导读:本文包含了弱可逆论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:自动机,分解,矩阵,多项式,最小,线性,可对。
弱可逆论文文献综述
姚兴华,邓培民,易忠,蒋运承[1]（2009）在《弱可逆线性有限自动机的一种分解》一文中研究指出讨论有限自动机的分解有助于分析弱可逆有限自动机的结构和求解弱逆.首先证明了弱同构的弱可逆有限自动机具有相似的分解形式;接着考虑了一类特殊的弱可逆线性有限自动机的分解,从状态输出权的角度刻画了该分解存在的一个充分条件;然后把这种分解形式推广到了一般的弱可逆线性有限自动机上,即:延迟τ步弱可逆线性有限自动机分解成延迟0步弱可逆有限自动机和一种特殊的有限自动机MD,并得到了分解存在的充要条件;最后,用输出序列的代数性质来刻画其中的充分条件,并把它转化成了一个矩阵的秩的计算.这种分解形式并不局限于n元弱可逆有限自动机,而且分解条件也比较简单,仅与输出序列的性质有关.(本文来源于《计算机研究与发展》期刊2009年06期）
姚兴华,邓培民,易忠[2]（2008）在《弱可逆有限自动机分解的一个结果》一文中研究指出研究弱可逆有限自动机的分解可以为分析有限自动机公开钥密码体制的安全性提供一种重要途径。从输出权的角度讨论了一般的延迟τ步弱可逆有限自动机M的分解问题,得到了它可以分解出k0(k0≤τ)阶延迟元的一个充要条件,即M可以分解成延迟-τk0步弱可逆有限自动机和k0阶延迟元当且仅当M的所有状态的长k0输出权为1。(本文来源于《广西师范大学学报(自然科学版)》期刊2008年01期）
陈绍纲,董先,武颖静[3]（2007）在《弱可逆矩阵与性质》一文中研究指出本文研究弱可逆矩阵及判别弱可逆矩阵的充要条件,并讨论其性质.(本文来源于《山东科学》期刊2007年06期）
吴成来,邓培民,易忠[4]（2007）在《弱可逆拟(r,r)阶存贮线性有限自动机的分解》一文中研究指出通过对延迟r步弱可逆拟(r,r)阶存贮线性有限自动机输出权的研究,得出对延迟r步弱可逆拟(r,r)阶存贮线性有限自动机的任意一个状态,它的长r的输出权都是1;任何一个n元拟(r,r)阶存贮线性有限自动机M延迟r步弱可逆的充分必要条件是M都可以分解为一个延迟0步弱可逆有限自动机M0和一个延迟r步弱可逆拟(0,r)阶存贮线性有限自动机M1。(本文来源于《计算机工程与应用》期刊2007年23期）
姚兴华[5]（2007）在《弱可逆有限自动机的一种分解》一文中研究指出自动机理论是研究离散数字系统的功能、结构及其两者关系的数学理论.它旨在研究自动机的分析与综合问题.有限自动机是自动机理论的一个分支,它在计算机、自动控制等领域都有良好的应用.有限自动机分解是与有限自动机公开钥密码体制(FAPKC)中的有限自动机合成相对应的一个概念.讨论有限自动机分解可以实现有限自动机的简化,可以更好地了解有限自动机的结构、性质、功能,并能够促进FAPKC密码体制的不断完善.本文从输出权的角度讨论弱可逆有限自动机的一种分解形式,并且得到这种分解在线性情形下的具体形式和判别方法;以及讨论了一般的弱可逆有限自动机可以分解出有限阶延迟元的情况.本文分为五部分,前面四部分中每个部分为一章,最后部分为结束语.第一章为引言.这部分简单介绍了有限自动机和有限自动机公开钥密码体制的概况,列举了关于弱可逆有限自动机分解的当前主要结果,阐述了本文的思路和主要结论,另外对本文的基本概念和记号也做了介绍.第二章讨论了一般的弱可逆有限自动机(不一定是n元有限自动机)可以分解出有限阶延迟元的一个充要条件.主要结果有:定理2.1对于WIFA M = <X , Y , S ,δ,λ>, X≥2,且存在正整数k 0满足: (?)s∈S.记delay~M ( s )= ms, (?)s∈S.则存在弱可逆有限自动机M_1 = <X , Y , S ,δ_1 ,λ_1>满足: delay~(M_1) ( s )= m_s - k_0, (?)s∈S.定理2.4设延迟τ步WIFA M = <X , Y , S ,δ,λ>和正整数k 0,其中X≥2,则M可以分解成延迟τ- k_0步WIFA M_1和k_0阶延迟元M_(k_0,d)的充要条件是:对于M的任意状态s有第叁章讨论一般的弱可逆有限自动机的一种分解形式.主要结果有:定理3.1对于延迟τ步WIFA M = <U~l , U~m , U~n, (δ|—) ,(λ|—)> ,U是有限集,|U| = q,若对(?)s∈U~n其中r∈N_+:0< r < m,则(1)当l = m - r时, (M|—)延迟0步弱可逆;(2)当l > m - r时, (M|—)严格延迟τ步弱可逆,且每一状态的延迟步数为τ.定理3.3对于延迟τ(τ>0)步WIFA (M|—) = <U~m , U~m , U~n, (δ|—) ,(λ|—)>,U是有限集, |U| = q,r∈N_+:0< r < m,则(M|—)可以分解成延迟0步弱可逆有限自动机M 0和D_(τ,r)的充要条件是:对(?)s∈U~n有定理3.4设有限自动机(M|—) = <U~l , U~m , U~n, (δ|—) ,(λ|—)>延迟τ步弱可逆,其中U为有限集且U = q, r∈N_+:0< r < m, k_0∈N_+.则(M|—)可以分解成延迟τ步弱可逆有限自动机M和k_0个Dr的充要条件是:对(?)s∈U~n有第四章讨论了在线性情形下上述分解具体是什么样的形式以及相关的一个判别方法.主要结果有:定理4.1.1设有限自动机M = < X , Y , S ,δ,λ>与有限自动机(M|—) = < X , Y , S,δ,λ>弱同构,有限自动机M_1 = < X , Y_1 , S_1 ,δ_1 ,λ_1>与M_2 = <Y_1 , Y_2 , S_2 ,δ_2 ,λ_2>满足: M (?) C ( M_1 , M_2),则存在有限自动机(M_1|—)与(M_2|—)使得: (M_1|—)与M_1弱同构, (M_2|—)与M_2弱同构,且(M|—) (?) C ( (M_1|—) , (M_2|—)).定理4.2.2对于有限域F = GF ( q)上的LFA M = < X , Y , S ,δ,λ>,线性空间X、Y、S的维数分别为l、m、n, r∈N_+:0< r < m,则下面两个命题等价:(1)存在Y的一组基{(β_1|—) , (β_2|—),…, (β_m|—)}中的m - r个元素生成的子空间V满足: (?)s∈S,①②(?)y_1 y_2…y_τ, y_1' y_2'…y_τ'∈W_(M,s)~τ, y_i - y_i'∈V, i = 1,2, ,τ;(2)存在X的一组基{α_1 ,α_2,…,α_l}, Y的一组基{β_1 ,β_2,…,β_m}, S的一组基{γ_1 ,γ_2,…,γ_n}, M在这叁组基下的结构矩阵为A , B , C , D ,定义FA M = ? F l , F m , F n,δ,λ? : (?)z∈F~n, (?)x∈F~l, (δ|—)( z , x )= Az + Bx, (λ|—) ( z , x )= Cz + Dx.使得M满足:对于?z∈Fn有定理4.2.4设有限域F = GF ( q)上的延迟τ(τ> 0)步WILFA M = < X , Y , S,δ,λ> ,线性空间X、Y、S的维数分别为l、m、n,l = m, r∈N_+:0< r < m,则M可以分解成延迟0步WILFA M_0与LFA M_D的充要条件是:存在Y的一个m - r维子空间V满足:①②(?)y_1 y_2y_τ, y_1' y_2' y_τ'∈W_(M,s)~τ, y_i - y_i '∈V, i = 1,2,…,τ,对(?)s∈S.定理4.2.5设LFA M = <X , Y , S ,δ,λ>,线性空间X、Y、S的维数分别为l、m、n, r∈N_+:0< r < m,则Y存在一个m - r维子空间V满足: (?)s∈S, (?)y_1 y_2…y_τ, y_1' y_2' y_τ'∈W_(τ,s)~M , y_i - y_i'∈V(i = 1,2,…,τ),当且仅当M存在一组结构矩阵为A,B ,C ,D满足:秩r ([CA~(τ- 2) B , CA~(τ-3)B ,…, CAB , CB , D])≤m - r.最后部分为结束语,总结了本文的主要工作,阐述了这些工作的意义以及今后的工作.(本文来源于《广西师范大学》期刊2007-04-01）
陈绍刚[6]（2005）在《矩阵对角化的弱可逆矩阵刻画》一文中研究指出引入弱可逆矩阵,并用它来刻画矩阵可对角化的充要条件.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2005年09期）
曹锋,邓培民,易忠[7]（2005）在《弱可逆有限自动机的分解》一文中研究指出有限自动机公开钥密码体制的提出进一步激励了有限自动机可逆性的研究.在有限自动机公开钥密码体制中首次提出了自动机化合的概念.易知,两个弱可逆有限自动机的化合仍然是一个弱可逆有限自动机并且它的延迟步数不大于前两个有限自动机延迟步数之和.然而,另一方面,如何将一个弱可逆有限自动机分解为两个弱可逆有限自动机的化合却是一个非常困难的问题.该文主要考虑了一类n元严格延迟τ步弱可逆有限自动机M的延迟步数的分解问题.给出了一类特殊的n元弱可逆有限自动机分解的条件和结果.首先证明了如果对M中的每个状态s有T(s,τ)枝等,则M可分解为τ个延迟1步弱可逆有限自动机的化合.然后证明了M可分解为一个τ-m步弱可逆有限自动机和m阶延迟元的充要条件是对M中的每个状态s有T(s,m)枝等.(本文来源于《计算机学报》期刊2005年09期）
王鸿吉[8]（2005）在《分解弱可逆有限自动机的两个结果》一文中研究指出研究弱可逆有限自动机的分解可以为分析有限自动机公开钥密码体制的安全性提供一种重要途径.从输出权的角度研究了n元延迟τ步弱可逆有限自动机M的分解问题,首先证明了其可分解为一个延迟0步弱可逆有限自动机和一个τ阶延迟元当且仅当M的所有状态的长τ输出权为1.其次,在获得一类不可分解出延迟元的弱可逆有限自动机的基础上,构造出一个反例,否定回答了鲍丰在1993年提出的一个公开问题.同时给出了二元严格延迟τ步强连通弱可逆有限自动机可分解为一个严格延迟τ-1步弱可逆有限自动机和一个严格延迟1步弱可逆有限自动机的一个充分条件.(本文来源于《计算机研究与发展》期刊2005年04期）
杨德平[9]（1997）在《弱可逆矩阵与对角化》一文中研究指出本文用弱可逆矩阵刻划可对角化矩阵的条件(本文来源于《宁夏工学院学报》期刊1997年03期）
高翔,鲍丰[10]（1994）在《二元弱可逆有限自动机延迟步数的分解》一文中研究指出本文考虑二元严格延迟τ步弱可逆有限自动机Ｍ的延迟步数的分解问题．首先证明如果Ｍ强连通且所有状态的延迟步数不小于τ－１，则Ｍ一定能分解为一个延迟０步弱可逆有限自动机和一个τ阶延迟元．然后证明如果Ｍ所有状态延迟步数均不小于ｍ，那么Ｍ可以分解为一个严格延迟τ－ｍ步弱可逆有限自动机和一个ｍ阶延迟元．最后考虑了Ｍ可分解为一个严格延迟τ－１步和一个严格延迟１步弱可逆有限自动机的条件．(本文来源于《计算机学报》期刊1994年05期）
弱可逆论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
研究弱可逆有限自动机的分解可以为分析有限自动机公开钥密码体制的安全性提供一种重要途径。从输出权的角度讨论了一般的延迟τ步弱可逆有限自动机M的分解问题,得到了它可以分解出k0(k0≤τ)阶延迟元的一个充要条件,即M可以分解成延迟-τk0步弱可逆有限自动机和k0阶延迟元当且仅当M的所有状态的长k0输出权为1。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
弱可逆论文参考文献
[1].姚兴华,邓培民,易忠,蒋运承.弱可逆线性有限自动机的一种分解[J].计算机研究与发展.2009
[2].姚兴华,邓培民,易忠.弱可逆有限自动机分解的一个结果[J].广西师范大学学报(自然科学版).2008
[3].陈绍纲,董先,武颖静.弱可逆矩阵与性质[J].山东科学.2007
[4].吴成来,邓培民,易忠.弱可逆拟(r,r)阶存贮线性有限自动机的分解[J].计算机工程与应用.2007
[5].姚兴华.弱可逆有限自动机的一种分解[D].广西师范大学.2007
[6].陈绍刚.矩阵对角化的弱可逆矩阵刻画[J].数学的实践与认识.2005
[7].曹锋,邓培民,易忠.弱可逆有限自动机的分解[J].计算机学报.2005
[8].王鸿吉.分解弱可逆有限自动机的两个结果[J].计算机研究与发展.2005
[9].杨德平.弱可逆矩阵与对角化[J].宁夏工学院学报.1997
[10].高翔,鲍丰.二元弱可逆有限自动机延迟步数的分解[J].计算机学报.1994
论文知识图
