈条盘螺旋形曲线斜管.这种螺旋形曲线斜管充分利用圈条盘的转动对棉条产生的离心力甩摆作用,使棉条所受曲线斜管摩擦力较小,从而使出条更顺畅;在一定程度上降低了圈条盘螺旋形曲线斜管堵眼频率与条筒乱条几率,使其更适应现代并条机生产高速化的要求.(本文来源于《天津工业大学学报》期刊2006年06期）
杨传路[7]（2006）在《基于变分Monte Carno计算的H_2分子势能曲线的可靠性》一文中研究指出基于Alexander and Coldwell报道的变分Monte Carno计算的势能曲线,计算了H2分子的振转能级.利用Murrell-Sorbie函数和最小二乘法拟合出了解析势能函数,以此为基础计算出光谱常数.通过与实验比较发现:由于该势能曲线考虑了相对论效应和非绝热效应,振转能级和光谱常数计算结果与实验值符合良好,与目前最高水平从头计算的结果相当,说明这种计算方法准确可靠,可进一步推广应用于势能函数计算之中.(本文来源于《原子与分子物理学报》期刊2006年04期）
娄奕红,罗旗帜,吴幼明,李景钊[8]（2006）在《预应力混凝土曲线梁的能量变分法》一文中研究指出按等代荷载法将空间预应力等效为竖向荷载和径向荷载,利用能量变分原理,分别推导出曲线梁在竖向荷载和径向荷载作用下的基本微分方程、边界条件,并求得相应的闭合解。通过算例比较,结果吻合较好。(本文来源于《铁道建筑》期刊2006年01期）
赵罡,穆国旺,朱心雄[9]（2002）在《基于小波的准均匀B样条曲线曲面变分造型》一文中研究指出变分造型是自由曲线曲面交互设计中常用的技术之一 .在传统的变分造型技术中 ,一般将此类问题转化为对控制顶点的优化求解问题 .但当基函数数量较多时 ,B样条的局部性常会导致待求解系统的性态不好、求解效率降低 .对此 ,文中应用小波方法解决准均匀 B样条曲线曲面变分造型中的优化求解问题 .由于小波基具有多分辨特性 ,该方法可以大大提高迭代速度(本文来源于《计算机辅助设计与图形学学报》期刊2002年01期）
金问鲁,倪一清[10]（1989）在《各向异性薄壳张量形式的变分原理及其在曲线桥分析中的应用》一文中研究指出在本文中首先提出各向异性薄壳张量形式的变分原理,其中包括势能原理和混杂变分原理。当前立交桥和高速公路发展迅速,亟需圆曲线桥的有效和精确的计算方法。为此目的,作为特例,列出平面极坐标情况的变分原理。 在梁、板式桥梁中常将梁、板看成各向异性的板。本文第二部分,对两个方向的刚度张量和柔度张量进行了推导,并分别考虑了直角坐标和平面极坐标两种情况。 混杂元法是求解平板问题的良好方法。根据文中提出的混杂变分原理,本文推导了四边扇形混杂单元的性质矩阵和折算荷载。最后,用以上混杂有限元法作了曲线桥的计算实例。为了便于了解曲线桥的变位和受力情况,在算例中绘制了变位和弯(扭)矩的影响场。(本文来源于《土木工程学报》期刊1989年03期）
曲线变分论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
以能量变分原理为基础,在曲线箱梁侧向综合考虑了剪力滞后和剪切变形效应的影响,建立了薄壁曲线箱梁的侧向弹性控制微分方程和自然边界条件,获得了相应广义位移的闭合解.论文提出了一种曲线箱梁侧向静力学特性分析的解析法,揭示了各参数之间的内在联系.算例中论文解析解与板壳有限元结果吻合较好,证明了本文方法的有效性,因而更具理论价值和工程实际意义.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
曲线变分论文参考文献
[1].李晓雨.曲线能量的变分公式及其应用[D].华中科技大学.2016
[2].甘亚南,周广春,吴亚平.曲线薄壁箱梁侧向静力分析的能量变分法[J].固体力学学报.2011
[3].上官伟,蔡伯根,王剑,陈德旺.变分曲线模型及其在轨道数据库生成中的应用研究[J].铁道学报.2011
[4].王红喜,张博.基于Sobel算子预处理的变分水平集曲线演化目标跟踪方法[J].西安文理学院学报(自然科学版).2010
[5].易博,叶国铭.基于变分法原理设计圈条盘螺旋形曲线斜管[J].纺织机械.2008
[6].易博,叶国铭.基于变分问题直接法原理设计圈条盘螺旋形曲线斜管[J].天津工业大学学报.2006
[7].杨传路.基于变分MonteCarno计算的H_2分子势能曲线的可靠性[J].原子与分子物理学报.2006
[8].娄奕红,罗旗帜,吴幼明,李景钊.预应力混凝土曲线梁的能量变分法[J].铁道建筑.2006
[9].赵罡,穆国旺,朱心雄.基于小波的准均匀B样条曲线曲面变分造型[J].计算机辅助设计与图形学学报.2002
[10].金问鲁,倪一清.各向异性薄壳张量形式的变分原理及其在曲线桥分析中的应用[J].土木工程学报.1989
论文知识图
