导读:本文包含了割平面算法论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:平面,算法,组合,整数,机组,分支,分解。
割平面算法论文文献综述
戴月,刘明波,王志军,谢敏[1]（2018）在《高光伏渗透配电网分散式最优潮流的割平面一致性算法》一文中研究指出采用割平面一致性算法对高光伏渗透主动配电网的最优潮流问题进行分散式求解。首先对潮流方程进行线性近似,将节点电压表示为节点注入功率线性函数,搭建包含网络损耗和弃光惩罚费用的二次规划模型。然后利用拉格朗日对偶松弛技术将集中式模型解耦,将配电网络和各光伏逆变器分别作为独立的代理,对每个代理建立主问题对原问题进行近似,在相邻代理间仅传递割平面约束,最终一致地求出各代理的最优解。各代理相互独立,保密性好,不需要上层协调器,并且在发生割平面信息丢失时仍然可以收敛到最优解。最后,通过对一实际屋顶光伏系统和33节点系统进行测试,证明了所提方法的正确性和有效性。(本文来源于《电力系统自动化》期刊2018年15期）
王炜,曹新宇,何淼[2]（2017）在《分布鲁棒最小二乘问题的割平面算法》一文中研究指出实际应用中很多重要问题可以转化为最小二乘问题.提出一种在一般最小二乘问题中用数据的概率不确定性描述的鲁棒框架,它的不确定分布集是通过测度有界的矩约束给出的.此时,它为一个凸优化问题.当样本空间具有有限支撑时,可以用割平面算法在有限步求解,而算法可以通过线性规划和线性锥规划相关的求解器来实现.(本文来源于《辽宁师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年03期）
全然,张健,史志鸿[3]（2017）在《求解含风电场机组组合问题的透视割平面邻域搜索算法》一文中研究指出提出一种求解含风电场机组组合(Unit Commitment,UC)问题的透视割平面邻域搜索(Perspective Cut Neighborhood Search,PC-NS)算法。基于PC建立了含风电场UC问题的混合整数线性规划模型。以不考虑误差场景UC问题的最优解为中心构造邻域,在此邻域内搜索以获得含风电场UC问题的可行解。以此可行解为中心构造邻域,在此邻域内搜索以获得含风电场UC问题高质量的次优解。最后进行数值仿真,结果表明,所提算法能有效求解含风电场UC问题。和其他方法相比,PC-NS算法获得了更好的次优解,而且用时大大减少。(本文来源于《电力系统保护与控制》期刊2017年14期）
赵文猛,刘明波[4]（2016）在《多区域电力系统分散式动态经济调度的割平面一致性算法》一文中研究指出文中采用割平面一致性算法对多区域动态经济调度问题进行分散式优化。每个区域均构建本区域的主问题对原问题进行近似,不同区域之间仅传递割平面约束,不需要上层的协调器。对割平面一致性算法进行如下改进:第一,区域之间仅传递最新的割平面以减少传递信息量;第二,当割平面约束在连续若干次迭代不起作用时将其删除以减少迭代次数。对不同规模的电力系统,文中方法均能够不调节参数直接解出正确的结果。通过对3区域IEEE RTS系统和一个实际4区域2298节点系统进行测试,证明文中方法的有效性。(本文来源于《中国电机工程学报》期刊2016年21期）
安邦,程朋[5]（2015）在《基于分支割平面的一类无容量限制设施选址问题求解算法》一文中研究指出无容量限制设施选址问题是经典的组合优化问题,具有广泛的应用价值,然而该问题已被证明是NP难问题,并且传统的分支定界方法求解速度较慢.研究以最大化总收益费用与总投建费用之差为目标的无容量限制设施选址问题,将其转化为节点包装问题,并根据模型的图形特点提出了新的合法不等式族一轴不等式族,经过严格的数学证明后得出轴不等式要强于原有的奇洞不等式.同时,设计出切割不等式快速搜索算法嵌入到分支割平面方法中.最后,通过实验验证了轴不等式族的强有效性,以及分支割平面方法比分支定界方法求解速度快、节点数量少的优点.(本文来源于《运筹学学报》期刊2015年04期）
郑海艳[6]（2015）在《机组组合基于Benders分解与割平面的方法及约束优化SQP算法研究》一文中研究指出火电是我国的主力电源,中国电力企业联合会所公布的电力工业运行简况表明：截止到2015年8月底,我国以燃煤为主的火电机组占整个6000千瓦及以上电厂装机容量的68.6%。在大力提倡节能减排发展低碳经济的世界共识下,机组的优化运行即合理启停一些运行成本相对较高的机组具有重要的理论和实际意义。电力系统机组组合问题是指在满足系统负荷需求与旋转备用等约束条件下,优化发电机组的启停状态和机组出力,使得计划期内发电总费用最小。在数学模型方面,常用一个复杂的混合整数非线性规划模型来表示机组组合问题,该模型中含有大量表示机组启停状态的0-1整数变量和表示机组出力的连续变量,是电力系统中最难求解的优化问题之一。机组组合问题可看作是两个相互联系的优化问题：机组调度计划问题与经济调度问题,其中机组调度计划问题是一个0-1组合优化问题,而经济调度问题是一个非线性约束优化问题。这两个优化问题的快速有效求解将直接影响机组组合问题的求解效率。本文一方面基于能有效求解复杂问题的Benders分解法以及割平面研究快速有效求解机组组合问题的方法；另一方面对求解非线性约束优化问题的快速有效算法之一——序列二次规划即SQP算法开展一定的研究工作,以期从数学方法的角度为电力系统机组组合问题提供可选取的数值方法。本文首先基于Benders分解法与割平面提出能有效求解机组组合问题的改进的松弛型Benders分解法和加速广义Benders分解法。其次,基于求解混合整数规划问题的分支定界与割平面技术,并结合启发式方法提出能有效求解机组组合问题的割平面分支法。最后,本着探索计算量少且在较弱假设条件下仍具有相应收敛性的快速算法,提出一个新的求解不等式约束优化问题全局收敛模松弛SQP算法。全文共分为七章：第1章为绪论,主要阐述本课题研究的理论与实践意义,回顾和总结机组组合问题及其求解方法,介绍SQP算法基本思想与研究现状；第2章主要介绍本文所涉及的基本问题和相关理论基础,为后续章节内容提供理论分析和算法支撑；第3章至第6章为本文主要研究工作；第7章为结论与展望。本文主要研究成果如下：1)基于Benders分解与覆盖不等式提出求解机组组合问题改进的松弛型Benders分解法。首先借助于透视割平面及线性化技术建立经典的纯火电机组组合问题一个近似混合整数线性规划模型,然后结合覆盖不等式提出求解仅含0-1整数变量混合整数规划问题改进的松弛型Benders分解法,最后将改进的松弛型Benders分解法用于求解经典机组组合问题。10-1000台机组24时段等多个系统的数值结果表明,改进的松弛型Benders分解法的计算时间相比于经典的Benders分解法大大减少。与其他方法的比较结果进一步说明所提方法能有效求解机组组合问题。2)基于整数割平面和加速技术提出求解计及二氧化碳排放机组组合问题的加速广义Benders分解法。首先借助于线性化技术建立所讨论机组组合问题一个近似混合整数二次规划模型,然后通过求解辅助线性规划问题得到一类形式简单但对于求解机组组合问题非常有效的整数割平面,最后结合整数割平面及加速技术提出求解机组组合问题的加速广义Benders分解法。10-100台机组24时段等6个系统的数值结果表明,该方法具有良好的稳定性,能有效求解机组组合问题。3)基于割平面与分支定界搜索以及启发式技术提出求解计及可入网电动汽车机组组合问题的割平面分支法。所提方法中用到两类有效割平面,即整数割平面与广义流覆盖不等式及其互补类,这些割平面能使相应机组组合的连续松弛问题有一个比较紧的表达式。此外,利用加入两类割平面后连续松弛问题的最优解以及启发式技术可得到原机组组合问题一个比较好的初始可行解。基于这两点,所提割平面分支法能大大减少分支定界树搜索的节点数。另一方面,着名商业软件CPLEX在结合本章所用的两类割平面后,其求解机组组合问题的计算效率得以加强。不计可入网电动汽车情形下10～100台机组24时段等6个系统以及计及可入网电动汽车情形下10台机组24时段50000辆电动汽车系统的数值结果表明,所提方法具有良好的收敛性,理论上可找到全局最优解。4)提出求解非线性不等式约束优化问题一个新的全局收敛模松弛SQP算法。为减少计算量,每次迭代中算法所需要的可行下降方向是通过求解一个模松弛类二次规划子问题得到,并且算法采用l∞罚函数作为效益函数进行线搜索。此外,本章所提算法还在线搜索中考虑了约束最大违反度函数。正是因为算法中利用了新的罚参数修正公式以及线搜索技术,所提模松弛SQP算法在无任何迭代点列有界以及线性无关等较弱假设条件下仍具有全局收敛性。(本文来源于《广西大学》期刊2015-12-01）
郑海艳,简金宝,全然,杨林峰[7]（2015）在《基于改进的Benders分解与透视割平面的机组组合算法》一文中研究指出经典的Benders分解法(BDM)将问题分解为主问题与子问题2个简单的形式进行求解,由于主问题是一个混合整数问题,其求解是BDM中最费时的部分。基于改进的BDM与透视割平面(PC),提出一种求解火电机组组合(UC)问题的新算法。首先结合覆盖不等式提出改进的松弛型BDM;然后借助于PC和线性化技术建立UC问题的近似混合整数线性规划(MILP)模型;最后利用松弛型BDM求解该模型。包含10~1000台机组的多个系统24时段的测试结果以及与其他方法的比较说明所提算法是有效的。(本文来源于《电力自动化设备》期刊2015年01期）
乐鹏[8]（2012）在《CB割平面在整数规划问题中的一种应用及一类连续化算法》一文中研究指出本文主要研究了整数规划中的两类问题：小规模凸整数规划问题所有解的求解算法以及0-1线性整数规划模型的连续化变换方法，具体如下：对于一般规模比较小的整数规划问题，我们考虑的是如何求出问题的所有解，这在现实意义上是很有应用价值的。对于同一个优化问题，若能够求出问题的所有最优解，则对于决策者来说就有多个方案选择，他可以考虑在利润相同的情况下代价最小。在文献[1]中作者针对一般整数规划问题也提出了一种寻找方法:利用一范数x x0？1≠0，再结合整数性限制条件，得出∑n？ x？z x01≥1z=的非线性约束条件，最后作者利用此非线性约束的等价约束条件将其转化为线性规划问题。受这一思想的启发，本文也提出了一种寻找方法，文章中首先考虑利用0-1线性化方法[2,3]将一般的凸整数规划问题转化为0-1线性整数规划问题，紧接着我们将CB切平面[4-6]引入到优化模型中，建立模型排除所得最优解，针对每一个所得的最优解都有相应的CB切平面来逐次排除这些解，这样逐次进行就能求出问题所有的最优解了。对于一般的0-1线性整数规划问题，由于问题的特殊性，我们能得到它的拉格朗日对偶问题的显示表达式。但是，在对偶模型中却含有投影函数max (f,0)，由于这一函数为分段函数且具有不连续性，一般解析的数学规划算法是不能求解的。在此我们利用某些特殊函数：对数障碍函数[7,8]（凝聚函数）、NCP函数，提出了光滑的对数障碍函数法和NCP函数法。同时我们还结合文献[1]中关于一范数的等价约束条件提出了一种全新的方法，通过这些连续化变换我们得到的是一个连续且光滑的优化模型，这样就可以利用解析的优化算法对其进行求解，求得的最优解即为原问题的最优解。(本文来源于《重庆大学》期刊2012-04-01）
刘林娜,杨永建,余峰[9]（2012）在《基于一种新的γ-扩张凹极小化问题的割平面算法》一文中研究指出首先,介绍凹极小化问题的有关内容及割平面算法的思想.然后,给出一种变上限函数积分法,并利用该积分法来求解凹极小化过程中γ-扩张的γ数.新算法在有限步内得到原问题的一个近似最优解,且算法的近似最优解为全局最优解.最后,通过数值试验证明了新算法是可行有效的。(本文来源于《上海大学学报(自然科学版)》期刊2012年01期）
坚文进[10]（2012）在《基于Excessive Gap的SVM割平面算法》一文中研究指出SVM是数据挖掘的一种新方法，许多SVM所处理的问题都包含大规模样本集和属性集．传统分解法处理大规模线性分类问题也是归结为求解对偶问题，这大大增加了时间和空间复杂度．SVM割平面算法直接求解原二次规划，已有研究表明它在求解这类问题时较传统分解方法要快很多．本文主要研究SVM的割平面算法：本文首先介绍了现有割平面算法——Kelly割平面算法、SVM-Perf算法和BMRM算法及其在SVM领域所取得的研究成果，指出此类割平面算法虽然收敛速度比分解法快，但其收敛性不稳定，且容易产生锯齿型波动．同时研究了基于原对偶方法的ExcessiveGap算法来极小化非光滑凸二次函数，指出该算法能保证迭代前后的解都满足ExcessiveGap条件，具有较好的稳定性同时保持了较快的收敛速度．进一步将Excessive Gap方法用于求解SVM问题，提出了一种新的SVM-ExcessiveGap割平面算法．该算法的迭代点列都是满足Excessive Gap条件的原对偶解对，它不但消除了传统割平面算法的不稳定性，而且在分类精度相差不大的情况下大大提高了割平面算法的收敛速度．实验分析表明SVM-ExcessiveGap算法和其他割平面算法相比有明显的优势．(本文来源于《西安电子科技大学》期刊2012-01-01）
割平面算法论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
实际应用中很多重要问题可以转化为最小二乘问题.提出一种在一般最小二乘问题中用数据的概率不确定性描述的鲁棒框架,它的不确定分布集是通过测度有界的矩约束给出的.此时,它为一个凸优化问题.当样本空间具有有限支撑时,可以用割平面算法在有限步求解,而算法可以通过线性规划和线性锥规划相关的求解器来实现.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
割平面算法论文参考文献
[1].戴月,刘明波,王志军,谢敏.高光伏渗透配电网分散式最优潮流的割平面一致性算法[J].电力系统自动化.2018
[2].王炜,曹新宇,何淼.分布鲁棒最小二乘问题的割平面算法[J].辽宁师范大学学报(自然科学版).2017
[3].全然,张健,史志鸿.求解含风电场机组组合问题的透视割平面邻域搜索算法[J].电力系统保护与控制.2017
[4].赵文猛,刘明波.多区域电力系统分散式动态经济调度的割平面一致性算法[J].中国电机工程学报.2016
[5].安邦,程朋.基于分支割平面的一类无容量限制设施选址问题求解算法[J].运筹学学报.2015
[6].郑海艳.机组组合基于Benders分解与割平面的方法及约束优化SQP算法研究[D].广西大学.2015
[7].郑海艳,简金宝,全然,杨林峰.基于改进的Benders分解与透视割平面的机组组合算法[J].电力自动化设备.2015
[8].乐鹏.CB割平面在整数规划问题中的一种应用及一类连续化算法[D].重庆大学.2012
[9].刘林娜,杨永建,余峰.基于一种新的γ-扩张凹极小化问题的割平面算法[J].上海大学学报(自然科学版).2012
[10].坚文进.基于ExcessiveGap的SVM割平面算法[D].西安电子科技大学.2012
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