两类具有体液免疫的病毒感染模型研究

论文摘要

近些年,病毒性传染病在国内外受到了广泛的关注.本文主要讨论了两类具有体液免疫的病毒感染模型.主要内容可以概述如下:1.第一部分（对应第二节）建立了具有体液免疫和非线性发生率的反应-扩散病毒感染模型.在空间异质模型中计算得出病毒感染的基本再生数R0,且在R0≤1时证得无病平衡状态的全局稳定性.此外,在R0>1时得到了感染细胞和病毒的一致持久性,以及抗体不发生作用感染平衡状态的存在性.在空间齐次模型中计算得到抗体响应的基本再生数R1,且进一步利用Lyapunov函数方法和动力系统的持久性理论得到当R0>1且R1≤1时抗体不发生作用感染平衡点的全局渐近稳定性,以及当R0>1且R>1时模型的持久性以及抗体发生作用感染平衡点的存在性和全局稳定性.最后,运用数值模拟验证了结论的有效性,并且验证了猜想的合理性.2.第二部分（对应第三节）建立了具有体液免疫的宿主内部和宿主之间的疾病传播耦合模型.首先使用极限系统思想将模型分解成宿主内的快时间子模型和宿主间的慢时间子模型.对快时间子模型得到了平衡点的存在性,并使用李雅普诺夫函数方法建立了平衡点全局稳定的阈值条件.对慢时间子模型,当宿主内抗体不发生作用时得到模型可能存在后向分支;而当宿主内抗体发生作用时建立了平衡点全局稳定的阈值条件.因此,抗体在传染病的传播中发挥了重要的作用,特别地当宿主内抗体细胞达到一定水平时,可以使宿主之间的疾病灭绝.最后利用数值模拟证明了结果的有效性.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 唐思甜

导师: 滕志东

关键词: 病毒感染模型,体液免疫,基本再生数,稳定性,一致持久性

来源: 新疆大学

年度: 2019

分类: 基础科学,医药卫生科技

专业: 数学,预防医学与卫生学

单位: 新疆大学

分类号: R181;O175

总页数: 64

文件大小: 3048K

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