导读:本文包含了多辛格式论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:方程,格式,系统,高阶,哈密尔顿,方法,算法。
多辛格式论文文献综述
郭钰卓,孙建强,孔嘉萌[1]（2019）在《多辛sine-Gordon方程高阶保能量格式》一文中研究指出1维sine-Gordon方程通过适当的变换转化成相应多辛Hamilton偏微分方程,其中与时间变量偏导数有关的矩阵是可逆的,利用Hamilton系统的4阶平均向量场方法和Boole离散线积分方法得到了多辛sine-Gordon方程的一个新的4阶整体保能量格式.利用新格式数值模拟sine-Gordon方程.数值结果表明:新格式能较好地模拟sine-Gordon方程在不同初值条件下孤立波的运动,且保持了孤立波的能量守恒特性.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2019年04期）
王俊杰,李胜平[2]（2018）在《一类高阶KdV类型水波方程的多辛Euler-box格式》一文中研究指出高阶KdV类型水波方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.本文主要研究高阶KdV类型水波方程的多辛Euler-box格式.首先,通过正则变换,构造了高阶KdV方程的多辛结构,并得到该系统的多辛守恒律、局部能量守恒律和动量守恒律.然后,我们利用Euler-box格式对高阶KdV方程进行离散,并基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了该系统的离散Euler-box格式.我们证明该格式满足离散多辛守恒律,并且给出该格式的向后误差分析.最后,数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.(本文来源于《工程数学学报》期刊2018年01期）
符芳芳,孔令华,王兰,徐远,曾展宽[3]（2018）在《一维Gross-Pitaevskii方程的高阶紧致分裂步多辛格式》一文中研究指出首先把一维Gross-Pitaevskli方程改写成多辛Hamiltonian系统的形式,把形式通过分裂变成2个子哈密尔顿系统.然后,对这些子系统用辛或者多辛算法进行离散.通过对子系统数值算法的不同组合方式,得到不同精度的具有多辛算法特征数值格式.这些格式不仅具有多辛格式、分裂步方法和高阶紧致格式的特征,而且是质量守恒的.数值实验验证了新格式的数值行为.(本文来源于《计算物理》期刊2018年06期）
李胜平,王连堂,王俊杰[4]（2016）在《一类DGH方程的多辛Preissmann格式》一文中研究指出DGH方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.基于哈密顿系统的多辛理论研究一类DGH方程的数值解法,利用多辛Preissmann方法对此哈密顿系统进行数值离散,构造一种半隐式的多辛格式.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.(本文来源于《四川师范大学学报(自然科学版)》期刊2016年05期）
王俊杰,李胜平[5]（2016）在《一类强色散DGH方程的多辛普雷斯曼格式》一文中研究指出DGH方程作为一类重要的非线性水波方程有着许多广泛的应用前景.基于Hamilton系统的多辛理论研究了一类强色散DGH方程的数值解法,利用多辛普雷斯曼方法构造了一种典型的半隐式的多辛格式.分析了该格式的局部能量和动量守恒律误差,并给出了数值算例.数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2016年03期）
鞠巍,王雨顺,张雨泽[6]（2015）在《非线性Schrdinger方程两个新的多辛格式》一文中研究指出1引言在数值算法应尽可能多地保持原问题的本质特征的指导原则下,冯康先生~([1])首先提出保结构算法的思想和概念,他和他的研究小组在Hamilton系统辛算法的构造算法和理论分析方面都取得了一系列成果~([2,3,4]).计算实验显示,辛算法优异的稳定性和长时间跟踪能力有着重要的应用前景~([5,6]).为了用保结构算法求解偏微分方程,王雨顺~([7,8])]等人提出了偏微分方程局部保结构算法的概念.局部保结构算法仍属于保结构算法的范畴,其基(本文来源于《高等学校计算数学学报》期刊2015年03期）
周文英,孔令华,王兰,符芳芳[7]（2015）在《3维Maxwell方程局部1维多辛格式的能量恒等式》一文中研究指出在理想导体边界条件下,对3维Maxwell方程的局部1维多辛Preissman格式的能量守恒性质进行研究.运用能量分析法推导了2个能量恒等式,这些恒等式说明了给出的格式在所定义的离散范数下是能量守恒和无条件稳定的,数值算例验证了结论的正确性.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2015年01期）
王俊杰,王连堂[8]（2014）在《ZK-BBM方程的多辛Preissmann格式》一文中研究指出本文研究一类非线性ZK-BBM方程的初值问题.利用Hamilton系统的多辛Preissmann方法,获得ZK-BBM方程初值问题的数值结果,数值结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.(本文来源于《数学杂志》期刊2014年06期）
黄浪扬[9]（2014）在《广义非线性Schr?dinger方程的半显式多辛拟谱格式》一文中研究指出对广义非线性Schr?dinger方程的多辛方程组,在空间方向用拟谱方法,时间方向用辛欧拉方法进行离散,得到该方程的一个半显式多辛拟谱格式.数值实验结果表明,所构造的格式具有长时间的数值行为,且能很好地保持原方程的电荷与能量守恒律.(本文来源于《福州大学学报(自然科学版)》期刊2014年05期）
童慧,孔令华,王兰[10]（2014）在《Dirac方程的紧致分裂多辛格式》一文中研究指出把非线性Dirac方程分裂成线性和非线性子问题,这些子问题都具有辛或者多辛结构,可以构造它们的辛格式.对于非线性问题,利用点点守恒律可以精确求解.至于线性问题,在空间方向用高阶紧致格式离散,在时间方向用辛欧拉法进一步离散,此格式半显式的.与传统的多辛格式相比,这种格式有计算效率高、计算时间少等优点.(本文来源于《江西师范大学学报(自然科学版)》期刊2014年05期）
多辛格式论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
高阶KdV类型水波方程作为一类重要的非线性方程有着许多广泛的应用前景.本文主要研究高阶KdV类型水波方程的多辛Euler-box格式.首先,通过正则变换,构造了高阶KdV方程的多辛结构,并得到该系统的多辛守恒律、局部能量守恒律和动量守恒律.然后,我们利用Euler-box格式对高阶KdV方程进行离散,并基于Hamilton空间体系的多辛理论研究了该系统的离散Euler-box格式.我们证明该格式满足离散多辛守恒律,并且给出该格式的向后误差分析.最后,数值算例结果表明该多辛离散格式具有较好的长时间数值稳定性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
多辛格式论文参考文献
[1].郭钰卓,孙建强,孔嘉萌.多辛sine-Gordon方程高阶保能量格式[J].江西师范大学学报(自然科学版).2019
[2].王俊杰,李胜平.一类高阶KdV类型水波方程的多辛Euler-box格式[J].工程数学学报.2018
[3].符芳芳,孔令华,王兰,徐远,曾展宽.一维Gross-Pitaevskii方程的高阶紧致分裂步多辛格式[J].计算物理.2018
[4].李胜平,王连堂,王俊杰.一类DGH方程的多辛Preissmann格式[J].四川师范大学学报(自然科学版).2016
[5].王俊杰,李胜平.一类强色散DGH方程的多辛普雷斯曼格式[J].数学年刊A辑(中文版).2016
[6].鞠巍,王雨顺,张雨泽.非线性Schrdinger方程两个新的多辛格式[J].高等学校计算数学学报.2015
[7].周文英,孔令华,王兰,符芳芳.3维Maxwell方程局部1维多辛格式的能量恒等式[J].江西师范大学学报(自然科学版).2015
[8].王俊杰,王连堂.ZK-BBM方程的多辛Preissmann格式[J].数学杂志.2014
[9].黄浪扬.广义非线性Schr?dinger方程的半显式多辛拟谱格式[J].福州大学学报(自然科学版).2014
[10].童慧,孔令华,王兰.Dirac方程的紧致分裂多辛格式[J].江西师范大学学报(自然科学版).2014
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