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基于锥形分解的进化约束优化研究

2020-12-08阅读(734)

基于锥形分解的进化约束优化研究

论文摘要

约束优化问题在实际工作生活中是十分常见的一类问题,相对于无约束优化问题,不仅仅要优化目标函数,还要让找到的解集满足约束条件。这类优化问题可以根据目标数进一步划分成约束单目标优化问题和约束多目标优化问题。约束多目标优化问题由于具有多个目标函数,更难以求解。同时,进化算法在求解无约束优化问题时能获得质量优异的解集,但需要额外的约束处理机制才能处理约束条件。约束优化问题由于具有各种复杂约束条件,只有平衡好目标函数和约束条件才能保证解集的质量,是当前进化计算领域的一个研究热点。目前大部分相关研究都没有合理地利用不可行解来引导可行解往目标值更优的方向搜索,一般都是将目标函数和约束条件分开处理,无法有效利用不可行解的信息,使得算法陷入局部最优。因此本文针对约束单目标优化问题,设计锥形分层约束处理技术;针对约束多目标优化问题,设计协作式锥形分层约束处理技术。并分别在这两个技术的基础上,提出约束单目标优化的约束分层差分进化算法（Constraint-Layering Differential Evolution Algorithm,CLDE）和约束多目标优化的协作约束分层多目标进化算法（Collaborative Constraint-Layering Multi-objective Evolutionary Algorithm,CCLMOEA）。本文主要研究工作总结如下:1)提出单目标进化算法的锥形分层约束处理技术,以等比的方式对目标和约束违反程度构成的二维空间进行锥形划分,得到一系列约束子层,让种群能够保存更多具有较小约束违反值的个体,更有利于搜索全局最优可行解。引入包括可行子种群和锥形子种群的双种群模型,两个子种群通过互相利用各自的有效信息,以更好地逼近全局最优可行解。该技术使用单目标锥形分层选择和更新机制帮助种群进化。选择机制为产生更有前景的后代个体,用锥面积锦标赛方法挑选第一个父个体。更新机制根据子个体所在的约束子层,使用不同的规则更新锥形子种群,充分利用子个体蕴含的信息。2)提出多目标进化算法的协作式锥形分层约束处理技术,包括目标的锥形分解策略,约束的锥形分层策略和基于占优的文档策略。该技术先将多目标优化问题分解成一系列单目标优化子问题,然后对每个子问题的聚合目标函数以及约束违反程度形成的二维平面进行等比约束分层,并引入基于占优的文档,与分解式种群互相协作,以更好地求解不规则前沿问题。该技术使用多目标锥形分层选择和更新机制让分解式种群和基于占优的文档协作进化。选择机制以不同的概率从各个约束子层和文档中挑选父个体,以生成更有前景的后代。更新机制则需先定位子个体所关联的子问题,子个体根据所在的约束子层使用不同的规则更新种群。若子个体未成功更新,则将其用于更新文档,最大程度地利用个体的有效信息帮助进化。3)在约束单目标优化的24个标准测试例和焊接梁设计等实际工程问题上对本文提出的基于锥形分层约束处理技术的CLDE进行全面性能评估,并与CMODE（Combining Multiobjective and Differential Evolution）等主流的算法对比,实验结果表明锥形分层差分进化算法相比其他算法能够找到质量更优的解集,且具有较好的计算效率,大致相当于CMODE的2倍。4)在约束多目标优化的C-DTLZ系列标准测试例和规划水源等实际工程问题上对本文提出的基于协作式锥形分层约束处理技术的CCLMOEA进行全面性能评估,并与主流的算法包括求解质量优异的C-TAEA（Two-Archive Evolutionary Algorithm for Constrained Multi-Objective Optimization）对比,实验结果显示CCLMOEA在总体上能够求得最为优异的解集,同时保持非常高的计算效率,在15目标的标准测试例上,CCLMOEA的计算效率大约相当于C-TAEA的40到70倍。

论文目录

  • 摘要
  • Abstract
  • 英文缩略词
  • 第一章 绪论
  •   1.2 国内外研究现状
  •     1.2.1 约束单目标进化算法研究现状
  •     1.2.2 约束多目标进化算法研究现状
  •   1.3 论文研究的主要内容
  •   1.4 论文的组织结构
  • 第二章 约束优化相关技术概况
  •   2.1 约束优化问题
  •     2.1.1 约束单目标优化问题
  •     2.1.2 约束多目标优化问题
  •   2.2 单目标约束处理技术
  •     2.2.1 约束占优法
  •     2.2.2 惩罚函数法
  •     2.2.3 随机排序法
  •     2.2.4 约束容忍法
  •     2.2.5 二目标方法
  •   2.3 多目标进化算法及其约束处理技术
  •     2.3.1 多目标进化算法
  •     2.3.2 多目标约束处理技术
  •   2.4 本章小结
  • 第三章 单目标进化算法的锥形分层约束处理技术
  •   3.1 双种群模型
  •   3.2 锥形分层约束处理技术
  •   3.3 约束容忍的比较规则
  •   3.4 单目标锥形分层更新和选择机制
  •     3.4.1 单目标锥形分层更新机制
  •     3.4.2 单目标锥形分层选择机制
  •   3.5 自适应DE算子选择机制
  •   3.6 CLDE算法流程
  •     3.6.1 主框架
  •     3.6.2 初始化阶段
  •     3.6.3 重组更新阶段
  •     3.6.4 算法复杂度分析
  •   3.7 实验设计与数据分析
  •     3.7.1 实验相关设置
  •     3.7.2 算法解集质量分析
  •     3.7.3 算法对比性能分析
  •   3.8 本章小结
  • 第四章 多目标进化算法的协作式锥形分层约束处理技术
  •   4.1 目标的锥形分解策略
  •   4.2 约束的锥形分层策略
  •   4.3 基于占优的文档策略
  •   4.4 多目标锥形分层选择和更新机制
  •     4.4.1 多目标锥形分层选择机制
  •     4.4.2 多目标锥形分层更新机制
  •   4.5 CCLMOEA算法流程
  •     4.5.1 主框架
  •     4.5.2 初始化阶段
  •     4.5.3 选择阶段
  •     4.5.4 更新阶段
  •     4.5.5 算法复杂度分析
  •   4.6 实验设计与数据分析
  •     4.6.1 实验参数设置
  •     4.6.2 实验结果分析
  •   4.7 本章小结
  • 第五章 实际工程问题上的应用
  •   5.1 单目标实际工程问题上的应用
  •     5.1.1 焊接梁设计问题
  •     5.1.2 减速器设计问题
  •     5.1.3 实验设置和分析
  •   5.2 多目标实际工程问题上的应用
  •     5.2.1 规划水源问题
  •     5.2.2 规划机床问题
  •     5.2.3 实验设置与分析
  •   5.3 本章小结
  • 第六章 总结与展望
  • 参考文献
  • 附录
  •   附录1 实验环境
  • 攻读硕士学位期间取得的研究成果
  • 致谢
  • 附表

    • 文章来源

    类型: 硕士论文

    作者: 巫斌

    导师: 应伟勤

    关键词: 约束优化,多目标,进化算法,分解,锥形分层

    来源: 华南理工大学

    年度: 2019

    分类: 基础科学

    专业: 数学

    单位: 华南理工大学

    基金: 广东省自然科学基金(No.2015A030313204),广州市科技计划项目珠江科技新星专项(No.2014J2200052),华南理工大学中央高校基本科研业务费(No.2017MS043)

    分类号: O224

    DOI: 10.27151/d.cnki.ghnlu.2019.001109

    总页数: 105

    文件大小: 9930K

    下载量: 34

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