统计模型和机器学习方法在交叉科学研究中的一些整合应用

论文摘要

经典统计模型通常有比较好的解释性,但有时在预测性能上表现欠佳;与之相反,机器学习方法在一些问题中表现出了良好的预测性能,但往往难以对问题机制做出解释。面对实际问题,恰当地将统计模型与机器学习方法相结合,则有助于对问题进行深入研究,揭示其中的机理。本文通过两个交叉研究课题,即“金属-有机单层结构的合成和生长机理”以及“食管癌复发的相关因素分析”,对统计模型与机器学习的整合应用进行一些探索和尝试。在探究金属-有机单层结构的合成和生长机理中,我们着重研究对相的分类问题和对目标产物的厚度预测问题。关于相的分类,利用随机森林实现对相的精确归类,Kappa值达到0.86;对于厚度的预测,在保留线性回归模型良好的解释力的情况下,先采用聚类分析,寻求表现较优的区域,然后采用判别分析、Logistic回归探究样本空间的特征;接着,为进一步探究反应机理,引入中间产物,建立回归模型,利用逐步回归进行变量选择,研究反应物、中间产物的关系;进而在只有反应物、目标产物的数据中预测中间产物用量;最后,我们尝试将厚度预测问题转化为“厚-薄”二分类问题,基于反应物、预测的中间产物建立随机森林模型。经过比较,发现随机森林模型的预测性能明显优于仅用反应物建立的模型,Kappa值从0.4067提升至0.6179。这提示了引入的中间产物对于厚度研究起着关键作用。在食管癌复发的相关因素分析中,首先进行单因素分析,利用Pearson卡方检验、Fisher精确性检验、log-rank检验,探究年龄、性别、病变长度等因素与瘤床区复发、吻合口复发、远端转移和生存时间的相关关系,发现切端阳性患者吻合口复发的几率更高（P=0.064）,病变长度长的患者出现远端转移的几率更高（P=0.091）,溃疡型肿瘤患者出现远端转移的几率更高（P=0.03）,病变长度长（P=0.068）、淋巴结个数多（P=0.081）、切端阳性（P=0.015）患者的生存时间更短。然后根据单因素分析的结果,将部分变量纳入多因素分析,建立Logistic回归模型和COX比例危险模型模型,发现病变长度、肿瘤类型、切端类型为危险因素,病变长度长、溃疡型肿瘤的病人有更高的远端转移的几率,病变长度长、切端阳性的病人生存的时间相对较短。最后,利用基于树的机器学习算法iRF,探究变量间可能存在的交互作用,发现对于瘤床区复发,T分期、淋巴结个数之间存在交互作用;对于远端转移,病变长度、淋巴结个数之间存在交互作用;对于吻合口复发,病变长度、淋巴结清扫个数之间存在交互作用。

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第一章引言

1.1 研究背景

1.1.1 模型背景

1.1.2 课题背景

1.1.2.1 金属-有机单层结构的合成和生长机理

1.1.2.2 食管癌复发的相关因素分析

1.1.2.3 数据来源及处理工具

1.2 本文贡献

1.2.1 金属-有机单层结构的合成和生长机理

1.2.2 食管癌复发的相关因素分析

第二章金属-有机单层结构的合成和生长机理

2.1 对相的分类

2.1.1 问题描述

2.1.2 数据描述

2.1.3 随机森林模型

2.1.3.1 机器学习模型性能的指标

2.1.3.2 模型结果

2.2 预测目标产物厚度

2.2.1 数据描述

2.2.2 线性回归

2.2.2.1 线性回归模型概述

2.2.2.2 线性回归方程建模结果

2.3 基于聚类分析的线性回归模型

2.3.1 聚类分析

2.3.2 判别分析

2.3.2.1 判别分析概述

2.3.2.2 判别分析结果

2.3.3 Logistic回归

2.3.3.1 模型简介及拟合结果

2.3.3.2 检验模型性能

2.4 引入中间产物进一步探究

2.4.1 中间产物HCO2-和反应物的关系

12/Hf₆和反应物的关系'> 2.4.2 中间产物Hf₁₂/Hf₆和反应物的关系

2.4.3 中间产物溶解度和反应物的关系

2.4.4 中间产物与目标产物的关系

2.5 本章小结

第三章食管癌复发的相关因素分析

3.1 数据描述

3.2 单因素分析

3.2.1 Pearson卡方检验、Fisher精确性检验、log-rank检验简介

3.2.2 因子型响应变量单因素分析结果

3.2.3 连续型响应变量单因素分析结果

3.3 多因素分析

3.3.1 LASSO、COX比例危险模型简介

3.3.2 远端转移经变量选择后的结果

3.3.3 复发时间的COX比例危险模型结果

3.4 交互作用分析

3.4.1 iRF（Iterative random forests）相关背景

3.4.2 iRF探究交互作用

3.5 本章小结

第四章回顾与展望

附录

参考文献

致谢

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 唐泽昱

导师: 周达

关键词: 统计模型,机器学习,整合应用

来源: 厦门大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展

单位: 厦门大学

分类号: F224

总页数: 84

文件大小: 3982K

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