导读:本文包含了非线性抛物问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,最优,摄动,上界,不等式,下界,算子。
非线性抛物问题论文文献综述
孙玉东,邱明雪[1]（2019）在《非线性退化抛物变分不等式问题解的非存在性和长时特征》一文中研究指出研究了一类基于非线性退化抛物算子的变分不等式初边值问题,利用微分不等式技术证明了该变分不等式解的非存在性.此外,还证明了变分不等式解的时间收敛性质.(本文来源于《河北师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年05期）
沈旭辉[2]（2019）在《若干非线性抛物方程的爆破问题研究》一文中研究指出在本文中,我们主要研究了几类带有不同边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象.利用一阶微分不等式技术,Sobolev空间理论以及最大值原理等方法讨论了解的整体存在性和有限时刻爆破性,并且分别给出了当方程的解发生爆破时解的爆破时刻的上下界估计.全文共分六章.在第一章中,我们介绍了非线性抛物方程解的爆破问题研究的历史背景,国内外的研究现状以及文中用到的一些基本定理和不等式.在第二章中,我们研究了下列一类具有非线性边界条件的p-Laplacian抛物方程解的爆破现象:其中p ≥ 0,Ω是(N≥2)中的有界光滑凸区域.在适当的假设之下,我们给出了问题的解在有限时刻爆破的充分条件,并且得到了解的爆破时刻的上界估计.此外,借助一阶微分不等式技术,我们导出了解的爆破时刻的下界估计.在第叁章中,我们考虑了下列一类具有非线性边界条件的多孔介质方程解的爆破现象:其中m>1,(?)(n≥2)是带有光滑边界的有界凸区域.通过构造合适的辅助函数并结合一阶微分不等式技术,我们得到了问题的解整体存在或在有限时刻爆破的充分条件.此外,我们给出了当爆破现象出现时解的爆破时刻的上界和下界.在第四章中,我们研究了下列一类带有Neumann边界条件的非线性抛物问题解的爆破现象:其中Ω(?)RN(N≥2)为边界(?)Ω)光滑的有界区域.在适当的条件假设之下,我们给出了问题的解在有限时刻发生爆破时,解的爆破时刻的上下界估计.在第五章中,我们研究了如下一类带有Robin边界条件的非线性抛物问题:其中Ω(?)RN(N≥ 2)是具有光滑边界的有界凸区域.我们将最大值原理和一阶微分不等式技术结合起来,得到解有限时刻爆破的准则和爆破时刻的上界,并且还给出了解的爆破时刻的下界以及整体解存在的充分条件.在第六章中,我们讨论了下列一类带有加权非局部源项的非线性抛物问题解的爆破现象:这里Ω(?)(N ≥ 2)是边界光滑的有界凸区域.加权非局部源项满足a(x)f(u(x,t))≤a1+a2(u(x,t))p(∫Ω(u(x,t))l dx)m,其中a1,a2,p,l和m为正常数.结合最大值原理和一阶微分不等式技术,我们研究得到了问题的解整体存在和有限时刻爆破的充分条件;另外,当爆破现象出现时,我们估计出解的爆破时刻的上界以及下界.(本文来源于《山西大学》期刊2019-06-01）
解金鑫,任建龙,甄苇苇[3]（2018）在《一类重构非线性抛物型方程系数的反问题》一文中研究指出研究了一个利用附加条件反演非线性抛物型方程未知系数的反问题.基于最优控制理论,证明了控制泛函极小元满足的必要条件以及局部唯一性与稳定性.在反问题的计算中,运用Gradient型迭代法进行数值模拟.数值结果表明该算法是稳定的,而且未知系数反演的效果也很好.(本文来源于《宁夏大学学报(自然科学版)》期刊2018年04期）
李杨[4]（2018）在《一类非线性四阶抛物方程的初边值问题》一文中研究指出本文研究一类具有非局部源的四阶抛物方程的初边值问题(?)其中Ω(?)Rn是边界充分光滑的有界区域,T∈(0,∞].初始值u0∈H2(Ω),满足1/|Ω|∫Ωu0dx=0,u0(?)0.此问题可用于描述物体表面液体的扩散.本文得到整体弱解存在及弱解爆破的最佳条件,研究了整体弱解的衰减和熄灭性质,并考虑了整体弱解的正则性和维数n ≤3时解的唯一性.文章的内容安排如下:第一章简要回顾了抛物方程的物理背景,介绍了前人的研究成果、本文采用的研究方法和主要结论.第二章给出了势井理论的预备知识,通过讨论相关性质,引出不变集引理.第叁章借助不变集W建立弱解的先验估计,利用Galerkin方法证得问题(1.1)整体弱解的存在性.限制空间维数至叁维,应用Sobolev嵌入定理及Gronwall不等式得到整体弱解的唯一性.此外,结合广义的不变集Wδ研究了整体弱解的衰减性.第四章采用Galerkin方法研究了问题(1.1)的整体弱解的正则性,即整体弱解的光滑性随着初始值光滑性的提高而提高.第五章结合不稳定集Vδ的性质,利用反证法证得弱解将在L2(0,T;L2(Ω))中爆破.(本文来源于《西南交通大学》期刊2018-05-01）
李远飞[5]（2018）在《Robin边界条件下更一般化的非线性抛物问题全局解的存在性和爆破》一文中研究指出本文主要研究了Robin边界条件下更一般化的非线性抛物问题解的爆破现象以及全局解的存在性.通过对问题中的已知函数进行适当的假设,建立适当的辅助函数,应用微分不等式技术,当问题的解发生爆破时得到了解的爆破时间的下界.这种类型的下界在物理学、生物学、天文学等领域有着广泛的应用.同时,也推导了问题的解全局存在的条件.(本文来源于《应用数学学报》期刊2018年02期）
张泰年,蔡超,寇旭阳[6]（2018）在《基于离散数据的非线性抛物型方程反问题》一文中研究指出考虑了一类利用离散数据进行线性插值作为终端观测值重构二阶非线性抛物型方程系数的反问题,它在自然科学和工程技术的很多领域都有重要应用.基于最优控制理论框架,先将原问题转化为一个非线性最优控制问题,并导出了最优解所满足的变分不等式.在插值步长趋于零时,利用正问题所满足的一些先验估计结果和变分不等式,证明了极小元的收敛性.(本文来源于《兰州交通大学学报》期刊2018年01期）
冯依虎,莫嘉琪[7]（2017）在《双参数非线性非局部奇摄动抛物型初始-边值问题的广义解》一文中研究指出研究了一类广义抛物型方程奇摄动问题.首先在一定的条件下,提出了一类具有两参数的非线性非局部广义抛物型方程初始-边值问题.其次证明了相应问题解的存在性.然后,通过Fredholm积分方程得到了初始-边值问题的外部解.再利用泛函分析理论和伸长变量及多重尺度法,分别构造了初始-边值问题广义解的边界层、初始层项,从而得到了问题的形式渐近展开式.最后利用不动点理论证明了对应的非线性非局部广义抛物型方程的奇异摄动初始-边值问题的广义解的渐近展开式的一致有效性.(本文来源于《应用数学和力学》期刊2017年12期）
闵涛,郭娇[8]（2017）在《非线性抛物型方程参数反问题数值求解的重心插值配点法》一文中研究指出非线性抛物型方程的参数反演在工程技术领域具有重要的应用价值.但由于此类问题的非线性和不适定性,给求解带来了很大困难.本文主要利用重心插值配点法给出了求解一类非线性抛物型方程正问题的高精度数值解,在此基础上,根据某时刻在不同空间点和同一空间点在不同时刻的观测值,利用牛顿迭代正则化算法对其参数进行了反演,讨论了不同初始猜测以及数据随机扰动对该算法的影响,并给出了数值模拟,结果表明本文的方法可行且有效.(本文来源于《应用泛函分析学报》期刊2017年04期）
陈国芳,吴丹,吕俊良[9]（2017）在《一种非标准的混合有限元法求解一维退化非线性抛物问题》一文中研究指出针对用标准混合有限元法求解一维退化非线性抛物问题时,会出现数值解波阵面不能向前传播的现象,通过分析标准混合有限元法求解退化方程时的缺陷,提出一种非标准的混合有限元求解方法,该方法中间变量定义中不再包含扩散系数,而仅为原始未知函数对空间变量的导数.基于典型的模型问题,在数值实验上验证了该方法的有效性.(本文来源于《吉林大学学报(理学版)》期刊2017年06期）
陈传军,张晓艳,赵鑫[10]（2017）在《一维非线性抛物问题两层网格有限体积元逼近》一文中研究指出该文主要研究一维非线性抛物问题两层网格有限体积元逼近.对一维非线性抛物问题有限体积元解的存在性进行了讨论,给出了最优阶L~2-模和H~1-模误差估计结果,并研究了其两层网格算法.证明了当粗细网格步长满足h=O(H~2)时两层网格算法具有最优阶H~1-模误差估计.数值算例验证了理论结果.(本文来源于《数学物理学报》期刊2017年05期）
非线性抛物问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
在本文中,我们主要研究了几类带有不同边界条件的非线性抛物方程解的爆破现象.利用一阶微分不等式技术,Sobolev空间理论以及最大值原理等方法讨论了解的整体存在性和有限时刻爆破性,并且分别给出了当方程的解发生爆破时解的爆破时刻的上下界估计.全文共分六章.在第一章中,我们介绍了非线性抛物方程解的爆破问题研究的历史背景,国内外的研究现状以及文中用到的一些基本定理和不等式.在第二章中,我们研究了下列一类具有非线性边界条件的p-Laplacian抛物方程解的爆破现象:其中p ≥ 0,Ω是(N≥2)中的有界光滑凸区域.在适当的假设之下,我们给出了问题的解在有限时刻爆破的充分条件,并且得到了解的爆破时刻的上界估计.此外,借助一阶微分不等式技术,我们导出了解的爆破时刻的下界估计.在第叁章中,我们考虑了下列一类具有非线性边界条件的多孔介质方程解的爆破现象:其中m>1,(?)(n≥2)是带有光滑边界的有界凸区域.通过构造合适的辅助函数并结合一阶微分不等式技术,我们得到了问题的解整体存在或在有限时刻爆破的充分条件.此外,我们给出了当爆破现象出现时解的爆破时刻的上界和下界.在第四章中,我们研究了下列一类带有Neumann边界条件的非线性抛物问题解的爆破现象:其中Ω(?)RN(N≥2)为边界(?)Ω)光滑的有界区域.在适当的条件假设之下,我们给出了问题的解在有限时刻发生爆破时,解的爆破时刻的上下界估计.在第五章中,我们研究了如下一类带有Robin边界条件的非线性抛物问题:其中Ω(?)RN(N≥ 2)是具有光滑边界的有界凸区域.我们将最大值原理和一阶微分不等式技术结合起来,得到解有限时刻爆破的准则和爆破时刻的上界,并且还给出了解的爆破时刻的下界以及整体解存在的充分条件.在第六章中,我们讨论了下列一类带有加权非局部源项的非线性抛物问题解的爆破现象:这里Ω(?)(N ≥ 2)是边界光滑的有界凸区域.加权非局部源项满足a(x)f(u(x,t))≤a1+a2(u(x,t))p(∫Ω(u(x,t))l dx)m,其中a1,a2,p,l和m为正常数.结合最大值原理和一阶微分不等式技术,我们研究得到了问题的解整体存在和有限时刻爆破的充分条件;另外,当爆破现象出现时,我们估计出解的爆破时刻的上界以及下界.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
非线性抛物问题论文参考文献
[1].孙玉东,邱明雪.非线性退化抛物变分不等式问题解的非存在性和长时特征[J].河北师范大学学报(自然科学版).2019
[2].沈旭辉.若干非线性抛物方程的爆破问题研究[D].山西大学.2019
[3].解金鑫,任建龙,甄苇苇.一类重构非线性抛物型方程系数的反问题[J].宁夏大学学报(自然科学版).2018
[4].李杨.一类非线性四阶抛物方程的初边值问题[D].西南交通大学.2018
[5].李远飞.Robin边界条件下更一般化的非线性抛物问题全局解的存在性和爆破[J].应用数学学报.2018
[6].张泰年,蔡超,寇旭阳.基于离散数据的非线性抛物型方程反问题[J].兰州交通大学学报.2018
[7].冯依虎,莫嘉琪.双参数非线性非局部奇摄动抛物型初始-边值问题的广义解[J].应用数学和力学.2017
[8].闵涛,郭娇.非线性抛物型方程参数反问题数值求解的重心插值配点法[J].应用泛函分析学报.2017
[9].陈国芳,吴丹,吕俊良.一种非标准的混合有限元法求解一维退化非线性抛物问题[J].吉林大学学报(理学版).2017
[10].陈传军,张晓艳,赵鑫.一维非线性抛物问题两层网格有限体积元逼近[J].数学物理学报.2017
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