论文摘要
随机吸引子是刻画随机动力系统渐近行为的重要概念.本文主要考虑随机分数阶波动方程的渐近性质,首先将随机偏微分方程转化为仅含随机参数的随机方程,然后对方程的解进行一致先验估计.注意到无界区域中可以通过分解技术,有界区域通过能量方程的方法得到随机动力系统的紧性.最后证明随机分数阶波动方程的随机吸引子的存在性.本文具体安排如下:在第一章,介绍随机动力系统的研究进展,随机分数阶波动方程的研究现状并给出本文主要工作.在第二章,给出随机动力系统中随机吸引子的基本概念、相关引理、定理以及估计中所需要的不等式.在第三章,研究带加性噪声的非自治随机波动方程,得到随机吸引子的存在性.在第四章,研究无界区域中带加性噪声的非自治随机分数阶波动方程,证明随机吸引子的存在性.在第五章,研究动态边界条件下随机分数阶波动方程,得到随机吸引子的存在性.在第六章,对已有研究进行总结,并对下一步的研究进行展望.
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文章来源
类型: 硕士论文
作者: 文慧霞
导师: 舒级
关键词: 随机分数阶波动方程,随机吸引子,无界区域,能量方程方法,分解技术,加性噪声,动态边界条件
来源: 四川师范大学
年度: 2019
分类: 基础科学
专业: 数学
单位: 四川师范大学
分类号: O211.63
DOI: 10.27347/d.cnki.gssdu.2019.000288
总页数: 58
文件大小: 2808K
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标签：随机分数阶波动方程论文; 随机吸引子论文; 无界区域论文; 能量方程方法论文; 分解技术论文; 加性噪声论文; 动态边界条件论文;