导读:本文包含了反散射问题论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:迭代法,函数,解法,声波,方程,边界,指示。
反散射问题论文文献综述
王春艳,李枭,许小杰,栾天[1]（2019）在《一类介质反散射问题的数值算法》一文中研究指出应用贝叶斯公式和Gibbs算法计算了一类可穿透障碍反散射问题,并数值重构了花生形状的散射体.该方法简单易行,能够通过先验信息计算出解的丰富信息,且不需要计算梯度方向,对于光滑性较差的问题仍然适用.(本文来源于《北华大学学报(自然科学版)》期刊2019年06期）
高鹏[2]（2019）在《使用无相位数据反散射问题的数值方法研究》一文中研究指出本文讨论了使用无相位数据重构裂缝和障碍物反散射问题的分析和计算,我们考虑的散射问题模型均为Helmholtz方程,由于在实际的应用中,获取散射场或者远场的相位信息是极其困难,因此,利用无相位数据求解反散射问题在数学和物理领域都得到了广泛的关注.本文的第一章为绪论,主要介绍了我们所做工作的背景以及研究现状,并且简单介绍本文的结构.第二章主要介绍本文用到的一些预备知识,包括声波散射的一些相关概念以及反问题正则化的方法和数值计算的Nystrom方法.第叁章研究了利用无相位数据重构声软裂缝的问题,我们验证了平移不变性(Translation invariance),这表明利用无相位远场数据仅能重构散射体形状而不能重构散射体位置,对于反散射问题,我们采用非线性积分方程方法,此方法的优点是精度准确并且能减少计算复杂度,最后通过一些数值例子验证了算法的可行性.第四章研究了利用无相位数据重构加入参考球的裂缝问题,为了解决无相位数据无法重构裂缝位置的问题,我们考虑在散射系统中加入了声软参考球,利用非线性积分方程方法求解反问题,重构出声软裂缝的形状和位置,并且通过数值实验说明了方法的可行性.第五章研究了利用无相位数据重构加入参考球的障碍问题,我们考虑的是满足Neumann边界条件的障碍体,由平移不变性可知,仅能确定障碍的形状不能确定障碍的位置,我们利用加入声硬参考球的方法,与裂缝情况类似,使用非线性积分方程方法求解,重构出障碍体的形状和位置.本文的最后一章为结论,对全文内容进行了总结.本文几个主要工作如下:1.利用无相位数据重构裂缝问题设裂缝rc=c=:s ∈[-1,1]}为光滑弧线,z1:=z(1)和z-1:=z(-1)为裂缝Γc的端点.我们考虑如下模型问题:△u + k2uu = 0,in R2Γc(1)u = 0,on rc,(2)反散射问题:已知一个方向入射的平面波ui以及远场模态的模|u∞|,重构声软裂缝rc的形状.使用无相位远场数据重构裂缝的反散射问题的解不是唯一的,我们给出了如下结论.定理1.(Translation invariance)设u∞(x)为声软裂缝re散射的远场模态.对于裂缝Γcε={x+εh:x∈Γc}其中h∈R2,远场模态u∞ε有如下形式u∞ε(x)=eikεh·(d-x)u∞(x),x∈Ω,(4)也就是说,利用无相位远场模态重构声软裂缝的反散射问题具有平移不变性.由平移不变性可知,仅利用一个方向入射的平面波得到的无相位远场模态数据不能重构出声软裂缝的位置.对于反散射问题,我们通过非线性积分方程方法求解,首先引进单层位势算子Se:(Sc(φ)(x)=Φ(x,y)φφ(y)ds(y),x∈Γc以及远场算子Sc,∞:(Sc,∞φ)(X)=-γ∫Γc e-ikx·yφ(y)ds(y),x∈ Ω.则可得未知曲线Γc和密度函数φ满足下述方程组Scφ = ui|Γc,(5)|Sc,∞=|2=|U∞|2.(6)然后将积分算子Sc转换为参数化算子C,表示为C(z,ψ)(t)=i/4∫π0H01(k|z(cost)-z(cosτ)|)ψ(τ)dτ,t ∈[0,π],(7)其中ψ(t):= |sint||z'(cost)|φ(z(cost)),t∈[0,π].与上述相似,我们引进参数化远场算子C∞:其中z∞(t)=(cost,sint),t∈[0,2π].此外,我们也给出入射场ui以及远场u∞的参数化表示:ωc=uioz,ωc,∞=u∞oz∞.则方程组的参数化形式可以表示为C(z,ψ)= ωc(z),(9)C∞(z,ψ)C∞(z,ψ)= |ωc,∞|2.(10)C∞(z,)关于z的Frechet导数表示为C∞ C∞关于z的导数为将方程(10)线性化得到B[z,ψ]q=fz,ψ,(12)其中迭代过程的相对误差为反问题的迭代过程为:(ⅰ)发射波数为k>0,入射方向为d ∈ Ω的平面波,然后收集无相位远场数据|u∞|.(ⅱ)给裂缝Γc一个初始近似Γc0,设k=0.(ⅲ)对于曲线Γck,从方程(9)中得到密度函数ψ.(ⅳ)求解方程(12)得到q,可得裂缝曲线新的近似Γck+1=Γck+q,计算Ek.(ⅴ)若Ek≥∈则设k=+ 1,返回(ⅲ),否则我们将近似曲线Γck+1作为最后的重构曲线.值得注意的是,我们使用的迭代方法与经典Newton迭代法是有些不同的,我们的迭代法精确,可以简单的实现并且减少计算复杂度.我们给出若干数值例子证明了方法的可行性.2.无相位数据重构加入参考球的裂缝问题由于利用无相位远场模态重构裂缝的反散射问题解是不唯一的,仅能够重构出裂缝的形状而并不能确定裂缝的位置.为了解决这个问题,我们采用在散射系统中加入声软参考球的方法.我们假定裂缝r1={z(s)= ∈[-1,1]}为光滑弧线,参考球D(?)R2,并且D ∩ =(?),Γ2:=(?)D.反散射问题:已知由固定波数k和某一个入射方向d入射的平面波ui以及无相位远场数据|uD∪Γ1∞(x)|,x∈Ω,确定未知裂缝Γ1的形状以及位置.我们定义单层位势算子以及远场算子我们得到裂缝Γ1和密度函数φj满足下面的方程组S11φ1+S21φ2=ui|Γ1,(14)S12φ1+S22φ2 =ui|Γ2)(15)|s1∞φ1+S2∞φ2|2=|u∞|2(16)我们给出裂缝r1的参数化表示Γ1 = {P1(s)= c+z(s):c=(c1,c2),s∈[-1,1 },以及参考球边界Γ2的参数化表示Γ2 = yp-2(t)= b + Rx:b=(b1,b2),x∈ Ω}.将算子Sjl,Sj∞转换为参数化算子Cjl,Cj∞,右端项的参数化形式为ω1(t)=ui(p1(coSt)),ω2(t)=ui,(p2(t)),ω∞(t)=u∞(x(t)).则可以得到积分方程(14)-(16)的参数化形式将方程(19)线性化可以得到Bq=f,(20)其中我们给出了一些数值例子用以证明方法的有效性.3.无相位数据重构加入参考球的障碍体问题我们假定障碍散射体D(?)R2,考虑如下的障碍散射模型问题:△u + k2u = 0,in R2D,(21)(?)u/(?)v=0,on(?)D,(22)我们考虑的反散射问题是已知由固定波数k和某一个入射方向d入射的平面波ui以及无相位远场数据|uD∞(x)|,x∈Ω,确定位置障碍物D的形状以及位置.由于平移不变性|uDh∞(x,d)|=|uD∞(x,d)|,利用无相位远场数据仅能重构障碍物形状而不能够确定位置.为了解决这个问题,我们加入参考球B(?)R2,D ∩ B=(?).反散射问题:已知由固定波数kk和某一个入射方向d入射的平面波ui以及无相位远场数据|uD∪B(x)|,x∈Ω确定位置障碍物D的形状以及位置.定义法向导数算子和远场算子:可以得到障碍物D和密度函数φj满足下面的方程组我们给出D的边界Γ1的参数化表示Γ1={p1(x)=c+ r(x)x:c=(c1,C2),x ∈以及参考球边界Γ2的参数化表示Γ2 = {P2(x)= b + Rx:b=(b1,b2),x ∈ Ω}.将算子Tjl,Tj∞转换为参数化算子Ajl,Aj∞,右端项的参数化形式为我们可以得到方程组的参数化形式A11(p1,ψ1)+A21(p1,ψ2)=ω1,(27)A12(P2,ψ1)+A.22(P2,ψ2)=ω2,(28)|A1∞(p1,ψ1)+ A2∞(p2,ψ2)|2 =|ω∞|2.(29)将方程(29)线性化可以得到Bq=f,(30)其中最后我们给出了一些数值算例验证了方法的有效性。(本文来源于《吉林大学》期刊2019-06-01）
刘立汉,蔡静秋,崔晓英[3]（2019）在《基于正则的Newton迭代法的内部Neumann反散射问题》一文中研究指出利用正则的Newton迭代法研究了具有Neumann边界条件的内部腔体反散射问题。首先,证明了由内部点源测量数据可以唯一确定具有Neumann边界条件的腔体的位置及其形状。然后,将此偏微分方程边界值问题转化为等价的非线性积分方程组,并运用正则的Newton迭代法求解此积分方程组的未知边界。最后,利用若干数值例子加以说明此方法的有效性与可行性。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2019年02期）
刘立汉,崔晓英,蔡静秋[4]（2019）在《基于交互间隙法的内部Neumann反散射问题》一文中研究指出利用交互间隙法研究了具有Neumann边界条件的内部腔体反散射问题。首先,证明了由内部点源测量数据可以唯一确定具有Neumann边界条件的腔体的位置及其形状。然后,采用交互间隙法的思想,设计和分析快速有效的数值算法来反演未知腔体的位置及其形状。最后,利用若干数值例子加以验证。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2019年01期）
张文馨[5]（2018）在《离散Hamilton-Jacobi-Bellman问题以及反散射问题的理论和算法研究》一文中研究指出本文主要研究离散Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程以及内部声波反散射问题的相关理论以及数值解法,HJB方程是随机系统的最优控制问题的数学模型,这是一类非常重要的优化问题,在工程,管理以及经济学中有着非常重要的应用。散射是一种常见的物理过程,散射理论在众多科学领域例如地球物理勘探,医学成像,无损检测,石油资源地下矿藏,海洋探测,雷达感知和隐身技术等中有非常重要的应用,其中声波散射的相关问题可以用Helmholtz方程以及相应的边界条件这一数学模型来刻画。第一章主要介绍这两类问题的相关研究背景及研究意义,对于Hamilton-Jacobi-Bellman方程,我们给出HJB方程的数学模型,然后对连续HJB方程进行离散得到相应的离散HJB方程。而对于散射部分,我们主要考虑不可穿透散射体的内部声波散射问题,根据声波的波动方程推导出声波散射满足Helmholtz方程,结合叁种边界条件可以得到叁种内部声波反散射问题的数学模型。第二章主要研究求解离散HJB问题的理论与数值解法,首先概述了已有的数值解法的具体计算过程以及这些算法的优缺点,然后我们提出利用高效的Newton迭代法来求解离散HJB问题,我们的方法是将离散HJB方程进行等价转化,通过引入附加变量的方法将离散HJB问题中的“max”去掉从而转化为了非线性方程组系统并且证明了转化前后问题的等价性,然后利用Newton迭代法来求解转化后的非线性方程组系统从而得到求解离散HJB问题的Newton迭代格式,随后我们证明了该迭代算法是超线性收敛的,最后的数值算例也表明Newton迭代法求解离散HJB问题时收敛速度非常快即算法收敛时的迭代次数非常小并且算法的迭代次数与求解区域的网格划分无关,这是Newton迭代法求解离散HJB问题的主要优势所在。第叁章主要研究内部声波反散射问题以及利用线性采样(linear sampling)方法求解该反问题,首先概述了求解反散射问题的已有算法以及这些算法的优缺点,然后我们根据相关参考知识给出内部声波反散射问题的研究过程中需要用到的理论工具,之后我们便着重研究二维空间中Neumann边界条件下的内部声波反散射问题的数学模型,并且给出了反问题解的唯一性结论。我们提出利用线性采样方法来求解Neumann边界条件下的内部声波反散射问题,给出该算法的理论基础以及算法具体的实施过程,根据算法的具体计算过程我们分析出线性采样方法的优势即线性采样方法不需要求解正散射问题,不需要知道有关散射体的先验信息,求解过程比较简单并且算法与边界条件无关,最后的几个数值算例表明线性采样方法是求解内部声波反散射问题的非常有效的算法,但是根据数值算例也可以看出线性采样方法对噪声比较敏感。第四章对全文的内容进行了总结并且提出了未来的研究方向。(本文来源于《浙江大学》期刊2018-01-01）
陈嘉慧[6]（2018）在《基于分解法和Kaczmarz法的声波反散射问题求解算法》一文中研究指出声波散射和电磁波散射作为数学物理中的一个重要研究领域,在非破坏性检测、医学成像、探测石油天然气、空间遥感、现代雷达探测、目标隐身技术、地震勘测以及海底资源探索等众多科学领域有广阔的应用前景。本文所关注的是声波反散射问题,主要目的是利用散射波的远场模式重构软声波障碍物的边界,其主要难点在于问题的不适定性和非线性性。本文在原有的分解法的基础上展开研究,主要分为叁个部分:(1)研究声波散射的正问题,重点考虑二维Dirichlet边界条件下不可穿透障碍物的正散射问题,利用Nystrom方法离散声波双层位势,并给出正问题的数值模拟。(2)基于分解法和牛顿法重建障碍物边界。其基本思路是:利用分解法的思想将问题转化成一个非线性、不适定的算子方程,该算子将边界映射成声波在边界上的总波场。在线性不适定步骤,利用Tikhonov正则化方法由远场数据来重构近场,而在非线性步骤则利用牛顿迭代法寻找条件符合的边界。(3)考虑到分解-牛顿算法中所存在的对于噪声数据不稳定的问题,本文在分解-牛顿算法的基础上提出了分解-Kaczmarz算法。该算法利用多频入射波散射,构建算子方程组。在求解方程组的过程中运用了循环迭代的思想,数值算例表明该算法有效提高了重构结果关于噪声数据的稳定性。这正是本文的创新点所在。以上叁部分本文均使用Matlab软件进行数值模拟。(本文来源于《浙江大学》期刊2018-01-01）
刘晓东[7]（2016）在《时谐声波反散射问题的一种成像算法》一文中研究指出我们考虑时谐声波反散射问题。散射目标或为不可穿透障碍,或为可穿透介质,或为二者的组合。利用测量数据(散射振幅),我们构造了一个关于采样点的指示函数。该函数为测量数据与某个特殊选取的指数函数的内积,因此数值实施非常简单快速。特别,我们并不需要散射的先验物理信息。理论上,我们证明了当采样点在(本文来源于《2016第八届全国计算物理会议报告文集》期刊2016-10-31）
刘晓东,张波[8]（2015）在《分解法在声波反散射问题中的最新进展 献给林群教授80华诞》一文中研究指出本文旨在总结分解法在声波反散射问题中的最新进展,其中包括经典的分解法如何应用于可穿透散射体和具有广义阻尼边界条件的复杂散射体情形,以及分解法在处理混合型散射体、近场数据反演和避免内部特征值等情形的修正方法.(本文来源于《中国科学:数学》期刊2015年07期）
刘立汉[9]（2015）在《双空间指示函数方法在叁维分层介质中声波的反散射问题的推广》一文中研究指出给出了双空间指示函数方法在叁维分层介质中声波的反散射问题的推广。这个方法基于以下观察:当Green函数的点源在障碍物内部时,远域数据的赋权积分可以很好地近似估计Green函数,但是当Green函数的点源在障碍物外部时,远域数据的赋权积分则不能很好地近似估计Green函数。建立一个积分方程:它的右边是声源在所重构区域的Green函数,则这个积分方程的解的范数在未知障碍物的内部有最值,而这些取得最值的点所围成的区域恰好就是所重构的障碍物区域。这个方法最显着的优势在于它不依赖于未知障碍物的边界条件。(本文来源于《中山大学学报(自然科学版)》期刊2015年02期）
袁晓凯[10]（2015）在《局部扰动良导体半平面电磁反散射问题的数值方法》一文中研究指出本文主要提供一种求解叁维空间中局部扰动良导体半平面电磁反散射问题的数值方法.由于此问题是一类反散射问题,为此,我们首先回顾了声波和电磁波散射问题的应用背景以及散射问题的几个典型问题,例如：障碍体散射问题、洞穴问题、点源问题、介质问题等,以及解决这些问题的常用方法和理论的发展过程和当前关于散射问题的发展现状.继而介绍相应的反散射问题的几种典型问题和对应的求解方法.由于本文将采用线性探测法来求解反散射问题,因此,对探测法的两个分支：线性探测法和因子分解法的核心思想及发展过程作以介绍.由于我们将在叁维空间中利用远场的测量数据来反演无界散射体形状.因此,我们通过对称延拓将原问题转化为散射体是有界的且具有对称性质的Maxwell外问题来求解.为此我们证明了原问题和对称延拓后的新问题的等价性.继而,采用线性探测法来求解通过对称延拓后的新问题.最终,通过叁组数值实验来验证我们提供的方法是行之有效的.(本文来源于《吉林大学》期刊2015-03-01）
反散射问题论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文讨论了使用无相位数据重构裂缝和障碍物反散射问题的分析和计算,我们考虑的散射问题模型均为Helmholtz方程,由于在实际的应用中,获取散射场或者远场的相位信息是极其困难,因此,利用无相位数据求解反散射问题在数学和物理领域都得到了广泛的关注.本文的第一章为绪论,主要介绍了我们所做工作的背景以及研究现状,并且简单介绍本文的结构.第二章主要介绍本文用到的一些预备知识,包括声波散射的一些相关概念以及反问题正则化的方法和数值计算的Nystrom方法.第叁章研究了利用无相位数据重构声软裂缝的问题,我们验证了平移不变性(Translation invariance),这表明利用无相位远场数据仅能重构散射体形状而不能重构散射体位置,对于反散射问题,我们采用非线性积分方程方法,此方法的优点是精度准确并且能减少计算复杂度,最后通过一些数值例子验证了算法的可行性.第四章研究了利用无相位数据重构加入参考球的裂缝问题,为了解决无相位数据无法重构裂缝位置的问题,我们考虑在散射系统中加入了声软参考球,利用非线性积分方程方法求解反问题,重构出声软裂缝的形状和位置,并且通过数值实验说明了方法的可行性.第五章研究了利用无相位数据重构加入参考球的障碍问题,我们考虑的是满足Neumann边界条件的障碍体,由平移不变性可知,仅能确定障碍的形状不能确定障碍的位置,我们利用加入声硬参考球的方法,与裂缝情况类似,使用非线性积分方程方法求解,重构出障碍体的形状和位置.本文的最后一章为结论,对全文内容进行了总结.本文几个主要工作如下:1.利用无相位数据重构裂缝问题设裂缝rc=c=:s ∈[-1,1]}为光滑弧线,z1:=z(1)和z-1:=z(-1)为裂缝Γc的端点.我们考虑如下模型问题:△u + k2uu = 0,in R2Γc(1)u = 0,on rc,(2)反散射问题:已知一个方向入射的平面波ui以及远场模态的模|u∞|,重构声软裂缝rc的形状.使用无相位远场数据重构裂缝的反散射问题的解不是唯一的,我们给出了如下结论.定理1.(Translation invariance)设u∞(x)为声软裂缝re散射的远场模态.对于裂缝Γcε={x+εh:x∈Γc}其中h∈R2,远场模态u∞ε有如下形式u∞ε(x)=eikεh·(d-x)u∞(x),x∈Ω,(4)也就是说,利用无相位远场模态重构声软裂缝的反散射问题具有平移不变性.由平移不变性可知,仅利用一个方向入射的平面波得到的无相位远场模态数据不能重构出声软裂缝的位置.对于反散射问题,我们通过非线性积分方程方法求解,首先引进单层位势算子Se:(Sc(φ)(x)=Φ(x,y)φφ(y)ds(y),x∈Γc以及远场算子Sc,∞:(Sc,∞φ)(X)=-γ∫Γc e-ikx·yφ(y)ds(y),x∈ Ω.则可得未知曲线Γc和密度函数φ满足下述方程组Scφ = ui|Γc,(5)|Sc,∞=|2=|U∞|2.(6)然后将积分算子Sc转换为参数化算子C,表示为C(z,ψ)(t)=i/4∫π0H01(k|z(cost)-z(cosτ)|)ψ(τ)dτ,t ∈[0,π],(7)其中ψ(t):= |sint||z'(cost)|φ(z(cost)),t∈[0,π].与上述相似,我们引进参数化远场算子C∞:其中z∞(t)=(cost,sint),t∈[0,2π].此外,我们也给出入射场ui以及远场u∞的参数化表示:ωc=uioz,ωc,∞=u∞oz∞.则方程组的参数化形式可以表示为C(z,ψ)= ωc(z),(9)C∞(z,ψ)C∞(z,ψ)= |ωc,∞|2.(10)C∞(z,)关于z的Frechet导数表示为C∞ C∞关于z的导数为将方程(10)线性化得到B[z,ψ]q=fz,ψ,(12)其中迭代过程的相对误差为反问题的迭代过程为:(ⅰ)发射波数为k>0,入射方向为d ∈ Ω的平面波,然后收集无相位远场数据|u∞|.(ⅱ)给裂缝Γc一个初始近似Γc0,设k=0.(ⅲ)对于曲线Γck,从方程(9)中得到密度函数ψ.(ⅳ)求解方程(12)得到q,可得裂缝曲线新的近似Γck+1=Γck+q,计算Ek.(ⅴ)若Ek≥∈则设k=+ 1,返回(ⅲ),否则我们将近似曲线Γck+1作为最后的重构曲线.值得注意的是,我们使用的迭代方法与经典Newton迭代法是有些不同的,我们的迭代法精确,可以简单的实现并且减少计算复杂度.我们给出若干数值例子证明了方法的可行性.2.无相位数据重构加入参考球的裂缝问题由于利用无相位远场模态重构裂缝的反散射问题解是不唯一的,仅能够重构出裂缝的形状而并不能确定裂缝的位置.为了解决这个问题,我们采用在散射系统中加入声软参考球的方法.我们假定裂缝r1={z(s)= ∈[-1,1]}为光滑弧线,参考球D(?)R2,并且D ∩ =(?),Γ2:=(?)D.反散射问题:已知由固定波数k和某一个入射方向d入射的平面波ui以及无相位远场数据|uD∪Γ1∞(x)|,x∈Ω,确定未知裂缝Γ1的形状以及位置.我们定义单层位势算子以及远场算子我们得到裂缝Γ1和密度函数φj满足下面的方程组S11φ1+S21φ2=ui|Γ1,(14)S12φ1+S22φ2 =ui|Γ2)(15)|s1∞φ1+S2∞φ2|2=|u∞|2(16)我们给出裂缝r1的参数化表示Γ1 = {P1(s)= c+z(s):c=(c1,c2),s∈[-1,1 },以及参考球边界Γ2的参数化表示Γ2 = yp-2(t)= b + Rx:b=(b1,b2),x∈ Ω}.将算子Sjl,Sj∞转换为参数化算子Cjl,Cj∞,右端项的参数化形式为ω1(t)=ui(p1(coSt)),ω2(t)=ui,(p2(t)),ω∞(t)=u∞(x(t)).则可以得到积分方程(14)-(16)的参数化形式将方程(19)线性化可以得到Bq=f,(20)其中我们给出了一些数值例子用以证明方法的有效性.3.无相位数据重构加入参考球的障碍体问题我们假定障碍散射体D(?)R2,考虑如下的障碍散射模型问题:△u + k2u = 0,in R2D,(21)(?)u/(?)v=0,on(?)D,(22)我们考虑的反散射问题是已知由固定波数k和某一个入射方向d入射的平面波ui以及无相位远场数据|uD∞(x)|,x∈Ω,确定位置障碍物D的形状以及位置.由于平移不变性|uDh∞(x,d)|=|uD∞(x,d)|,利用无相位远场数据仅能重构障碍物形状而不能够确定位置.为了解决这个问题,我们加入参考球B(?)R2,D ∩ B=(?).反散射问题:已知由固定波数kk和某一个入射方向d入射的平面波ui以及无相位远场数据|uD∪B(x)|,x∈Ω确定位置障碍物D的形状以及位置.定义法向导数算子和远场算子:可以得到障碍物D和密度函数φj满足下面的方程组我们给出D的边界Γ1的参数化表示Γ1={p1(x)=c+ r(x)x:c=(c1,C2),x ∈以及参考球边界Γ2的参数化表示Γ2 = {P2(x)= b + Rx:b=(b1,b2),x ∈ Ω}.将算子Tjl,Tj∞转换为参数化算子Ajl,Aj∞,右端项的参数化形式为我们可以得到方程组的参数化形式A11(p1,ψ1)+A21(p1,ψ2)=ω1,(27)A12(P2,ψ1)+A.22(P2,ψ2)=ω2,(28)|A1∞(p1,ψ1)+ A2∞(p2,ψ2)|2 =|ω∞|2.(29)将方程(29)线性化可以得到Bq=f,(30)其中最后我们给出了一些数值算例验证了方法的有效性。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
反散射问题论文参考文献
[1].王春艳,李枭,许小杰,栾天.一类介质反散射问题的数值算法[J].北华大学学报(自然科学版).2019
[2].高鹏.使用无相位数据反散射问题的数值方法研究[D].吉林大学.2019
[3].刘立汉,蔡静秋,崔晓英.基于正则的Newton迭代法的内部Neumann反散射问题[J].中山大学学报(自然科学版).2019
[4].刘立汉,崔晓英,蔡静秋.基于交互间隙法的内部Neumann反散射问题[J].中山大学学报(自然科学版).2019
[5].张文馨.离散Hamilton-Jacobi-Bellman问题以及反散射问题的理论和算法研究[D].浙江大学.2018
[6].陈嘉慧.基于分解法和Kaczmarz法的声波反散射问题求解算法[D].浙江大学.2018
[7].刘晓东.时谐声波反散射问题的一种成像算法[C].2016第八届全国计算物理会议报告文集.2016
[8].刘晓东,张波.分解法在声波反散射问题中的最新进展献给林群教授80华诞[J].中国科学:数学.2015
[9].刘立汉.双空间指示函数方法在叁维分层介质中声波的反散射问题的推广[J].中山大学学报(自然科学版).2015
[10].袁晓凯.局部扰动良导体半平面电磁反散射问题的数值方法[D].吉林大学.2015
论文知识图
