基于交易成本的摩擦市场下一类多元风险测度的研究

论文摘要

金融风险的度量一直是金融领域内的一个热门话题,而合理有效的风险测度模型的构建,一直是金融研究领域中难点之一。如所知,经典的风险测度一般使用现金或者单一可接受资产作为调整金融头寸风险的手段。考虑到金融风险的复杂性以及资产有效配置可以降低投资成本的事实,基于可对冲风险资产的多元性,本文提出了基于现金+可接受资产同步调整之多元风险测度,探讨并建立该多元风险测度的表示定理以及对应的凸延拓,给出凸延拓前后多元风险测度的联系。首先,本文讨论了可接受集为凸集时的多元凸风险测度的次可加性、凸性等性质,同时给出了该多元凸风险测度的对偶表示;其次,研究存在交易成本的摩擦金融市场上的多元风险测度问题,即研究几类非凸可接受集所对应的多元风险测度问题。构建了与非凸可接受集相对应的多元风险测度;探讨了基于不同范数下的多元风险测度的凸性等基本特性;研究了非凸多元风险测度的凸延拓问题,并证明了该凸延拓风险测度可以由多元非凸风险测度表示出来;再次,将本文中非凸可接受集的限制条件进一步放宽（即去掉弱锥性条件,使得可接受集内的资产不再需要满足连续性要求）,利用实分析基本技巧,同样可以证明定义在新的非凸可接受集上的凸延拓多元风险测度仍可由多元非凸风险测度表示;最后,本文列举了多元风险测度的几个例子,给出了非凸可接受集下的多元风险测度的凸延拓的表示。

论文目录

文章来源

类型: 硕士论文

作者: 丛畅

导师: 赵培标

关键词: 多元风险测度,非凸风险测度,非现金风险测度,不完备市场,非凸集

来源: 南京理工大学

年度: 2019

分类: 基础科学,经济与管理科学

专业: 数学,宏观经济管理与可持续发展,金融,证券,投资

单位: 南京理工大学

分类号: F830.9;F224

DOI: 10.27241/d.cnki.gnjgu.2019.001686

总页数: 60

文件大小: 2968K

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标签：多元风险测度论文;  非凸风险测度论文;  非现金风险测度论文;  不完备市场论文;  非凸集论文;