几类随机传染病模型的动力学行为研究

论文摘要

传染病的爆发在全世界造成了大量人口的死亡,给社会和经济带来了巨大的损失,研究疾病的动力学行为具有极其重要的意义.数学建模已成为一种重要而有力的工具,有助于帮助理解疾病的传播和控制.许多数理流行病学的研究假设其模型参数是精确已知的,然而,由于各种不确定性和未知的数据,它们可能是不精确的.环境的扰动和信息干预策略也会影响疾病的传播.因此,本文将环境噪声、区间数和信息干预策略引入到传染病模型中来研究其动力学行为.具体研究内容如下:(i)研究了具有区间数和白噪声的随机SIRS传染病模型.我们定义了随机基本再生数,当它小于1时,预计疾病将依概率1灭绝;当它大于1时,模型存在一个平稳分布.因此,较大的随机噪声(导致较小的随机基本再生数)能够抑制疾病的爆发.通过数值模拟,我们还研究了不精确参数对传染病系统的影响,这些参数可以极大地影响系统的长期行为.(ii)研究了带Levy跳的不精确SIRS传染病模型的动力学行为.我们证明了该模型有唯一的全局正解,得到了疾病灭绝和持久的充分条件.通过数值模拟验证了环境的突然扰动对疾病动力学行为的影响.结果表明Levy噪声可以极大地影响传染病系统的动力学行为.(iii)研究了干预策略下随机HBV感染模型的动力学行为.利用Markov半群理论,我们得到了可以用来控制HBV的阈值.通过数值模拟验证了信息干预策略的影响,这些干预策略可能改变个体行为并保护易感人群免受感染.我们的分析表明,环境噪声可以极大地影响系统的动力学行为,并显示出干预策略对控制HBV的作用.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 包康博

导师: 张启敏

关键词: 随机传染病模型,区间数,干预策略,灭绝和持久

来源: 宁夏大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,预防医学与卫生学

单位: 宁夏大学

分类号: R181;O211.6

DOI: 10.27257/d.cnki.gnxhc.2019.000412

总页数: 74

文件大小: 4124K

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