论文摘要
本文主要采用有限元方法来处理一维奇异摄动问题。将直接间断有限元方法应用到奇异摄动模型问题中,构造出适用于两点边值问题的数值格式,经过严格的数值分析,得到了该格式的稳定性,正交性,有界性等数值特性。并且在Shishkin网格下得到了包含对数因子的最优误差估计。同时,本文探索了其他层适应网格的超收敛性质,在离散的能量范数下,得到了高阶的最优的误差估计。数值算例与理论分析相一致。
论文目录
文章来源
类型: 硕士论文
作者: 马广龙
导师: Martin Stynes
关键词: 奇异摄动问题,有限元方法,层适应网格,超收敛分析,能量范数
来源: 中国工程物理研究院
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学,数学
单位: 中国工程物理研究院
分类号: O241.82
总页数: 44
文件大小: 1495K
下载量: 24
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