基于分段B样条的变系数模型的统计推断方法

论文摘要

变系数模型已经广泛应用于生物、医学、环境、金融等信息领域.在普遍情况下,我们所研究的问题都需要处理大量的数据,并且变系数模型中的系数函数可能是存在跳点的.一般跳点的出现意味着重大事情的发生,此类重大事件往往会影响到人类正常的经济生活.如果能够更加精确地检测出其中的跳点,也就能够更好地帮助人类识别机遇同时规避风险.样条方法不仅在寻找跳点上具有优势,在计算速度、稳定性、光滑性等方面也具有良好的性质.因此,针对变系数模型,本文提出了关于B样条的跳点检测以及系数函数拟合的方法.本文首先从纵向数据和独立数据这两个方面阐述了变系数模型的研究现状.然后回顾了当前较为优良的方法,即局部线性核估计法,由于在计算速度以及跳点检测方面的缺陷,我们引入了 B样条拟合的方法.这一方法是在拟均匀节点的基础上计算得到第一个估计量.接下来,在支撑集[a.b]上,对固定节点x进行p+1次的重复,以此计算得到第二个估计量.然后,对于任意的∈（a,b）,可以计算出两个估计量的残差平方和的差分DRSS（x）.最后,我们可以使用分段B样条函数来拟合带跳的系数函数.

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文章来源

类型: 硕士论文

作者: 包欣雅

导师: 杜秀丽

关键词: 变系数模型,局部线性核估计,跳点检测,样条

来源: 南京师范大学

年度: 2019

分类: 基础科学

专业: 数学

单位: 南京师范大学

分类号: O212.1

DOI: 10.27245/d.cnki.gnjsu.2019.000839

总页数: 55

文件大小: 2896K

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标签：变系数模型论文;  局部线性核估计论文;  跳点检测论文;  样条论文;