导读:本文包含了可约矩阵论文开题报告文献综述、选题提纲参考文献及外文文献翻译，主要关键词:矩阵,特征值,下界,半径,奇异,最小,式子。
可约矩阵论文文献综述
邢峰[1]（2019）在《弱不可约严格α-对角占优矩阵的表征及应用》一文中研究指出文章给出弱不可约严格α-对角占优矩阵的等价表征,并利用按环路α-连对角占优矩阵的理论,给出了若干实用的判定非奇异H-矩阵的新条件,改进了以往的相关结论,并通过数值例子来验证了判定条件的有效性。并由此给出非奇异H-矩阵的若干实用判定条件。(本文来源于《吉林农业科技学院学报》期刊2019年03期）
吕玉芳,畅大为,李慧芳[2]（2018）在《非负不可约矩阵谱半径的估计》一文中研究指出为给出非负不可约矩阵的谱半径上、下界的新估计,首先构造一个新的矩阵形式及两个收敛的序列,之后利用矩阵特征值和特征向量的关系,进一步给出非负不可约矩阵谱半径的易于计算的上、下界.最后通过数值实例验证了所得结论的有效性.(本文来源于《纺织高校基础科学学报》期刊2018年03期）
董军武,裴定一[3]（2018）在《一类不可约多项式的邻接矩阵》一文中研究指出Dong和Pei在文[Construction for de Bruijn sequences with large stage,Des.Codes Cryptogr,2017,85(2):343-358]中利用F_2[x]的n次不可约多项式构造大级数de Bruijn序列.不可约多项式的邻接矩阵从理论上给出了这种方法能构造de Bruijn序列的数目.我们给出一类特殊不可约多项式的邻接矩阵,从理论上给出了用这类不可约多项式能够构造的de Bruijn序列的数目.(本文来源于《数学学报(中文版)》期刊2018年05期）
钟琴[4]（2018）在《不可约M-矩阵最小特征值的上下界》一文中研究指出M-矩阵被广泛应用于数学物理、控制论、电力系统理论等领域,关于非奇异M-矩阵最小特征值的估计成为研究的热点;利用相似变换不改变矩阵特征值给出不可约非奇异M-矩阵最小特征值的上下界;该方法所得估计结果仅依赖于M-矩阵的元素,易于计算;最后通过数值算例表明新估计式在一定条件改进了现有的相关结果.(本文来源于《重庆工商大学学报(自然科学版)》期刊2018年03期）
廖平,王龙[5]（2017）在《非负不可约矩阵Perron根的一个下界》一文中研究指出根据非负不可约矩阵谱半径(Perron根)的相关性质,得到其Perron根的一个新下界,证明了当矩阵对称时新下界较经典下界更优,数值算例进一步验证了其有效性。(本文来源于《安庆师范大学学报(自然科学版)》期刊2017年04期）
田苗[6]（2017）在《非奇异不可约M矩阵Hadamard积的最小特值下界估计》一文中研究指出M矩阵是计算数学学科研究中的主要分支,常用来解决物理学,经济学和生物学等方面的问题,而M矩阵的最小特征值下界估计是矩阵理论中主要概念之一,故有重要的研究意义。论文以现有文献为基础,利用Gersgorin圆盘定理,给出了非奇异不可约M矩阵A和双随机矩阵-1A的Hadamard积的最小特征值下界估计式,利用矩阵特征值存在域定理,给出了两个非奇异不可约M矩阵A和B的Hadamard积的最小特征值下界估计式。本文结构组织如下:第一章,对非负矩阵,M矩阵,矩阵Hadamard积的产生及应用背景和国内外研究现状进行了介绍,并对本文的研究成果也做了介绍。第二章,首先介绍了非负矩阵,不可约矩阵,M矩阵,以及Hadamard积,谱半径等方面的基础知识,其次介绍了本文要用到的一些已有的结论,引理和定理。第叁章,论文研究的主要成果之一,利用Gersgorin圆盘定理,对非奇异不可约M矩阵A和双随机矩阵A~(-1)进行研究,给出了Hadamard积AAo~(-1)两个新的最小特征值（?）下界估计式及证明。估计式如下:和并证明了该估计式比现有文献的结果要好,且通过数值算例表明所得到的估计式比现有文献的估计式更加精确,并且估计式只与矩阵元素相关,易于计算。第四章,论文研究的主要成果之二,在现有文献的基础上,给出了一个非奇异不可约M矩阵B和另一个非奇异不可约M矩阵A的逆矩阵的Hadamard积(?)的最小特征值下界估计式及证明。估计式如下:通过数值算例表明所得到的估计式比现有文献的估计式更加精确。总结与展望,总结了本文所做的研究工作,并提出了文中的不足之处和值得继续研究的方向。(本文来源于《太原理工大学》期刊2017-05-01）
王芳芳[7]（2017）在《非负不可约矩阵最大特征值的估计》一文中研究指出非负矩阵理论是数学学科代数中最活跃的研究领域之一,在人口统计学、数值分析、计算机科学、动态规划等领域中具有重要的应用价值。本文基于Perron-Frobenius定理对非负不可约矩阵的最大特征值上下界的问题展开研究。本文的主要内容安排如下:第一章介绍非负不可约矩阵谱半径的研究背景,以及国内外研究的现状。第二章介绍非负不可约矩阵的一些基本定义、基本定理以及一些非负不可约矩阵的常用的算法。第叁章给出一种估计非负不可约矩阵最大特征值的新方法。对于非负不可约矩阵A =(α_(ij))_(n×n),通过构造新矩阵B =(A~2 +α_1I +A)~(n-1)和C=(A~2-α_2I +A)~(n-1),利用新构造矩阵的行和与列和,得到了非负不可约矩阵最大特征值的上下界的估计式:并用算例验证了用新的估计式所得结果比文献[16-19]的结果更加精确。第四章在上一章给出的非负不可约矩阵最大特征值的新估计式的基础上,利用构造的新矩阵B和C,进一步推导出非负不可约矩阵最大特征值的一个上下界的极限估计式:(?)并且从理论上证明了该极限估计式。(本文来源于《太原理工大学》期刊2017-04-12）
马瑞丹[8]（2017）在《不可约对角占优矩阵与弱链对角占优矩阵的子直和》一文中研究指出自从1999年Fallot和Johnson首次提出矩阵k-子直和的概念且对其进行初步研究以来,因矩阵的子直和在区域分解法和Markov链中的Schwarz迭代法等问题研究中的重要应用,矩阵的子直和问题成为矩阵理论研究的重要问题之一,许多特殊矩阵的子直和问题被研究.本文继续对该问题进行研究,分别用数值算例说明不可约对角占优矩阵的子直和不一定是不可约对角占优矩阵,弱链对角占优矩阵的子直和不一定是弱链对角占优矩阵,并给出了不可约对角占优矩阵的子直和仍是不可约对角占优矩阵的充分条件和弱链对角占优矩阵的子直和仍是弱链对角占优矩阵的充分条件.(本文来源于《云南大学》期刊2017-04-01）
孙利红[9]（2017）在《对称非负可约矩阵的最大特征值算法及应用》一文中研究指出矩阵的特征值理论是计算数学中最重要的研究问题之一,广泛应用于经济、工程和军事等领域,并且大多数实际问题最后常常归结为矩阵的最大特征值问题.因此,矩阵的最大特征值计算就变得尤为重要.许多学者对非负不可约矩阵设计了高效的求解算法.实际问题的计算中,对于高维矩阵,要判断其可约性,是及其花费时间的.所以我们的目的就是给出一种求解非负可约矩阵最大特征值的算法.本文基于非负不可约矩阵的最大特征值的研究,我们把已有结论和算法推广到对称非负可约矩阵上,给出计算对称可约矩阵最大特征值的算法,进一步,把算法应用到H-矩阵以及Z-矩阵正定性的判定上.第一章介绍了可约与不可约矩阵的一些基础知识以及求解非负不可约矩阵最大特征值的方法.第二章基于非负不可约矩阵的最大特征值的对角变换算法的研究,提出了求解对称非负可约矩阵的最大特征值的算法.该算法既不需要判断矩阵的可约性,也不需要分解矩阵.我们给出算法收敛性的证明,并给出数值例子说明了算法的可行性.最后,把算法应用到H-矩阵的判定上.第叁章结合非负不可约矩阵最大特征值的幂算法的研究,给出了一个求解对称非负可约矩阵的最大特征值的新算法.新算法在选取初始向量时,要保证各个分量是严格大于零的,并且在每次迭代后,要对向量进行归一化处理.该算法对于任意的对称非负可约矩阵是收敛的,并给出数值实例说明了算法的优越性.进一步,我们给出算法的一个实际应用,即把算法应用到Z-矩阵正定性的判定上.最后,我们对论文进行总结并给出今后研究的方向.(本文来源于《曲阜师范大学》期刊2017-03-10）
李艳艳[10]（2016）在《不可约非奇异M矩阵的Hadamard积最小特征值的新估计》一文中研究指出借助圆盘定理,不可约非奇异M矩阵A的逆矩阵A~(-1)的元素的新估计式,得到了不可约M矩阵B与A-1的Hadamard积的最小特征值τ(B。A~(-1))的新估计式,并且从理论上证明了该式子提高了李华在文献(1)中给出的相应结果。(本文来源于《淮南师范学院学报》期刊2016年05期）
可约矩阵论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
为给出非负不可约矩阵的谱半径上、下界的新估计,首先构造一个新的矩阵形式及两个收敛的序列,之后利用矩阵特征值和特征向量的关系,进一步给出非负不可约矩阵谱半径的易于计算的上、下界.最后通过数值实例验证了所得结论的有效性.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
可约矩阵论文参考文献
[1].邢峰.弱不可约严格α-对角占优矩阵的表征及应用[J].吉林农业科技学院学报.2019
[2].吕玉芳,畅大为,李慧芳.非负不可约矩阵谱半径的估计[J].纺织高校基础科学学报.2018
[3].董军武,裴定一.一类不可约多项式的邻接矩阵[J].数学学报(中文版).2018
[4].钟琴.不可约M-矩阵最小特征值的上下界[J].重庆工商大学学报(自然科学版).2018
[5].廖平,王龙.非负不可约矩阵Perron根的一个下界[J].安庆师范大学学报(自然科学版).2017
[6].田苗.非奇异不可约M矩阵Hadamard积的最小特值下界估计[D].太原理工大学.2017
[7].王芳芳.非负不可约矩阵最大特征值的估计[D].太原理工大学.2017
[8].马瑞丹.不可约对角占优矩阵与弱链对角占优矩阵的子直和[D].云南大学.2017
[9].孙利红.对称非负可约矩阵的最大特征值算法及应用[D].曲阜师范大学.2017
[10].李艳艳.不可约非奇异M矩阵的Hadamard积最小特征值的新估计[J].淮南师范学院学报.2016
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