导读:本文包含了极值映射论文开题报告文献综述及选题提纲参考文献，主要关键词:迭代函数系,分形,复映射,M集
极值映射论文文献综述
陈宁,关博文,海智刚[1]（2019）在《单参多极值点复解析多项式映射迭代函数系》一文中研究指出本文研究具有多极值点的单参复解析映射族f(z)=z~n+cz构造非线性迭代函数系及其分形.首先分析复解析映射族f(z)=z~n+cz在动力平面上的数学特性、M集及充满Julia集的几何特点;进而研究该复映射族在其M集的2个1周期参数区域上选取参数构造的迭代映射在动力平面上的动力学特性;在参数模值大于1的1周期参数区域中挑选N(N≥2)个参数,构造动力平面上的迭代映射(f(z)=z~n+ciz,i=1,2,…,N);在N个迭代映射的公共吸引域内构造非线性迭代函数系;根据该复映射族在动力平面上有n-1个对称分布的1周期吸引不动点的数学特性,提出了将迭代点z随机旋转(2πj/(n-1),j={0,1,…,n-2})角度后再随机挑选迭代函数系中迭代映射的双随机迭代算法.结果表明:关于复映射族(f(z)=z~n+cz,n=3,4,5,…),在M集的参数|c|>1的1周期参数区域挑选N个参数可以构造出有效的非线性迭代函数系;采用本文提出的双随机迭代算法可以在动力平面上大量生成n-1旋转对称分形.(本文来源于《小型微型计算机系统》期刊2019年06期）
孙阳轩[2]（2018）在《浅谈拟共形映射的极值问题》一文中研究指出拟共形映射也被称为拟保角映射,是一门涉及函数、极值、数集等多项数学内容的科学,最初被作为复分析的一种手段,随着应用越发广泛以及本身技术的进步,渐渐发展为一种独立学科,尤其在椭圆形偏微分方程中,拟共形映射的地位十分重要,该理论同样也适用于有理函数迭代、弹性、调和分析等领域,探讨拟共形映射的极值问题,对其未来应用有一定的积极意义.(本文来源于《数学学习与研究》期刊2018年01期）
冯小高[3]（2017）在《有限偏差映射的极值问题》一文中研究指出极值拟共形映射理论在Teichmuller空间理论中有着很重要的应用.近年来,极值拟共形映射理论已经被推广到有限偏差映射类.在本学位论文中,我们主要在有限偏差映射类中研究加权Grotzsch问题和螺旋拉伸映射的极值问题,同时,我们还讨论了 ρ-Nitsche猜测.本学位论文共分四章.第一章,我们主要介绍拟共形映射和有限偏差映射的一些基本定义和结果,并阐述了本文所研究问题的历史背景以及我们得到的主要结果.第二章,我们主要考虑如下的极值问题:(?)其中,F是从矩形Q1 =[0,1]×[0,1]到矩形Q2 =[0,L]×[0,1]并保持端点对应且具有有限线性偏差函数K(z,f)的所有同胚映射(即为有限偏差映射)的集合,φ是正的严格凸的递增函数,并且λ(x)是正的加权函数.我们证明了:当φ'无界时,上述极值问题存在唯一的极值映射为x +iy→u(x)+ iy.当φ'有界时,有如下两种可能:当L<l时,上述极值问题也存在唯一的极值映射;但当L>l时,极值映射可能不存在,我们借助Martin和McKubre-Jordens的方法构造一族最小序列使其极限达到最小值.在本章中,我们还讨论了与上面Grotzsch型问题相类似的Nitsche型问题,即对两圆环间的有限偏差映射类关于一加权泛函的极值问题.第叁章,Balogh-Fassler-Platis给出了螺旋拉伸映射为下面极值问题(?)的极值映射,其中M为w以中从圆环到圆环并且在边界上跟螺旋拉伸映射重合的有限偏差映射类.本章中,我们去掉Balogh-Fassler-Platis证明中所需g ∈ Wloc 1,2的条件,给出了一个相当简洁的证明.进一步地,我们证明了螺旋拉伸映射为此极值问题的唯一极值.第四章,在2010年,Kalaj在经典的Nitsche猜测的基础上提出了ρ-Nitsche猜测:两个圆环之间存在ρ-调和同胚映射的充要条件为两圆环的半径满足ρ-Nitsche条件.在本章中,我们证明了当ρ(w= |w|-2时此猜测成立.(本文来源于《苏州大学》期刊2017-03-01）
刘太顺,唐笑敏[4]（2016）在《单位球上星形映射在极值点处的偏差定理》一文中研究指出利用多复变数的边界型Schwarz引理,建立了C~n中单位球上正规化双全纯星形映射在极值点处的行列式型偏差定理和矩阵型偏差定理.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2016年01期）
孙小康,颜青[5]（2012）在《拟共形映射的极值问题》一文中研究指出研究了拟共形映射的极值问题.通过对一类具有边界对应的拟共形扩张函数的伸缩商的上界估计,得到了一些新的方法和新的结果.(本文来源于《数学的实践与认识》期刊2012年10期）
张思汇[6]（2012）在《极值拟共形映射与Teichmüller空间的若干问题》一文中研究指出本论文主要讨论了极值拟共形映射与Teichmiiller空间中的若干个问题,主要包括了：1.极值Beltrami系数的Hamilton序列的构造问题.2.具有弱不可缩伸缩商的极值拟共形映射在每个Teichmuller等价类中的存在性问题.3.万有Teichmuller空间对数导数嵌入模型及Schwarz导数嵌入模型的几何性质；平面区域的Schwarz导数单叶性内径问题.4.渐近Teichmuller空间的几何性质,主要包括闭测地线存在性问题及关于球的非凸性问题.全文共分为五章.第一章,引言.我们简要介绍了拟共形映射与Teichmuller空间理论的历史背景,研究意义及现状，并阐述本文所研究的问题以及主要结果.第二章,极值Beltrami系数的Hamilton序列.本章考虑了Strebel点与Hamil-ton序列之间的关系F. P. Gardiner最早研究了这个问题(见[42]),我们讨论了在无限小Teichmiiller空间中的对应情况,证明了范金华在[35]中得到的使{φn}成为Hamilton序列的充分条件不是必要的.第叁章,具有弱不可缩伸缩商的极值拟共形映射.具有不可缩伸缩商的拟共形映射的概念是由Edgar Reich引进的,在极值拟共形映射理论中起到了重要的作用.这其中有一个至今未解决的问题,即在每个Teichmuller等价类中，是否一定存在一个极值的具有不可缩伸缩商的拟共形映射?在本章中,我们部分地解决了这个问题.证明了在每个Teichmuller等价类中,一定存在一个极值的具有弱不可缩伸缩商的拟共形映射.第四章,万有Teichmuller空间的嵌入模型及区域的单叶性内径.在本章中,我们证明了在万有Teichmuller空间的对数导数嵌入模型T1(△)中,存在无穷多个点[h]∈L(?)T1(△),h(△)相互不Mobius等价,它们到边界的距离均为1,而在万有Teichmuller空间的Schwarz导数嵌入模型T(△)中,只有一个点Sid具有类似性质.另外还获得了万有Teichmuller空间两类嵌入模型的测地线的一些新的性质以及一类正规叁角形外部区域的Schwarz导数单叶性内径.第五章,渐近Teichmuller空间的闭测地线及球的非凸性.在本章中,我们研究渐近Teichmuller空间的几何性质.在无限维渐近Teichmuller空间上构造了闭的测地线,并证明了渐近Teichmuller空间关于球的非凸性.(本文来源于《复旦大学》期刊2012-04-02）
文乾英[7]（2011）在《不可微函数的广义凸性与极值映射的广义单调性》一文中研究指出讨论了集值映射的半严格不变拟单调性与Clarke次微分意义下不可微函数的半严格预拟不变凸性.(本文来源于《广西民族大学学报(自然科学版)》期刊2011年04期）
周泽民[8]（2011）在《塌陷型极值拟共形映射的性质》一文中研究指出证明了如果f~μ是单位圆△上塌陷型极值拟共形映射,则存在与f~μ等价的极值拟共形映射f~(?)以及单位圆的子区域G,使得面(z)=0,(?)z∈G.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2011年04期）
乔金静[9]（2010）在《单叶双调和映射的性质与极值》一文中研究指出引入双调和映射类BS且研究此类函数的性质.并证明BS中函数的单叶性和保向性;给出BS中函数的偏差定理;同时研究了BS的子类BS0中函数的极值点.(本文来源于《保定学院学报》期刊2010年03期）
范金华[10]（2008）在《抛物区域上拟共形映射的极值性》一文中研究指出分别记Ω={(x,y)|y~2<4(x+1)}为平面上的抛物区域,F_K=Kx+iy+K-1/K是Ω上的水平拉伸映射,Ω=F_K(Ω),EΩΩ,Q(F_(K|E))={f:f是Ω到Ω上的拟共形映射,f|_E=F_(K|E)}.得到了F_K在Q(F_(K|E))中极值的充要条件是∞为E的聚点.(本文来源于《数学年刊A辑(中文版)》期刊2008年03期）
极值映射论文开题报告
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
拟共形映射也被称为拟保角映射,是一门涉及函数、极值、数集等多项数学内容的科学,最初被作为复分析的一种手段,随着应用越发广泛以及本身技术的进步,渐渐发展为一种独立学科,尤其在椭圆形偏微分方程中,拟共形映射的地位十分重要,该理论同样也适用于有理函数迭代、弹性、调和分析等领域,探讨拟共形映射的极值问题,对其未来应用有一定的积极意义.
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
极值映射论文参考文献
[1].陈宁,关博文,海智刚.单参多极值点复解析多项式映射迭代函数系[J].小型微型计算机系统.2019
[2].孙阳轩.浅谈拟共形映射的极值问题[J].数学学习与研究.2018
[3].冯小高.有限偏差映射的极值问题[D].苏州大学.2017
[4].刘太顺,唐笑敏.单位球上星形映射在极值点处的偏差定理[J].数学年刊A辑(中文版).2016
[5].孙小康,颜青.拟共形映射的极值问题[J].数学的实践与认识.2012
[6].张思汇.极值拟共形映射与Teichmüller空间的若干问题[D].复旦大学.2012
[7].文乾英.不可微函数的广义凸性与极值映射的广义单调性[J].广西民族大学学报(自然科学版).2011
[8].周泽民.塌陷型极值拟共形映射的性质[J].数学年刊A辑(中文版).2011
[9].乔金静.单叶双调和映射的性质与极值[J].保定学院学报.2010
[10].范金华.抛物区域上拟共形映射的极值性[J].数学年刊A辑(中文版).2008