导读:本文包含了混合单调算子论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:算子,不动,单调,单点,正规,微分方程,空间。
混合单调算子论文文献综述
徐望斌,许绍元[1]（2019）在《弱凹凸混合单调算子不动点存在唯一性》一文中研究指出引入弱凹凸混合单调算子,不要求紧性与连续性,利用半序方法和单调迭代技巧,在较弱的条件下得到了混合单调算子不动点存在唯一性,从而推广了若干具有某种凹凸性的混合单调算子,并将主要结果应用于非线性积分方程.(本文来源于《嘉应学院学报》期刊2019年03期）
朱奋秀[2]（2019）在《半序概率度量空间中混合单调算子的耦合不动点定理》一文中研究指出不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分.对非线性微分和积分方程的研究有重要意义.通过泛函在概率度量空间中引入半序关系,建立半序概率度量空间,在满足两点压缩和拉伸条件下,弱化混合单调算子的连续性,且通过构造集合,并证明集合存在极大元,利用Zron引理,从而证明满足条件的混合单调算子的耦合不动点定理.(本文来源于《西南民族大学学报(自然科学版)》期刊2019年03期）
冯邦钦,许绍元[3]（2018）在《一类混合单调算子的不动点理论及其应用》一文中研究指出讨论一类具有特殊凹凸性的非线性算子时,只要求非线性算子具有混合单调性,并不要求其具有紧型条件或连续性条件。利用正锥理论和广义皮卡迭代序列,得到了非线性混合单调算子新的不动点定理。作为应用,在较弱的条件下,研究了N维欧氏空间上的非线性积分方程正解的存在性与唯一性。结果证明,新建立的混合单调算子不动点理论对非线性积分方程正解存在唯一性和迭代收敛性的研究具有重要意义。(本文来源于《湖北理工学院学报》期刊2018年05期）
胡美艳,李云婷,郑雄军[4]（2018）在《Banach空间中混合单调算子的耦合不动点定理》一文中研究指出利用锥理论和半序方法,讨论了Banach空间中,当序关系是由某个非零线性连续泛函导出时的混合单调算子的一些耦合不动点定理。(本文来源于《江西科学》期刊2018年03期）
李云婷,胡美艳,郑雄军[5]（2018）在《半序空间中集值混合单调算子的耦合不动点定理》一文中研究指出研究在半序拓扑空间下,形式为A=CB的集值混合单调算子的耦合不动点以及它的最小最大耦合不动点的存在性。(本文来源于《江西科学》期刊2018年03期）
王甜[6]（2018）在《混合单调算子不动点理论与几类微分方程的解的研究》一文中研究指出本文主要讨论如下叁方面问题,带有扰动的混合单调e-凹-凸算子或单调e-凹算子不动点的存在性与唯一性,一类奇异非线性分数阶微分方程正解的存在性与唯一性,以及一类高阶脉冲分数阶微分方程的正解的存在性问题.本文共分为四章.第1章叙述了非线性算子理论与分数阶微分方程理论的重要性,基于这个原因,对算子不动点和分数阶微分方程的研究是有意义的.第2章我们利用单调迭代方法和锥的性质考虑下面两个算子方程的解的存在性与唯一性:A(x,x)+ B(x,x)= = x,(2.1.1)Ax + Bx = x.(2.1.2)在(2.1.1)中,A:Ce ×Ce→ Ce是一个混合单调e-凹-凸算子,B是一个次齐次的混合单调算子.在(2.1.2)中,A:Ce→Ce 是一个e-凹增算子,B是一个增的次齐次算子.本章考虑了带有扰动项的算子方程的解的存在唯一性.相较于Zhao和Du 2007年发表在 Journal of Mathematical Analysis and Applications 上的文章,Zhao 2010 年发表在Nonlinear Analysis上的文章,我们的算子方程形式更为一般化,当B= θ时,(2.1.1)与(2.1.2)分别退化为Zhao与Zhao和Du文中的算子方程.在本章假设下,同样可以得到算子方程x=A(x,x)与x=Ax的解的存在唯一性.同Wu 2008年发表在Journal of Mathematical Analysis and Applications 上的文章中的一个主要结论相比,我们不再进行tα(t,x,y)t[1+η(x,y,t)]的转化,即我们不再需要0<t[1+η(x,y,t)]<1,只需η(x,y,t)>0.另外,本章还得到了混合单调e-凹-凸算子的非线性特征方程λx = A(x,x)的解的存在唯一性,并讨论了它对参数的依赖性.同时也讨论了非线性特征方程Ax = Ax.本章中我们不再需要算子的紧性与连续性条件.第3章中,我们主要利用混合单调算子不动点定理考虑下列奇异非线性分数阶微分方程正解的存在性与唯一性问题:其中 n-1<α≤n,n>3,1≤β≤γ≤n-2 p,q ∈C((0,1),[0,∞)),p(t)和q(t)在t = 0 或 t = 1 处允许奇异,f:(0,1)×(0,∞)×(0,∞)→[0,∞)连续并且 f(t,u,v)在t = 0,1 和u=v=0 处可能奇异,g:(0,1)×[0,∞)×[0,∞)→[0,∞)连续并且g(t,u,u)在t = 0,1处可能奇异,k:[0,1)→[0,∞)是连续函数.本章问题(3.1.1)的形式较为一般化.我们在本章讨论了奇异性,我们允许p,q在t = 0,1处奇异,f在t = 0,1与x= y = 0处可能奇异,即f(t,x,y)关于时间与空间都可能是奇异的,g在t = 0处可能奇异,即g(t,x,y)关于时间变量可能奇异.我们的非线性项中不仅含有导数项,而且含有算子,这个算子可以是线性的也可以是非线性的.特别地,当p(t)= t)=1,= 0 时,Zhang 和 Tian 2017 年发表在 Advances in Difference Equations上的文章中的问题是(3.1.1)的一个特殊情形.当k(u)= 0,β= 0,p(t)=q(t)=1,且Hu(t)=u(t)时,我们所研究的问题(3.1.1)退化为Jleli和Samet 2015年发表在 Nonlinear Analysis:Modelling and Control 上的文章中的问题.第4章中,主要运用Schauder不动点定理与Altman不动点定理在无穷区间上考虑下列高阶脉冲分数阶微分方程的正解的存在性问题:其中u0∈ R,α,β∈(n-1,n],n>2,D0+α 是标准的黎曼-刘维尔分数阶导数,0 =t0<t1<t2<…<tm<∞,Δu(tk+)-u(tk-)=u(tk),并且u(tk+)=lim u(tk+h)与u(tk-)=lim u(tk-h)分别表示u(t)在t =tk处的右极限与左极限,D0+α-1u(∞)=lim u(t).f∈C([0+∞)× R× R× R,R),Ik ∈C(R,R).本章问题中的非线性项不仅包含分数阶导数,而且含有分数阶积分.相较于Liu 2016年发表在 Applied Mathematics and Computation 上的文章,Liu 和 Ahmad 2014 年发表在 The Scientific World Journal 上的文章,与 Zhao 和 Ge 2011 年发表在 Applications of Mathematics上的文章,我们的非线性项更加一般化.很多文章的非线性项都含有导数项,但很少同时含有导数项与积分项.我们在本章研究的是无穷区间上的问题.就我们所知,研究无穷区间上的脉冲分数阶微分方程问题的文章较少.与有限区间上的问题相比较,无限区间上的锥的构造与有限区间不同.另外,我们研究的是高阶脉冲分数阶微分方程.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2018-03-28）
李云婷[7]（2018）在《半序空间中集值混合单调算子的耦合不动点定理》一文中研究指出混合单调算子是一类重要的算子,并且它广泛用于非线性积分和微分方程的求解中.本文考虑在半序空间下,形式为A=CB的集值混合全单调算子的耦合不动点定理~([1]).定义2.1设D?X,若A(x,y)对于x集值全增,对于y集值全减,称集值算子A:D×D→2X为混合全单调.定义2,2设,:2XD?X A D×D→为混合单调集值映射,x,y∈D,如果满足:(本文来源于《农家参谋》期刊2018年03期）
谢卢梦,薛西锋[8]（2017）在《一类叁元反向混合单调算子不动点定理及其应用》一文中研究指出利用单调迭代方法、数学归纳法、锥理论方法研究了具有半序的Banach空间反向混合单调算子的不动点的存在性与唯一性,得到的结论推广了反向混合单调算子不动点的存在性与唯一性.最后,将所得到的结论应用于Hammerstein积分方程中.(本文来源于《纯粹数学与应用数学》期刊2017年01期）
李承耕,许绍元,刘波[9]（2016）在《偏序度量空间中混合单调随机算子的耦合重合点定理》一文中研究指出研究了偏序度量空间中的随机混合单调算子,并将一般混合单调算子的重合点定理扩展到随机混合单调算子的耦合重合点定理,推广了已有文献的一些结论.(本文来源于《东北师大学报(自然科学版)》期刊2016年04期）
罗婷,朱传喜[10]（2015）在《序Banach空间中非混合单调叁元算子方程(组)解的存在唯一性》一文中研究指出本文在序Banach空间中建立了再生正规锥条件下的非混合单调叁元算子方程组{T_1(x,y,z)=x,T_2(x,y,z)=y,T_3(x,y,z)=z}以及叁元算子方程T(x,x,x)=x解的存在唯一性定理,所得结果推广了已有文献中的二元算子方程(组)解的存在唯一性定理.(本文来源于《数学进展》期刊2015年04期）
混合单调算子论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
不动点理论是非线性泛函分析的重要组成部分.对非线性微分和积分方程的研究有重要意义.通过泛函在概率度量空间中引入半序关系,建立半序概率度量空间,在满足两点压缩和拉伸条件下,弱化混合单调算子的连续性,且通过构造集合,并证明集合存在极大元,利用Zron引理,从而证明满足条件的混合单调算子的耦合不动点定理.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
混合单调算子论文参考文献
[1].徐望斌,许绍元.弱凹凸混合单调算子不动点存在唯一性[J].嘉应学院学报.2019
[2].朱奋秀.半序概率度量空间中混合单调算子的耦合不动点定理[J].西南民族大学学报(自然科学版).2019
[3].冯邦钦,许绍元.一类混合单调算子的不动点理论及其应用[J].湖北理工学院学报.2018
[4].胡美艳,李云婷,郑雄军.Banach空间中混合单调算子的耦合不动点定理[J].江西科学.2018
[5].李云婷,胡美艳,郑雄军.半序空间中集值混合单调算子的耦合不动点定理[J].江西科学.2018
[6].王甜.混合单调算子不动点理论与几类微分方程的解的研究[D].曲阜师范大学.2018
[7].李云婷.半序空间中集值混合单调算子的耦合不动点定理[J].农家参谋.2018
[8].谢卢梦,薛西锋.一类叁元反向混合单调算子不动点定理及其应用[J].纯粹数学与应用数学.2017
[9].李承耕,许绍元,刘波.偏序度量空间中混合单调随机算子的耦合重合点定理[J].东北师大学报(自然科学版).2016
[10].罗婷,朱传喜.序Banach空间中非混合单调叁元算子方程(组)解的存在唯一性[J].数学进展.2015