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规范变换降维与误差修正结合的环境系统的一元线性回归预测

2020-12-01阅读(876)

规范变换降维与误差修正结合的环境系统的一元线性回归预测

论文摘要

针对高维、非线性环境系统的传统预测模型存在结构复杂、收敛速度慢、求解精度低的局限,提出对环境系统预测量及其影响因子进行幂函数与对数函数相结合的规范变换.此规范变换能使变换后的各影响因子皆等效于一个线性化的规范因子,从而将多因子、非线性的预测建模简化为简单的一个"等效"规范因子的一元线性回归建模;并对预测样本的模型输出进行误差修正,以提高样本的预测精度.在规范变换的基础上,由有m个规范因子的每个建模样本生成一个规范因子的m个"等效"训练样本,n个建模样本共生成N=m×n个训练样本.应用最小二乘法,建立基于规范变换的一元线性回归预测模型.将基于规范变换的一元线性回归预测模型与相似样本误差修正法相结合,分别用于某市5个点位的SO2浓度预测和南昌市城市降水酸度pH值预测及某河段CODMn预测,并与多种传统预测模型和方法及基于规范变换与误差修正的3种智能预测模型的预测结果进行了比较.结果表明:该预测模型用于3个实例预测的相对误差绝对值的平均值分别为1.14%、0.49%和1.45%;最大相对误差绝对值分别为2.22%、0.87%和1.85%,与基于规范变换与误差修正的3种智能预测模型的相应误差几乎没有差异,甚至还要小;均远小于多种传统预测模型和方法的相应误差,其预测精度甚至提高了一个数量级以上.基于规范变换与误差修正的一元线性回归预测模型简单、预测精度高、稳定性好,不存在"维数灾难",因而可广泛用于任意系统的预测建模.

论文目录

  • 1 引言 （Introduction）
  • 2 预测变量及其影响因子的规范变换式 （Standard transformation formula of predictive variables and their influencing factors）
  • 3 预测样本的模型输出的误差修正公式 （Error correction formula for model output of predicted samples）
  • 4 NV-ULR预测模型的建模理论依据及建模过程 （Theoretical basis and modeling process of NV-ULR prediction mdel）
  • 5 基于规范变换与误差修正的一元线性回归预测模型的实例检验 （Examples tests of a univariate linear regression forecasting model based on standard transformation and error correction）
  •   5.1 某市SO2浓度的一元线性回归预测模型
  •     5.1.1 SO2及其影响因子的参照值和规范变换式的设置
  •     5.1.2 SO2浓度规范值的一元线性回归预测模型
  •     5.1.3 SO2浓度规范值的一元线性回归模型的拟合与预测输出结果
  •     5.1.4 预测样本模型输出的误差修正
  •   5.2 南昌市降水酸度的一元线性回归预测模型
  •     5.2.1 降水酸度及其影响因子的参照值及规范变换式的设置
  •     5.2.2 降水酸度pH规范值的一元线性回归预测模型
  •     5.2.3 降水酸度pH规范值的一元线性回归模型的拟合与预测输出结果
  •     5.2.4 预测样本模型输出的误差修正
  •   5.3 伦河孝感段CODMn的时间序列的一元线性回归预测模型
  •     5.3.1 CODMn的时序因子参照值及规范变换式的设置
  •     5.3.2 CODMn时序规范值的一元线性回归预测模型
  •     5.3.3 CODMn时序规范值的一元线性回归模型的拟合与预测输出结果
  •     5.3.4 预测样本模型输出的误差修正
  • 6 比较 （Comparisons）
  •   6.1 NV-ULR预测模型与 NV-FNN、NV-PPR及NV-SVR 3种预测模型的比较
  •   6.2 NV-ULR预测模型与传统的预测模型的比较
  •   6.3 NV-ULR模型对异常样本的预测
  • 7 结论 （Conclusions）

    • 文章来源

    类型: 期刊论文

    作者: 李祚泳,魏小梅,汪嘉杨

    关键词: 环境系统,规范变换,误差修正,一元线性回归,预测模型

    来源: 环境科学学报 2019年07期

    年度: 2019

    分类: 工程科技Ⅰ辑,基础科学,工程科技Ⅱ辑

    专业: 数学,环境科学与资源利用,工业通用技术及设备

    单位: 成都信息工程大学资源环境学院

    基金: 国家自然科学基金(No.51679155),四川省科技厅项目(No.19JCQN0008),四川省社科规划项目(No.SC18B027)

    分类号: X24;TB115

    DOI: 10.13671/j.hjkxxb.2019.0021

    页码: 2455-2466

    总页数: 12

    文件大小: 380K

    下载量: 340

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